【期末模拟测试】人教A版(2019)高一数学必修第一册：期末测试卷（二）

2022-2023学年度第一学期高一级数学期末测试卷（二）

说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。

2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。

3. 答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。

第I卷(选择题  共60分)

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）

1．设集合，，0，1，2，，则　　

A．，2， B．，2， C．，1， D．，1，2，

2．下列命题为真命题的是　　

A．若，则 B．若，则 

C．若，则 D．若，则

3．设一元二次不等式的解集为，则的值为　　

A．1 B． C．4 D．

4．已知，，，则，，的大小关系为　　

A． B． C． D．

5．不等式成立的一个充分不必要条件是　　

A．， B． C． D．，

6．若，则　　

A． B． C． D．

7．下列四个函数，以为最小正周期，且在区间，上单调递减的是　　

A． B． C． D．

8．将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若在区间上单调递减，则下列说法正确的是　　

A．            B．直线为图象的一条对称轴 

C．的图象关于点成中心对称     D．在上的最小值为

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9．若函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则下列说法正确的是　　

A．                        B．的图象关于直线对称 

C．的图象关于点，对称    D．的单调递增区间为，

10．已知函数（其中，，的部分图象如图所示，则下列结论正确的是　　

A．函数的图象关于点对称   

B．函数的图象关于直线对称 

C．函数在区间上单调递增 

D．与图象的所有交点的横坐标之和为

11．已知曲线，则下面结论正确的是　　

A．把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线问石平移个单位长度，得到曲线             

B．把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线             

C．把曲线向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线             

D．把曲线向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

12．下列选项中，正确的是　　

A．函数且的图象恒过定点 

B．若不等式的解集为，则 

C．若，，则， 

D．幂函数的图象经过点，则

第Ⅱ卷(非选择题  共90分)

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知，，且，则的最小值为 　　．

14．已知函数的零点为，不等式的最小整数解为，则　　．

15．由于疫情防控需要，某地铁站每天都对站内进行消毒工作，设在药物释放过程中，站内空气中的含药量（毫克每立方米）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与满足关系为常数，．据测定，空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时．乘客方可进站．则地铁站应安排工作人员至少提前 　　分钟进行消毒工作．

16．已知函数在上单调递增，则的取值范围是 　　．

四、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．已知函数，．

（1）若，求的值；

（2）求的单调递增区间；

（3）当，时，求的最大值和最小值．

18．已知．

（1）化简；

（2）若，，求，的值．

19．已知函数，，的部分图象如图．

（1）求函数的解析式；

（2）将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，当，时，求值域．

20．已知指数函数，且（2）．

（1）求的值；

（2）当，时，求的值域．

21．已知函数．

（1）画出函数的图像，写出函数的单调区间；

（2）求满足的的值；

（3）如果方程有三个解，求实数的范围．

22．2021年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株、拉姆达”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松．在让日常防护中，口罩是必不可少的防护用品．已知某口罩的固定成本为200万元，每生产万箱，需另投入成本万元，为年产量（单位：万箱）；已知．通过市场分析，如若每万箱售价400万元时，该厂年内生产的商品能全部售完．（利润销售收入总成本）

（1）求年利润与（万元）关于年产量（万箱）的函数关系式；

（2）求年产量为多少万箱时，该口罩生产厂家所获得年利润最大．