江苏省常州市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

江苏省常州市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，无理数是（    ）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（ 　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．用四舍五入法把圆周率精确到千分位得到的近似值是（    ）

A． B． C． D．

4．课本中给出了用直尺和圆规作的平分线的方法．

该作图依据是（    ）A． B．  C． D．

5．如图，在中，，，点在上，且，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

6．在中，，，，则的长为（    ）

A． B． C． D．

7．在“”的网格中，可以用有序数对表示这9个小方格的位置．如图，小方格①用表示，小方格②用表示．则下列有序数对表示的小方格不可以和小方格①、②组成轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

8．点、是一次函数的图像上的两个点，若点在如图位置，则下列可能表示的点是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．的立方根是__________．

10．点Q（1，4）到x轴的距离是_______.

11．比较大小：____1.010010001…（填“＞”、“＜”或“＝”）．

12．如图，，则AC的长为_________．

13．一次函数的图像如图所示，则不等式的解集为_________．

14．如图，已知B中的实数与A中的实数之间的对应关系是某个正比例函数，则图中a的值为_________．

15．如图，分别以的各边为一边向三角形外部作正方形，三个正方形面积分别用、、表示，则下列：①；②；③；④，结论正确的是_________（填写序号）．

16．如图，在四边形中，，，平分，且．当点C在的垂直平分线上时，的值为_________．

三、解答题

17．计算：．

18．已知，求x的值．

19．已知：如图，，，．求证：．

20．数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端A的绳子沿旗杆垂到地面时，测得多出部分的长为2m（如图1），再将绳子拉直（如图2），测得绳子末端的位置D到旗杆底部B的距离为6m，求旗杆的长．

21．已知某款汽车油箱中有汽油，每小时耗油（汽车在行驶过程中视为匀速行驶）．

(1)直接写出油箱中的剩余油量y（L）与行驶时间t（h）之间的函数表达式；

(2)当油箱中剩余油量低于时，汽车将发出警报，求该款汽车在听到警报前，最多可行驶多少小时？

22．如图，在中，，垂足为D，，垂足为E，F是的中点连接．

(1)求证：；

(2)连接，若，．

①判断的形状，并说明理由；

②_________．

23．某企业接到一批服装生产任务，要求15天完成，为按时完成任务，若干天后，该企业增加了一定数目的生产工人，该企业能天累计生产服装的数量为件，与之间的关系如图所示．

(1)这批服装一共有_________件，写出点的实际意义_________；

(2)求增加工人后与的函数表达式；

(3)已知这批服装的出厂价为每件80元，由于特殊原因，原材料紧缺，服装的成本前5天为每件50元，从第6天起每件的成本比原先增加了10元，问前几天的总利润恰好为9600元（利润出厂价成本）？

24．在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴交于点，一次函数的图像与轴交于点，与交于点．直线过点且与轴垂直，是上的一个动点．

(1)分别求出点、的坐标；

(2)设直线对应的函数表达式为，且满足函数值随的增大而增大．若的面积为15，分别求出、的值；

(3)是否存在点，使得？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

25．【操作思考】如图1所示的网格中，建立平面直角坐标系．先画出正比例函数的图像，再画出关于正比例函数的图像对称的．

【猜想验证】猜想：点关于正比例函数的图像对称的点Q的坐标为_________；

验证点在第一象限时的情况（请将下面的证明过程补充完整）．

证明：如图2，点、Q关于正比例函数的图像对称，轴，垂足为H．

【应用拓展】在中，点A坐标为，点B坐标为，点C在射线上，且平分，则点C的坐标为_________．

参考答案：

1．A

2．D

3．B

4．D

5．C

6．A

7．D

8．B

9．-2

10．4

11．＞

12．4

13．

14．

15．①②④

16．20

17．

18．，

19．见解析

20．8m

21．(1)

(2)小时

22．(1)见解析；

(2)①等边三角形，见解析；②．

23．(1)800，该企业前5天累计生产服装200件

(2)

(3)前8天的总利润恰好为9600元

24．(1)，

(2)，

(3)存在，或

25．操作思考：见解析；

猜想验证：；见解析；

应用拓展：