2024年四升五数学暑假专题训练 专题2 认识三角形和四边形（北师大版）

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一、图形分类
1、平面图形是图形所表示的各个部分都在同一平面内。如圆（曲线）和三角形、四边形（由线段组成）。
2、立体图形是图形各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。
3、三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性。
二、三角形分类
1、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
锐角三角形的三个角都是锐角；直角三角形中有一个角是直角；钝角三角形中有一个角是钝角。
2、三角形按边，可以分为不等边三角形、等边三角形和等腰三角形。
等边三角形的三条边相等，三个角相等;等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。
三、探索与发现：三角形的内角和
1、三角形的内角和是180°。
2、三角形的内角和的应用。
已知三角形的两个角的度数，可以根据三角形的内角和计算出第三个角的度数，从而判断出该三角形是什么三角形。
3、多边形的内角和＝（n-2)×180°
四、探索与发现：三角形边的关系
1、三角形任意两边之和大于第三边。
2、判断三条线段是否能围成三角形，只要把较短的两条边相加与最长边比较即可。
五、四边形分类
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形。
2、正方形、长方形和平行四边形的关系:
正方形是特殊的长方形;正方形、长方形是特殊的平行四边形。

一．选择题（共6小题）
1．（2024春•大埔县期中）一个三角形最大角是70度，这个三角形是 三角形。
A．锐角B．钝角C．直角D．无法判断
2．（2024春•通道县期中）三角形的两边分别为7厘米和10厘米，另一条边长不可能是
A．8厘米B．5厘米C．2厘米
3．（2024春•威县期中）在下面方格的交汇点中找到点，使四边形成为梯形，这样的点有_____个。
A．4B．5C．6D．7
4．（2024春•云安区期中）龙老师上课前做了一个三角形框架，并用量角器量得这个三角形最小的内角的度数是。龙老师做的这个三角形框架按角分是什么三角形？
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定
5．（2024春•金水区期中）笑笑这样描述一个图形：它是一个四边形，它只有一组对边平行，它有两组互图相垂直的边。笑笑描述的图形是
A．B．C．D．
6．（2024春•定州市期中）一个三角形的两条边分别是4厘米和7厘米，它的第三条边可能是 厘米。
A．10B．11C．12
二．填空题（共6小题）
7．（2024春•大名县期中）如图一中的伸缩门、图二中的可伸缩衣帽架都应用了平行四边形的 。
8．（2024春•晋江市期中）如图中是梯形的有 。
9．（2023春•城固县期末）在三角形中，，， ，按角分这是一个 三角形。
10．（2024春•博罗县期中）一个三角形的两个内角分别是和，则另一个角是 ，如果把这个三角形按角进行分类，则它是 三角形。
11．（2024春•市南区期中）在“樱花艺术节”中，需要用木条围成一个三角形，其中两条边长分别是3分米，5分米，第三条边一定比 分米长，比 分米短。
12．（2023春•播州区校级期末）欢欢和弟弟在家玩拼图形游戏，他们找来两根木棍，其中一根长7厘米，另一根长3厘米，如果要摆出一个三角形，那么要找来的第三根木棍最短是 厘米，最长是 厘米。（边长取整数）
三．判断题（共4小题）
13．（2024春•新城区期中）用2分米、3分米、8分米长的三根小棒恰好能围成一个三角形。 （判断对错）
14．（2024春•大埔县期中）等边三角形一定是锐角三角形。 （判断对错）
15．（2024春•巨鹿县校级期中）如图所示是一个梯形。 （判断对错）
16．（2024春•定州市期中）每个三角形里最多只能有2个钝角。 （判断对错）
四．计算题（共1小题）
17．（2023春•临潼区期末）算出下面各个未知角的度数。
五．操作题（共1小题）
18．（2024春•未央区期中）在图中的点子图上画一个钝角三角形、一个等腰梯形和一个平行四边形。
六．解答题（共7小题）
19．（2023春•坊子区期末）（1）如图，学校门口的指示牌歪了，请根据三角形的有关知识设计一种加固方案，并在图②中画出来。你这样加固的理由是 。
（2）如图，学校的电动伸缩门应用的是平行四边形 的特性。
20．（2022春•阳城县期末）李明用一根长55厘米的铁丝围成了一个平行四边形，其中一条边长15.5厘米，另外三条边分别是多少厘米？
21．（2023春•良庆区期末）如图，灯塔与灯塔在同一条直线上，轮船航行的轨迹与两个灯塔所在直线平行。
（1）当轮船航行至点处，如果依次连接、、三点，所形成的是 三角形。
（2）当轮船沿所在直线移动到点时，与灯塔的距离最短，请你先标出点的位置，再观察这时的轮船与两个灯塔的位置的连线形成的是 三角形。
22．（2023春•大埔县期中）有一块三角形花圃，其中一个角是，另一个角是它的4倍，第三个角是多少度？这是一块什么三角形花圃？
23．（2023春•交城县期末）《趣味数学》中有这样一道题目（如图）
（1）按角分，这个三角形可能是什么三角形？
（2）请填表进行探索，验证你的想法。
24．（2024春•寒亭区期中）潍坊第41届国际风筝节开始啦，众多市民争相体会风筝制作的乐趣，感受传统工艺的魅力。帆帆对风筝活动也很感兴趣，她准备了一根竹条，打算剪两刀分成三段，围成一个三角形风筝骨架。
（1）如图1，帆帆先在竹条的点上剪一刀，之后她发现无论第二刀怎么剪，剪出的三段都无法围成一个三角形，这是为什么呢？请你说一说。
（2）帆帆经过思考，决定改成先在图点处剪第一刀，把竹条分成两段后，你觉得她第二刀应该选择在第 段竹条上剪。（填写序号）
25．（2023春•晋中期末）我是小小设计师。
三角形的形状