河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共计36分）
1．的平方根是（ ）
A．B．C．D．±3
2．已知点在y轴的负半轴上，则点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．把一根长100m的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为（ ）
A．70cmB．65cmC．35cmD．35cm或65cm
4．已知，下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
5．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）
A．25000名学生是总体B．1200名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是全面调查
6．解方程组的最好方法是（ ）
A．由①得再代入②B．由②得再代入①
C．由①得再代入②D．由②得再代入①
7．已知直线AB，CB，l在同一平面内，若，垂足为B，，垂足也为B，则符合题意的图形是（ ）
A．B．C．D．
8．关于x的不等式的解集如图所示，则a的值为（ ）
A．-2B．1C．5D．-3
9．某中学组织篮球、排球比赛，共有36支球队400名运动员参加，其中每支篮球队10名运动员，每支排球队12名运动员，规定每名运动员只能参加一项比赛，设篮球队有x支，排球队有y支，则可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
10．直角三角板和直尺如图放置，若，则∠2的度数为（ ）2
A．60°B．50°C．40°D．30°
11．一个自然数的一个平方根是a，则与它相邻的上一个自然数的平方根是（ ）
A．B．C．D．
12．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>26”为一次程序操作，如果程序操作进行了1次后就停止，则x最小整数值取多少（ ）
A．7B．8C．9D．10
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共计12分）
13．如图，，若，，则________．
14．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是和，那么“卒”的坐标为________．
15．在开展“国学诵读”的活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图，根据图中数据，估计该校1300名学生课外阅读时间不少于7h的人数是________人．
16．利用两块相同的长方体木块（阴影部分）测量一件长方体物品的高，首先按图左所示的方式放置，再按图所示的方式放置，测量的数据如图所示，则长方体物品的高度是________．
三、解答题（本大题共6个小题，共计72分）
17．（10分）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务，
解：
……第一步
……第二步
……第三步
……第四步
……第五步
（1）填空：①以上解题过程中，第二步是依据________（运算律）进行变形的；
②第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________．
（2）请直接写出该不等式的正确解集，并在数轴上表示解集（要求正确使用作图工具，做到规范美观）．
18．（10分）三角形ABC与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出下列各点的坐标：A________；B________；C________．
（2）三角形ABC是由三角形经过怎样的平移得到的？________．
（3）若是三角形ABC内部一点，将三角形ABC平移至三角形，则三角形内部的对应点的坐标为________．
（4）求三角形ABC的面积．
19．（12分）某校团委随机抽取了n名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查，问卷中的家庭活动方式包括：
A．在家里聚餐；B．去影院看电影；C．到公园游玩；D．进行其他活动．
每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式，该校团委收回全部调查问卷后，将收集到的数据整理并绘制成统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）请直接写出n的值：________；
（2）四种方式中最受学生喜欢的方式为________；
（用A，B，C，D作答）：选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为________；
（3）根据统计结果，估计该校1200名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．
20．（12分）如图，中，于点D，交AC于点E，于点G，交BC于点F．
（1）请你帮助嘉琪证明；
∵于点D，于点G，
∴∠________（垂直的定义）
∴（同位角相等，两直线平行）
∴（________）
∵，
∴________（两直线平行，同位角相等），
∴（等量代换）；
（2）若，求∠EFC．
21．（14分）港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程．根据规定，内地货车载重后总质量超过49吨的禁止通行，现有一辆自重6吨的货车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输，已知2个A部件和1个B部件的总质量为2吨，4个A部件和3个B部件的质量相等．
（1）求1个A部件和1个B部件的质量各为多少吨？
（2）该货车要从珠海运输这种成套设备经由港珠澳大桥到香港，一次最多可运输多少套这种设备？
22．（14分）在数学活动课中，同学们用一副直角三角板（分别记为三角形ABC和三角形DEF，其中，，，且）开展数学活动．
操作发现：我们会发现（1）如图1，将三角形ABC沿BC方向移动，得到三角形，，推理的根据是：________；
（2）将这副三角板如图2摆放，并过点E作直线a平行于边BC所在的直线b，点A与点F重合，求∠1的度数；
（3）在（2）的条件下，如图3，固定三角形DEF，将三角形ABC绕点C旋转一周，当时，请判断直线BC和直线b是否垂直，并说明理由．
2023-2024学年度第二学期数学期末试题答案
一、选择题：CAABBC CCBCDD
二、填空题：13．15014．15．52016．65mm
三、解答题：17．（1）乘法分配律 ⑤ 不等式的两边同时除以-5不等号的方向没有改变（或与不等式的基本性质二不符）（分值分配每空2分）
（2）不等式的解集（分值3分） 学生能在数轴上准确的表示不等式的解集，画图由规范的作图工具而且美观规范（分值3分）
18．（1） （3分每空1分）
（2）向上（或向右）平移2个单位（或4个单位），再向右（或向上）平移4个单位（或2个单位）（5分）
（3）答案不唯一，只要符合题意即可（7分）
（4）所求三角形的面积为2（用所求三角形所在的长方形的面积减去三个富余三角形的面积）（10分）
19．（1）200（3分）
（2）C公园游玩35%（7分每空2分）
（3）1200×（35%-20%）=180（人）（12分）
20．解：（1）∠BDG；两直线平行，同位角相等；∠B（每空2分）
（2）∵
∴（两直线平行，同旁内角互补）
又∵
∴（9分）
∵
∴（两直线平行，同位角相等）
∴（12分）
21．解：（1）设1个A部件质量为x吨，1个B部件质量为y吨
解得
答：1个A部件质量为吨，1个B部件质量为吨
（2）设一次可以运送a套这种设备，
∵a为整数
∴
答：一次最多可以运送14套这种设备．
22．解：（1）．平移图形后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等；（3分）
（2）如图，延长BA交直线a于点H，
∵，
∴，
∵，
∴；（9分）
（3）直线BC和直线b垂直，理由如下：
如图，延长DF交BC于H，交AB于N，延长EF交BC于M，BC交直线a于G，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴直线a，
∵，
∴直线b．
如图，延长ED交直线b于G，交AC于N，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴直线b．
综上所述：直线b．（14分）