【期末模拟测试】人教A版(2019)高一数学必修第一册：期末测试卷（一）

2022-2023学年度第一学期高一级数学期末测试卷

说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。

2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。

3. 答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。

第I卷(选择题  共60分)

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）

1．若集合，，则（    ）

A． B． C． D．

2．已知命题，那么命题的否定是（    ）

A． B．

C． D．

3．下列函数既是偶函数又是在区间上严格减的函数是（    ）

A． B． C． D．

4．函数的零点所在的一个区间是（    ）

A．(1，2) B．(2，3) C．(3，4) D．(4，5)

5．已知，则的大小关系为（    ）

A．         B．          C．         D．

6．若函数，，则函数的图像经过怎样的变换可以得到函数的图像（    ）

①先向右平移个单位，再将横坐标缩短到原来的倍，纵坐标保持不变；

②先向右平移个单位，再将横坐标缩短到原来的倍，纵坐标保持不变；

③将横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，纵坐标保持不变；

④将横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，纵坐标保持不变

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

7．已知，且，那么（    ）

A． B． C． D．

8．已知x>0，y>0，且＋＝1，若恒成立，则实数m的取值范围是（    ）

A．m≤－2或m≥2   B．m≤－4或m≥2  C．－2＜m＜4 D．－2＜m＜2

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9．函数f(x)＝ax－(a>0，a≠1)的图象不可能是（    ）

A．B．C．D．

10．设函数，则下列结论正确的是（    ）

A．的一个周期为 B．的图象关于直线对称

C．的一个零点为 D．在上单调递减

11．已知，，则下列结论正确的是（    ）

A．      B．       C． D．

12．已知函数的部分图象如图所示，则（    ）

A．的最小正周期为            B．为偶函数

C．在区间内的最小值为1    D．的图象关于直线对称

第Ⅱ卷(非选择题  共90分)

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．若，则使函数的定义域为R且图象关于原点成中心对称的所有的值为______．

14．已知函数（且）在上的最大值比最小值大，则的值为________．

15．函数的单调减区间是___________.

16．已知函数是定义在R上的偶函数，且在上是减函数，，则不等式的解集为______________.

四、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（1）计算：；

（2）计算：．

18．已知函数f(x)＝a－(x∈R)．

（1）用定义证明：不论a为何实数，f(x)在R上为增函数；

（2）若f(x)为奇函数，求a的值；

（3）在（2）的条件下，求f(x)在区间[1，5]上的最小值．

19．已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性；

（3）若，求的取值范围.

20．已知

（1）化简；

（2）若，且，求的值.

21．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的最小正周期为π，图象关于直线x＝对称．

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）求函数f(x)的单调递增区间；

（3）在给定的坐标系中画出函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图象．

22．已知函数的最大值为，且图像的两条相邻对称轴之间的距离为，求：

（1）函数的解析式；

（2）当，求函数的单调递减区间．