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人教A版数学高一必修第一册 期末模拟试卷(一)
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这是一份人教A版数学高一必修第一册 期末模拟试卷(一)，文件包含人教A版数学高一必修第一册期末模拟试卷一原卷版docx、人教A版数学高一必修第一册期末模拟试卷一解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
第I卷 选择题部分（共60分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（2022上·江苏苏州·高一统考期末）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2022上·江苏苏州·高一统考期末）已知，那么“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．（2022上·安徽六安·高一六安一中校考期末）已知，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2022上·江苏苏州·高一统考期末）华罗庚是上世纪我国伟大的数学家，以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等.他除了数学理论研究，还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”.“优选法”，是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法.在当前防疫取得重要进展的时刻，为防范机场带来的境外输入，某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率：每16人为组，把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查，如果为阴性则全部放行；若为阳性，则对该16人再次抽检确认感染者.某组16人中恰有一人感染（鼻咽拭子样本检验将会是阳性），若逐一检测可能需要15次才能确认感染者.现在先把这16人均分为2组，选其中一组8人的样本混合检查，若为阴性则认定在另一组；若为阳性，则认定在本组.继续把认定的这组的8人均分两组，选其中一组4人的样本混合检查……以此类推，最终从这16人中认定那名感染者需要经过（ ）次检测.
A．3B．4C．6D．7
5．（2022上·江苏苏州·高一统考期末）设函数，若，且，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
6．（2023上·全国·高一专题练习）已知定义在上的是单调函数，且对任意恒有，则函数的零点为（ ）
A．B．C．2D．4
7．（2022上·黑龙江鸡西·高一校考期末）关于函数有下述结论：
①的最大值为 ②在区间上单调递增
③是偶函数 ④在有3个零点
其中正确的有（ ）
A．①③B．①④C．①②③D．②④
8．（2022上·重庆北碚·高一西南大学附中校考期末）已知函数，若函数在有6个不同零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.
9．（2022上·安徽宿州·高一校联考期末）若，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．（2023上·四川成都·高二校考开学考试）下列等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
11．（2022上·江苏苏州·高一统考期末）已知函数的部分图象如图所示，则下列选项中正确的有（ ）
A．的最小正周期为
B． 是的最小值
C．在区间上的值域为
D．把函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数的图象
12．（2021上·湖北武汉·高三统考阶段练习）已知，且，则（ ）
A．B．
C．D．
第II卷 非选择题部分（共90分）
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．（2021上·四川成都·高三石室中学校考期末）已知函数是偶函数，则13．（2021上·四川成都·高三石室中学校考期末）已知函数是偶函数，则 ．
14．（2023上·河北沧州·高三校联考阶段练习）已知，则 ．
15．（2022上·江苏苏州·高一统考期末）设函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，当时，，若，则 .
16．（2022上·江苏苏州·高一统考期末）设函数，则 ；若方程有且仅有1个实数根，则实数b的取值范围是 ．
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（2022上·江苏苏州·高一统考期末）已知集合 ，.
(1)命题p：x∈A，命题q: x∈B，且p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围:
(2)若A∩B≠求实数m的取值范围.
18．（2022上·江苏苏州·高一统考期末）已知函数是定义在R上的奇函数，其图象经过点.
(1)求函数的解析式；
(2)对，都有恒成立，求实数的取值范围.
19．（2023上·四川遂宁·高三统考期中）已知．
(1)求函数在上的单调增区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再对图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，若函数的图象关于直线对称，求取最小值时的的解析式．
20．（2023下·重庆永川·高一重庆市永川萱花中学校校考阶段练习）已知函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)求在上的值域；
(3)试讨论函数在上零点的个数.
21．（2022上·江苏苏州·高一统考期末）生物爱好者甲对某一水域的某种生物在自然生长环境下的总量进行监测.第一次监测时的总量为（单位：吨），此时开始计时，时间用（单位：月）表示.甲经过一段时间的监测得到一组如下表的数据：
为了研究该生物总量与时间的关系，甲通过研究发现可以用以下的两种函数模型来表达与的变化关系：①；②且.
(1)请根据表中提供的前2列数据确定两个函数模型的解析式；
(2)根据第3，4列数据，选出其中一个与监测数据差距较小的函数模型；甲发现总量由翻一番时经过了2个月，根据你选择的函数模型，若总量再翻一番时还需要经过多少个月？（参考数据：）
22．（2023上·山西太原·高一太原市外国语学校校联考阶段练习）已知函数（）是偶函数．
(1)求k的值；
(2)若函数（），是否存在实数m，使得的最小值为0？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
月
0
2
8
16
吨
第I卷 选择题部分（共60分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（2022上·江苏苏州·高一统考期末）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2022上·江苏苏州·高一统考期末）已知，那么“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．（2022上·安徽六安·高一六安一中校考期末）已知，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2022上·江苏苏州·高一统考期末）华罗庚是上世纪我国伟大的数学家，以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等.他除了数学理论研究，还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”.“优选法”，是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法.在当前防疫取得重要进展的时刻，为防范机场带来的境外输入，某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率：每16人为组，把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查，如果为阴性则全部放行；若为阳性，则对该16人再次抽检确认感染者.某组16人中恰有一人感染（鼻咽拭子样本检验将会是阳性），若逐一检测可能需要15次才能确认感染者.现在先把这16人均分为2组，选其中一组8人的样本混合检查，若为阴性则认定在另一组；若为阳性，则认定在本组.继续把认定的这组的8人均分两组，选其中一组4人的样本混合检查……以此类推，最终从这16人中认定那名感染者需要经过（ ）次检测.
A．3B．4C．6D．7
5．（2022上·江苏苏州·高一统考期末）设函数，若，且，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
6．（2023上·全国·高一专题练习）已知定义在上的是单调函数，且对任意恒有，则函数的零点为（ ）
A．B．C．2D．4
7．（2022上·黑龙江鸡西·高一校考期末）关于函数有下述结论：
①的最大值为 ②在区间上单调递增
③是偶函数 ④在有3个零点
其中正确的有（ ）
A．①③B．①④C．①②③D．②④
8．（2022上·重庆北碚·高一西南大学附中校考期末）已知函数，若函数在有6个不同零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.
9．（2022上·安徽宿州·高一校联考期末）若，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．（2023上·四川成都·高二校考开学考试）下列等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
11．（2022上·江苏苏州·高一统考期末）已知函数的部分图象如图所示，则下列选项中正确的有（ ）
A．的最小正周期为
B． 是的最小值
C．在区间上的值域为
D．把函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数的图象
12．（2021上·湖北武汉·高三统考阶段练习）已知，且，则（ ）
A．B．
C．D．
第II卷 非选择题部分（共90分）
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．（2021上·四川成都·高三石室中学校考期末）已知函数是偶函数，则13．（2021上·四川成都·高三石室中学校考期末）已知函数是偶函数，则 ．
14．（2023上·河北沧州·高三校联考阶段练习）已知，则 ．
15．（2022上·江苏苏州·高一统考期末）设函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，当时，，若，则 .
16．（2022上·江苏苏州·高一统考期末）设函数，则 ；若方程有且仅有1个实数根，则实数b的取值范围是 ．
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（2022上·江苏苏州·高一统考期末）已知集合 ，.
(1)命题p：x∈A，命题q: x∈B，且p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围:
(2)若A∩B≠求实数m的取值范围.
18．（2022上·江苏苏州·高一统考期末）已知函数是定义在R上的奇函数，其图象经过点.
(1)求函数的解析式；
(2)对，都有恒成立，求实数的取值范围.
19．（2023上·四川遂宁·高三统考期中）已知．
(1)求函数在上的单调增区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再对图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，若函数的图象关于直线对称，求取最小值时的的解析式．
20．（2023下·重庆永川·高一重庆市永川萱花中学校校考阶段练习）已知函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)求在上的值域；
(3)试讨论函数在上零点的个数.
21．（2022上·江苏苏州·高一统考期末）生物爱好者甲对某一水域的某种生物在自然生长环境下的总量进行监测.第一次监测时的总量为（单位：吨），此时开始计时，时间用（单位：月）表示.甲经过一段时间的监测得到一组如下表的数据：
为了研究该生物总量与时间的关系，甲通过研究发现可以用以下的两种函数模型来表达与的变化关系：①；②且.
(1)请根据表中提供的前2列数据确定两个函数模型的解析式；
(2)根据第3，4列数据，选出其中一个与监测数据差距较小的函数模型；甲发现总量由翻一番时经过了2个月，根据你选择的函数模型，若总量再翻一番时还需要经过多少个月？（参考数据：）
22．（2023上·山西太原·高一太原市外国语学校校联考阶段练习）已知函数（）是偶函数．
(1)求k的值；
(2)若函数（），是否存在实数m，使得的最小值为0？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
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