江苏省常州市花园中学2022-2023学年八年级上学期期末数学质量检测卷

这是一份江苏省常州市花园中学2022-2023学年八年级上学期期末数学质量检测卷，共8页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学期末考试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A．8B．24C．5D．12
2．下列计算中，正确的是（ ）
A．22 =2B．(-2)2 =-2C．22 =±2D．(-2)2 =±2
3．下列计算正确的是（ ）
A．2×5=10B．(2)2=4C．(-4)2=2D．6÷2=3
4．已知 (k，b) 为第四象限内的点，则一次函数 y=kx-b 的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
5．为了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ）
A．7h，7hB．8h，7.5hC．7h，7.5hD．8h，8h
6．如图，BD为▱ABCD的对角线，分别以B，D为圆心，大于12BD的长为半径作弧，两弧相交于两点，过这两点的直线分别交AD，BC于点E，F，交BD于点O，连接BE，DF．根据以上尺规作图过程，下列结论不一定正确的是（ ）
A．点O为▱ABCD的对称中心B．BE平分∠ABD
C．S△ABE：S△BDF=AE：EDD．四边形BEDF为菱形
7．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=-2x的图象向右平移3个单位长度得到一次函数y=kx+b(k≠0)的图象，则该一次函数的解析式为（ ）
A．y=-2x+3B．y=-2x+6C．y=-2x-3D．y=-2x-6
8．已知实数a满足条件 |2011-a|+a-2012=a ，那么 a-20112 的值为 ( )
A．2010B．2011C．2012D．2013
填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分)
9．直线y=2x向上平移1个单位，所得直线的解析式是 ．
10．直线y＝3x﹣3向上平移4个单位后得到的直线表达式为 ．
11．如图，点E，F分别在AB，CD上，AF⊥CE，垂足为O，∠BFD=∠C．若AF=4，BF=3，则点F到直线AB的距离为 ．
12．已知△ABC的三边a，b，c满足（a﹣5）2+（b﹣12）2+|c﹣13|＝0，则△ABC是 三角形．
13．如果一组数据2、4、x、3、5的众数是4，那么该组数据的平均数是
14．在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的四边形，则原直角三角形纸片的斜边长是 .
15．如图，在矩形ABCD中，AB=22，点E在边CD上，△ABE的面积为36，则AD的长是 ．
16．一只蚂蚁沿着边长为3的正方体表面从点A出发，按照如图所示经过3个面爬到点B，则它运动的最短路径长为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共68分）
17．为保护环境，增强居民环保意识，某校积极参加即将到来的6月5日的“世界环境日”宣传活动，七年级(1)班所有同学在同一天调查了各自家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果的条形统计图如下：
根据统计图，请回答下列问题：
（1）这组数据共调查了居民有多少户？
（2）这组数据的居民丢弃塑料袋个数的中位数是 个，众数是 个．
（3）该校所在的居民区约有3000户居民，估计该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是多少？
18．已知一次函数的图象经过点-4,9和点2,3．
（1）求这个函数的解析式；
（2）求这个一次函数图象与x轴的交点坐标．
19．在学习二次根式的性质时，知道a2=aa≥0，利用这个性质我们可以求4-7+4+7的值，
解：设x=4-7+4+7，两边平方，x2=4-7+4+72
∴x2=4-7+4+7+24-7×4+7
=8+24-7×4+7=8+2×16-7=14
∴x=±14，
∵x>0，
∴x=14
∴4-7+4+7=14
请利用以上方法，解决下列问题
（1）求3-5+3+5
（2）若9-n+9+n=42，求n的值．
20．若a+ a-3=3，求 a+13的算术平方根．
21．如图，在电线杆AB上的点C处，向地面拉有一条12 m长的钢缆CD，地面固定点D到电线杆底部的距离BD=8 m，AB⊥BD于B，电线杆上的固定点C到电线杆顶端A的距离为2 m，求电线杆的高度AB．
22．如图，在▱ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：△ADF≌△CBE．
23．某工厂的大门如图所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AB为直径的半圆，其中AD=2.3米，AB=2米，现有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，问这辆车能否通过厂门？说明理由．
24．在ΔABC中，D是BC上一点，AC=10，CD=6，AD=8，AB=17，求BC的长．
25．如图，四边形 ABCD 是菱形，点 E 、 F 分别在边 AB 、 AD 的延长线上，且 BE=DF .连接 CE 、 CF .
求证： CE=CF .
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】y=2x+1
10．【答案】y=3x+1
11．【答案】125
12．【答案】直角
13．【答案】3.6
14．【答案】82 或10
15．【答案】33
16．【答案】310
17．【答案】（1）解：这组数据共调查了居民有5+15+20+10=50户
（2）4；4
（3）解：3000×5×2+15×3+20×4+10×550=11100个，
答：该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是11100个．
18．【答案】（1）一次函数解析式为y=-x+5
（2）该函数图象与x轴的交点坐标为5,0
19．【答案】（1）10
（2）n=32
20．【答案】解：由a+ a-3 =3，得 a-3 =3-a，
∴a-3≥0且3-a≥0，
∴a=3，
∴a+13 = 16 =4，
∴a+13 的算术平方根为 4 =2．
21．【答案】解：∵AB⊥BD，CD=12 m，BD=8 m，
∴在Rt△BCD中，BC=CD2-BD2=122-82=45(m)，
∴AB=BC+AC=45+2(m)．
22．【答案】证明：∵四边形ABCD中平行四边形
∴AD∥CB，AD=CB
∴∠DAF=∠BCE
∵BE⊥AC，DF⊥AC
∠AFD=∠CEB=90°
在RtΔADF和RtΔCBE中
∠AFD=∠CEB∠DAF=∠BCEAD=CB
∴△ADF≌△CBE（AAS）
23．【答案】解：能通过，理由如下：
设点O为半圆的圆心，则O为AB的中点，OG为半圆的半径，如图，
∵直径AB=2（已知），
∴半径OG=1，OF=1.6÷2=0.8，
∴在Rt△OFG中，FG2=OG2﹣OF2=12﹣0.82=0.36；
∴FG=0.6
∴EG=0.6+2.3=2.9＞2.5．
∴能通过．
24．【答案】解：∵CD=6，AD=8，
∴CD2+AD2=62+82=100，
∵AC2=102=100，
∴CD2+AD2=AC2，
∴∠ADC=90°，
∴∠ADB=90°，
∴BD=AB2-AD2=172-82=15，
∴BC=BD+CD=15+6=21．
25．【答案】证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴BC=CD，∠ADC=∠ABC，
∴∠CDF=∠CBE，
在△BEC和△DFC中，
BE=DF∠CBE=∠CDFBC=CD ，
∴△BEC≌△DFC（SAS），
∴CE=CF