湖北省恩施州沙地、崔坝、双河、新塘四校联考2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份湖北省恩施州沙地、崔坝、双河、新塘四校联考2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了下列图形中，由能得到的是，下列命题是假命题的是，下列各式正确的是，如图，分别在上，为两平行线间等内容，欢迎下载使用。
七年级数学试题
（本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．答题前，考生务必填写答题卷上的考生信息。
2．选择题请用2B铅笔在答题卷选择题的答题区域内按要求填涂；非选择题请使用黑色签字笔在答题卷指定的答题区域内作答。填涂、书写在试题卷上一律无效。
一、选择题（共10题，每题3分，共30分。每题只有一个选项符合题目要求）
1．实数9的平方根为（）
A．3B．C．D．
2．实数中，无理数有（）个
A．1B．2C．3D．4
3．下列图形中，由能得到的是（）
A．B．C．D．
4．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点在同一条直线上，若，则的度数为（）
A．B．C．D．
5．下列命题是假命题的是（）
A．两直线平行，同位角相等B．相等的角是对顶角
C．所有的直角都是相等的D．若，则
6．如图，直线，一个含角的直角三角板的直角顶点在直线上，斜边与相交于点，与相交于点．若，则等于（）
A．B．C．D．
7．如图，中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）
A．B．C．D．
8．下列各式正确的是（）
A．B．C．D．
9．如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则应为（）
A．B．C．D．不能确定
10．如图，分别在上，为两平行线间．一点，那么（）
A．180°B．270°C．360°D．540°
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11．实数的绝对值是______．
12．若与是整数的两个平方根，则______．
13．如图，直线相交于点于点，若，则______度
14．如图，将三角形沿向右平移得到三角形，若，则的长是______．
15．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值______．
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（6分）
（1）计算：（3分）
（2）求的值：（3分）
17．（6分）已知一个角的补角度数是它的余角度数的3倍，求这个角的度数。
18．（6分）如图，点为上的点，为上的点，，那么，请完成以下证明过程（在括号内要写出相应的几何依据）
证明：
∴____________（______）
（______）
（______）
（______）
19．（8分）如图，已知：平分平分，且．
求证：
20．（8分）已知是-27的立方根，求：的值．
21．（8分）如图，三角形的三个顶点都在正方形网格的格点上（网格中每个小正方形的边长都为1个单位长度），将三角形平移，使点到点的位置．
（1）画出平移后的三角形；（2分）（请在答题卡上作图）
（2）连接，则线段与的关系是______（2分）
（3）求三角形的面积．（写出解答过程）（4分）
22．（10分）已知，求证：
（1）．（4分）
（2）．（6分）
23．（11分）如图，，连结并延长至点平分，．
（1）求证；（6分）
（2）若，求的度数．（5分）
24．（12分）已知：直线分别与直线相交于点，并且．
图1 图2 图3
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，点在直线之间，连接，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，射线是．的平分线，在的延长线上取点，连接，若，求的度数．
2024年春季学期七年级期中学业水平考试
数学答案
一、选择题：DCBAB BDAAC
二、填空题：11. 12. 1 13. 133 14. 2 15. 406
三、解答题
16.解：（1）（3分）原式＝﹣3+3 ＝0；
解：（2）（3分）3x2=27 ∴x2=9，∴x=±3．
17.（6分）解：设这个角的度数为x.则它的余角为（90-x）°,补角为（180-x）°,依题意得
180-x= 3（90-x）
解得x=45
答:这个角的度数为45°
18. （6分，每空一分）
DB∥EC
内错角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等
等量代换
内错角相等，两直线平行
19.（6分）证明：（解答方法不唯一）
∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD
∵∠1＝∠BAC ∠2＝∠ACD
∠1+∠2＝∠BAC+∠ACD
＝（∠BAC+∠ACD）
＝90°
∴∠E＝180°－(∠1+∠2）
＝90°
20.（8分）解：依题意得
X=6 y=3 z=-3
∴2x+3y-5z=2x6+3x3-5x(-3）
=12+9+15
=36
21.解：（1）（2分）如图所示，三角形A1B1C1即为所求.
（2）（2分）平行且相等
（3）（4分）三角形A1B1C1的面积为
3×4－1/2×2×3－1/2×1×2－1/2×2×4＝4.
22.(1）证明：（4分）（方法不唯一）
∵∠2+∠BDC＝180°，∠1+∠2＝180°，
∴∠1＝∠BDC，
∴EF∥AB；
（2）（6分）证明：∵EF∥AB，
∴∠DEF＝∠BDE，
∵∠DEF＝∠A，
∴∠BDE＝∠A，
∴DE∥AC，
∴∠ACB＝∠DEB．
23.（1）（6分）证明：
∵AB∥CD，
∴∠AFC＝∠DCF，
∵CF平分∠ACD，
∴∠AFC＝∠ACF，
∴∠AFC＝∠ACF，
又∵CE⊥CF，∠GAH+∠AFC＝90°，
∴∠ECH＝∠GAH，
∴AG∥CE；
解：（5分）
∵AB∥CD，
∴∠ECD＝∠GAF＝120°，
又∵CE⊥CF，
∴∠DCF＝∠ECD﹣∠ECF＝120°﹣90°＝30°，
∴∠AFC＝∠DCF＝30°．
24（1）（3分）证明：如图1，∵∠AGE+∠DHE＝180°，∠AGE＝∠BGF．
∴∠BGF+∠DHE＝180°，
∴AB∥CD；
（2）证明（3分）：如图2，过点M作MR∥AB，
又∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥MR．
∴∠GMR＝∠AGM，∠HMR＝∠CHM．
∴∠GMH＝∠GMR+∠RMH＝∠AGM+∠CHM．
（3）解（6分）：如图3，令∠AGM＝2α，∠CHM＝β，则∠N＝2α，∠M＝2α+β，
∵射线GH是∠BGM的平分线，
，
∴∠AGH＝∠AGM+∠FGM＝2α+90°﹣α＝90°+α，
，
∴∠FGN＝2β，
过点H作HT∥GN，
则∠MHT＝∠N＝2α，∠GHT＝∠FGN＝2β，
∴∠GHM＝∠MHT+∠GHT＝2α+2β，
∠CHG＝∠CHM+∠MHT+∠GHT＝β+2α+2β＝2α+3β，
∵AB∥CD，
∴∠AGH+∠CHG＝180°，
∴90°+α+2α+3β＝180°，
∴α+β＝30°，
∴∠GHM＝2（α+β）＝60°．