2024年四升五数学暑假专题训练 专题4 观察物体（北师大版）

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一、从不同位置观察立体图形
1、从同一位置观察由小正方体搭成的不同物体时,看到的形状可能相同,也可能不同。看到的形状都是由小正方形组成的。
2、从不同位置(正面、上面、侧面)观察由小正方体搭成的同一物体时,看到的形状可能相同,也可能不同。看到的形状都是由小正方形组成的。
二、根据平面还原立体图形
1、按要求搭立体图形时,可以先从一个位置入手,搭出所有符合条件的立体图形,再根据从其他位置看到的形状或其他条件去掉不符合要求的立体图形,剩下的就是符合要求的图形。
2、根据从正面、上面、侧面看到的形状还原立体图形时,先根据从一个位置看到的形状分析,推测可能出现的各种情况,再结合从其他两个方向看到的形状综合分析,最后确定立体图形。

一．选择题（共6小题）
1．（2023春•介休市期中）要搭成如图的立体图形，需要小正方体的个数是
A．17B．18C．19
【分析】一共有4层，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有9个。相加即可。
【解答】解：
（个
答：需要小正方体的个数是18个。
故选：。
2．（2024春•方城县期中）有一个物体，从前面、上面和左面看到的图形分别如下，这个物体是
A．B．
C．
【分析】根据从前面、上面和左面看到的图形可知，该几何体一层两排，前面一排3个小正方体，后排1个，居中。
【解答】解：有一个物体，从前面、上面和左面看到的图形分别如图，这个物体是。
故选：。
3．（2024春•汝南县期中）在图形上再增加一个小正方形，要使从左面看到的图形不变，一共有 种不同的摆法。
A．4B．3C．2D．1
【分析】再增加一个小正方体，要使从左面看到的图形不变，可把小正方体放在左上角或第一层的最左边和最右边，据此解答即可。
【解答】解：在图形上再增加一个小正方体，要使从左面看到的图形不变，可把小正方体放在左上角或第一层的最左边和最右边，共3种不同的摆法。
故选：。
4．（2023春•青白江区期末）下面图形中， 从上面看到的形状和其他三个图形的不相同。
A．B．C．D．
【分析】根据观察物体的方法可知，从上面看到的是，从上面看到的是，据此解答即可。
【解答】解：从上面看到的是，从上面看到的是。所以从上面看到的形状和其他三个图形的不相同。
故选：。
5．（2024春•涞源县期末）看如图所示立体图形，从上面看到的图形是
A．B．C．D．
【分析】根据观察物体的方法，从上面看到的图形有两列，左列3个小正方形，右列1个小正方形，上齐，据此解答就即可。
【解答】解：分析可知，从上面看到的图形是。
故选：。
6．（2024春•桑植县期中）一个物体从上面和前面看到的图形都是，从右面看到的图形不可能是
A．B．
C．D．
【分析】这个立体图形分上、下两层，前、后两排，左右两列，由此即可画出它从右面看到的图形，然后再作出选择。
【解答】解：如图：
从上面和前面看到的图形都是，从右面看到的图形是或或，不可能是。
故选：。
二．填空题（共6小题）
7．（2024春•巴楚县期中）用同样大小的正方体搭出了下面的几个几何体。
（1）从正面看是的有 ③④⑥ 。
（2）从左面看是的有 。
（3）从上面看是的有 。
【分析】（1）图①从正面看是，图②从正面看是，图③从正面看是，图④从正面看是，图⑤从正面看是，图⑥从正面看是。
（2）图①从左面看是，图②从左面看是，图③从左面看是，图④从左面看是，图⑤从左面看是，图⑥从左面看是。
（3）图①从上面看是，图②从上面看是，图③从上面看是，图④从上面看是，图⑤从上面看是，图⑥从上面看是。
【解答】解：（1）从正面看是的有③④⑥。
（2）从左面看是的有①④⑤。
（3）从上面看是的有⑥。
故答案为：③④⑥，①④⑤，⑥。
8．（2024春•湖滨区期中）请仔细观察下图：从左面看，明明搭的积木中 ①② 号的形状和聪聪搭的是相同的。明明搭的积木中，从正面看，形状相同的是 号。
【分析】分别从左面和正面观察所给几何体，根据看到的形状填空即可。
【解答】解：从左面看，明明搭的积木中①②号的形状和聪聪搭的是相同的。明明搭的积木中，从正面看，形状相同的是②③号。
故答案为：①②，②③。
9．（2024春•法库县期中）填序号。
（1）从正面看是图形的有 ②③ 。
（2）从上面看是图形，从右面看是图形的有 。
（3）从正面看是图形，从右面看是图形的有 。
（4）从正面看是图形，从上面看是图形的有 。
【分析】（1）②③的正面图形为；
（2）①④的正面图形为；
（3）②③的正面图形为，右面图形为；
（4）②的正面图形为，上面图形为。
【解答】解：（1）从正面看是图形的有②③。
（2）从上面看是图形，从右面看是图形的有①④。
（3）从正面看是图形，从右面看是图形的有②③。
（4）从正面看是图形，从上面看是图形的有②。
故答案为：②③；①④；②③；②。
10．（2024春•新市区校级期中）立体图形是由 7 个小正方体摆成的，是从 面看到的图形，是从 面看到的图形。
【分析】根据观察物体的方法，立体图形是由7个小正方体摆成的，是从上面看到的图形，是从左面看到的图形。据此解答即可。
【解答】解：立体图形是由7个小正方体摆成的，是从上面看到的图形，是从左面看到的图形。
故答案为：7，上，左。
11．（2024春•庄浪县期中）一个物体，从左面看是，从前面看是，要搭成这样的物体，至少要用 5 个小正方体。
【分析】根据从左面和从前面看到的形状可知，该几何体下层至少4个小正方体，分2行，前面3个，后面1个，居中；上层至少1个，在下层后排小正方体上。据此解答。
【解答】解：（个
答：至少要用5个小正方体。
故答案为：5。
12．（2024春•信都区期中）小米用相同的5个小正方体摆成面，如图几何体中 ②④ 从前面看到的图形与从前面观察小米摆的所看到的一样，几何体 从上面看到的图形与从上面观察小米摆的所看到的一样。（填序号）
【分析】分别从上面和前面观察所给几何体，根据看到的形状填空即可。
【解答】解：小米用相同的5个小正方体摆成面，如图几何体中②④从前面看到的图形与从前面观察小米摆的所看到的一样，几何体③从上面看到的图形与从上面观察小米摆的所看到的一样。
故答案为：②④，③。
三．判断题（共4小题）
13．（2024春•郧阳区期中）一个立体图形从前面看，它不一定是用3个小正方体木块摆成的。 （判断对错）
【分析】一个立体图形从前面看，它可以用3个小正方体木块摆成，也可以用4个小正方体木块摆成，也可以5个小正方体木块摆成，因此它不一定是用3个小正方体木块摆成的，据此判断即可。
【解答】解：一个立体图形从前面看，它的立体图形用小正方形摆放的情况可以如下图所示：
3个小正方体4个小正方体5个小正方体
因此一个立体图形从前面看，它不一定是用三个小正方体木块摆成的。
故答案为：。
14．（2024春•陇县期中）在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体最多同时只能看到三个面。 （判断对错）
【分析】长方体有6个面，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同。根据长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面。由此解答。
【解答】解：在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体最多同时只能看到三个面。
故答案为：。
15．（2024•永寿县模拟）从左面看到的形状是。 （判断对错）
【分析】根据观察，可知的左面图形为。
【解答】解：从左面看到的形状是。表述正确。
故答案为：。
16．（2024春•许昌期中）贾璐用5个正方体木块搭成的几何体，从正面看和从上面看都是同一图形，如图，那么搭成的几何体可以出现3种不同的情况． （判断对错）
【分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层是4个小正方体，要使从正面看到的图形是，那么剩下的1个小正方体只能放在中间一列，可以放在第一行也可以放在第二行，共有两种不同情况．
【解答】解：根据题干分析可得，从上面看到的图形可得，这个图形的下层是4个小正方体，
要使从正面看到的图形是，
那么剩下的1个小正方体只能放在中间一列，可以放在第一行也可以放在第二行，共有两种不同情况．
原题说法错误．
故答案为：．
四．操作题（共2小题）
17．（2024春•海城市期中）从不同的位置观察如图物体，画出看到的图形。
【分析】根据观察，可知的前面图形为；上面图形为；左面图形为。
【解答】解：如图：
18．（2023秋•建邺区期末）从不同方向看下面的物体，分别是什么样子？在方格纸上画一画。
【分析】从前面看到两行小正方形，上面一行1个，下面一行3个，右齐；从右面看到两行，上面1个，下面2个，右齐；从上面看到两行，上面3个，下面1个，居中。
【解答】解：
五．解答题（共3小题）
19．（2024春•济宁期中）用5个同样大小的正方体搭出了下面的几个物体。（填序号）
（1）从前面看到的图形是的有哪几个？ ③⑤⑥ 。
（2）从左面看到的图形是的有哪几个？ 。
从前面看到的图形是的有哪几个？ 。
（3）从上面看，图形相同的是哪几个物体？ 和 。
【分析】（1）观察图形可知，从前面看到的是的立体图形，底层3个，上层中间有1个，据此解答即可。
（2）从左面看到的是的立体图形上下层都只有一排，从前面看到的形状是的图形，有两层，上层看到是1个正方形，下层看到3个正方形，据此解答即可。
（3）观察几个物体，得出从上面看形状相同的物体，解答即可。
【解答】解：（1）分析可知，从前面看到的形状是的有③⑤⑥；
（2）分析可知，从左面看到的形状是的有①④，从前面看到的形状是的有②；
（3）这几个物体从上面看，①④形状相同，均为。
故答案为：③⑤⑥；①④，②；①，④。
20．（2024春•永顺县期中）一个几何体从上面和前面看到的图形都是。
（1）摆这个几何体至少需要几个小正方体？
（2）如果从左面看到的图形是，它用了几个小正方体？
【分析】从前面和上面看到的都是，则下层至少4个小正方形，上层至少1个；据此解答。
一个几何体从上面和前面看到的图形都是，如果从左面看到的图形是，则下层至少4个小正方形，上层至少2个；据此解答。
【解答】解：如图：
用同样大小的小正方体摆成一个立体图形，从前面和上面看到的图形都是，那么摆这个物体至少需要5个小正方体。
一个几何体从上面和前面看到的图形都是，如果从左面看到的图形是，那么摆这个物体至少需要6个小正方体。
21．（2024春•南海区期中）观察如图，按要求完成操作。
（1）参照下面物体从前面看到的图形，画出其从上面和左面看到的图形。
（2）若移走小正方体 4 ，那么从上面看到的图形是；若移走小正方体 和小正方体 ，那么从左面看是。（填序号）
（3）图中一共有 个小正方体。
【分析】（1）从上面看到的图形有两排，第一排有4个小正方体，第二排有1个小正方体，第一排的小正方体与第二排的第二个小正方体对齐，从左面到的图形有两列，第一列有3个小正方体，第二列一个小正方体，据此解答；
（2）若移走小正方体4，那么从上面看到的图形是；若移走小正方体1和小正方体6，那么从左面看是；
（3）图中一共有7个小正方体。
【解答】解：（1）作图如下：
（2）（2）若移走小正方体4，那么从上面看到的图形是；若移走小正方体1和小正方体6，那么从左面看是；
（3）图中一共有7个小正方体。
故答案为：4，1，6；7。
六．连线题（共2小题）
22．（2024春•张家口期中）下面的图形分别是从物体的哪个面看到的？用线连一连。
【分析】根据观察物体的方法。从前面看到2层，底层3个小正方形，上层1个小正方形，左齐；从上面看到2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形，右齐；从左面看到2层，底层2个小正方形，上层1个小正方形，左齐；据此解答即可。
【解答】解：如图：
23．（2024春•方城县期中）从上面看下面四个物体，看到的分别是什么图形？用线连一连。
【分析】根据观察，可知图一的上面图为；图二的上面图为；图三的上面图为；图四的上面图为。
【解答】解：如图：



从前面看
从上面看
从左面看



从前面看
从上面看
从左面看