2023-2024学年福建省泉州市石狮市八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年福建省泉州市石狮市八年级（下）期末数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在函数y=xx−3中，自变量x的取值范围是( )
A. x>3B. x<3C. x=0D. x≠3
2.我国航空工业“沈飞”有一个年轻的钳工班组，他们创造了0.00068mm的加工公差，引领我国国产航空器零部件加工的极限精度.数据0.00068用科学记数法表示为( )
A. 6.8×10−3B. 6.8×10−4C. 6.8×10−6D. 0.68×10−3
3.化简：xx−y+yy−x结果正确的是( )
A. 1B. x−yC. x+yx−yD. x2+y2
4.计算(−2)0+(12)−1的结果是( )
A. −1B. 2C. 3D. −4
5.某公司20名员工年薪如下表所示，则该公司全体员工年薪的中位数是( )
A. 7万元B. 8万元C. 8.5万元D. 11万元
6.在平面直角坐标系中，点M(−3,2)所在的象限为( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
7.依据下列各图所标识的数据和符号，不能判定▱ABCD为菱形的是( )
A. B.
C. D.
8.在▱ABCD中，∠A+∠C=150°，则∠D的度数是( )
A. 15°B. 30°C. 75°D. 105°
9.若点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)都在反比例函数y=−m2−1x(m为常数)的图象上，且x1<0A. y110.如图，在正方形ABCD中，边AB在x轴上，OA=14，AC= 2，点D在反比例函数y=kx(k≠0,x>0)的图象上，BC交反比例函数的图象于点E，则CE的长为( )
A. 1
B. 34
C. 35
D. 45
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.计算：(y3−2y)2= ______．
12.在“弘扬优秀传统文化知识”竞赛中，参赛的25名同学的成绩情况如统计图所示，则这些竞赛成绩的众数是______分.
13.阅读以下作图步骤：
①任意画两条相交直线m、n，记交点为O；
②以点O为中心，分别在直线m、n上截取OB与OD、OA与OC，使OB=OD，OA=OC；
③顺序连接所得的四点得到四边形ABCD．
根据以上作图，可以推断四边形ABCD的形状是______．
14.如图，已知两个一次函数y=2x+1与y=kx+b(k≠0)的图象相交于点A，则关于x的不等式kx+b<3的解集是______．
15.若5yx−xy=3，则代数式2x2−5xy−10y25y2−x2的值为______．
16.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为______．
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
解方程：3x−1−2x+1=1x2−1．
18.(本小题8分)
先化简，再求值：(1−1x−1)÷x2−2xx2−2x+1，其中x=−3．
19.(本小题8分)
如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF.求证：BE=AF．
20.(本小题8分)
某校举办校园“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，小明同学将五位评委对甲、乙两位选手的打分成绩制作成如下统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)分别计算甲、乙两位选手的平均成绩；
(2)现要在甲、乙两位选手中，选一位选手参加市级比赛，音乐老师计算出甲、乙两位选手的方差分别为S甲2=0.56、S乙2=0.96.根据往届获奖情况，预估得分在8.5分及以上的选手可以在市级获奖.如果你是音乐老师，你会选派哪位选手参加比赛？请说明理由．
21.(本小题8分)
如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，DE/​/AC，DE=OA．
(1)求证：四边形DOCE为矩形；
(2)连接BE，若∠ABC=120°，BC=2，求BE的长度．
22.(本小题10分)
某学校为了全面落实劳动教育，开设校园劳动基地.现计划购买甲、乙两种劳动工具.已知甲种工具的单价比乙种工具的单价少5元，且用800元购买甲种工具的数量与用900元购买乙种工具的数量相等．
(1)求甲、乙两种工具的单价各是多少元？
(2)若该校计划购买甲、乙这两种工具共90件，且乙种工具的数量不少于甲种工具数量的一半.求购买这批劳动工具所需的费用最少要多少元？
23.(本小题10分)
某数学兴趣小组开展《矩形的折叠》实验，甲、乙两同学各分到一张相同大小的矩形纸张ABCD，AB=10cm，BC=26cm，并对该纸张的折叠进行如下实验探究：
甲同学：
如图1，连接AC，把△ABC沿AC折叠，使点B与点B′重合，B′C与AD交于点E．

乙同学：
步骤1：如图2，点E、F分别在AD、BC上，把矩形ABCD沿EF折叠，使得AB与DC重合；
步骤2：点P为BC边上的动点(与点B、C不重合)，△APB沿AP折叠得到△APB′．
结合两个同学的实验，探究下列问题：
(1)对于甲同学的实验，求证：EA=EC；
(2)对于乙同学的实验，若点P在线段FC上，试探索：当BP为何值时，P、E、B′三点在同一直线上？请说明理由．
24.(本小题13分)
在▱ABCD中，AC与BD相交于点O．
(1)如图1，若AC+BD=22，CD=8，求△OCD的周长；
(2)若▱ABCD是菱形，且周长为m，若AC+BD=n，求菱形ABCD的面积(用含m、n的代数式表示)；
(3)试探索AB、BC、AC、BD四条线段的数量关系，并说明理由．
25.(本小题13分)
在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象分别与x轴、y轴交于点A(−2,0)、B(0,1)两点．
(1)求k和b的值；
(2)点C的坐标为(2,0)，将线段AB沿x轴向右平移m个单位(m>0)得到线段A′B′，若线段A′B′的垂直平分线经过点C，求m的值；
(3)若点M为y轴负半轴上的一点，连接AM，若∠MAB=45°，求点M的坐标．
答案解析
1.【答案】D
【解析】解：由题意得，x−3≠0，
解得x≠3．
故选D．
根据分母不等于0列式计算即可得解．
本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
2.【答案】B
【解析】解：数据0.00068用科学记数法表示为6.8×10−4，
故选：B．
科学记数法的表现形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正整数，当原数绝对值小于1时，n是负整数，表示时关键是要正确确定a及n的值．
本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．
3.【答案】A
【解析】解：原式=xx−y−yx−y=x−yx−y=1，
故选：A．
原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：原式=1+2
=3，
故选：C．
根据零指数幂和负整数指数幂计算即可．
本题考查了零指数幂和负整数指数幂，掌握a−p=1ap(a≠0)是解题的关键．
5.【答案】C
【解析】解：该公司全体员工年薪的中位数是：(10+7)÷2=8.5(万元)，
故选：C．
根据中位数的定义即可得出答案．
本题考查中位数，解答本题的关键是明确中位数的含义．
6.【答案】B
【解析】解：在平面直角坐标系中，
∵第二象限点的坐标特征是(−,+)，
∴点M(−3,2)所在的象限为第二象限，
故选：B．
根据平面直角坐标系中每一象限的点的坐标特征，即可解答．
本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中每一象限的点的坐标特征是解题的关键．
7.【答案】B
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，且AB=BC=3，
∴▱ABCD为菱形，
故A不符合题意；
∵由OB=AB=3不能证明AB=BC=3，
∴OB=AB=3不能判定▱ABCD为菱形，
故B符合题意；
∵∠B=70°，∠BCA=55°，
∴∠BAC=180°−∠B−∠BCA=180°−70°−55°=55°，
∴∠BCA=∠BAC，
∴AB=BC，
∴▱ABCD是菱形，
故C不符合题意；
∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，
∴▱ABCD是菱形，
故D不符合题意，
故选：B．
由四边形ABCD是平行四边形，且AB=BC=3，可根据菱形的定义证明▱ABCD为菱形，可判断A不符合题意；由OB=AB=3不能证明AB=BC=3，所以由OB=AB=3不能判定▱ABCD为菱形，可判断B符合题意；由∠B=70°，∠BCA=55°，求得∠BAC=55°，则∠BCA=∠BAC，所以AB=BC，则▱ABCD是菱形，可判断C不符合题意；由四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，可根据菱形的判定定理证明▱ABCD是菱形，可判断D不符合题意，于是得到问题的答案．
此题重点考查菱形的定义和判定定理，正确理解和运用菱形的定义和判定定理是解题的关键．
8.【答案】D
【解析】解：在▱ABCD中，∠A=∠C，∠C+∠D=180°，
∵∠A+∠C=150°，
∴∠A=∠C=75°，
∴∠D=180°−75°=105°，
故选：D．
根据平行四边形的性质可得∠A=∠C，∠C+∠D=180°，先根据∠A+∠C=150°求出∠A的度数，再进一步可得∠D的度数．
本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．
9.【答案】C
【解析】解：∵−m2−1<0，
∴反比例函数图象在第二、四象限，
∵x1<0∴y1>0，0∴y2故选：C．
根据反比例函数的性质得到反比例函数图象分布在第一、三象限，然后利用x1<00，本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．
10.【答案】D
【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，AC= 2，
∴AB2+BC2=AC2，即2AB2=( 2)2，
解得AB=1，
∵OA=14，
∴OB=OA+AB=14+1=54，
∴B(54,0)，C(54,1)，D(14,1)，
∵点D在反比例函数y=kx(k≠0,x>0)的图象上，
∴k=xy=14×1=14，
∴反比例函数的解析式为y=14x，
∵BC交反比例函数的图象于点E，直线BC的解析式为x=54，
∴y=14xx=54，
解得y=15，
∴CE=BC−BE=1−15=45．
故选：D．
先根据AC= 2求出正方形ABCD的边长，故可得出B、D、C的坐标，由点D在反比例函数y=kx的图象上得出k的值，进而得出函数解析式，求出E点坐标，进而可得出CE的长．
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特征，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解题的关键．
11.【答案】y44
【解析】解：原式=(y3)2(−2y)2
=y64y2
=y44，
故答案为：y44．
先根据分式的乘方法则进行计算，再根据幂的乘方和积的乘方法则计算分子和分母，最后约分即可．
本题主要考查了分式的乘方运算，解题关键是熟练掌握分式的乘方法则、幂的乘方和积的乘方法则．
12.【答案】98
【解析】解：这组数据中98出现次数最多，
所以这组数据的众数是98分，
故答案为：98．
根据众数的定义求解即可．
本题主要考查众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
13.【答案】平行四边形
【解析】解：∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
故答案为：平行四边形．
由对角线互相平分的四边形是平行四边形可直接判断．
本题考查了平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．
14.【答案】x>1
【解析】解：∵两个一次函数y=2x+1与y=kx+b(k≠0)的图象相交于点A，点A的纵坐标为3，
∴3=2x+1，
∴x=1，
∴A(1,3)，
由图象可知函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，
∴不等式kx+b>3的解集为x>1，
故答案为：x>1．
利用y=2x+1求得A的坐标，然后根据图象，可以写出不等式kx+b<3的解集．
本题是两条直线相交问题，考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
15.【答案】−113．
【解析】解：∵5yx−xy=5y2−x2xy=3，
∴5y2−x2=3xy，
∴2x2−5xy−10y25y2−x2
=−2(5y2−x2)−5xy5y2−x2
=−2×3xy−5xy3xy
=−11xy3xy
=−113，
故答案为：−113．
运用分式的基本性质进行变形、整理后，再运用整体思想代入、求解．
此题考查了分式的化简、计算能力，关键是能准确理解并运用分数基本性质和整体数学思想．
16.【答案】2.4
【解析】解：∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，
∴AB2+AC2=BC2，
即∠BAC=90°．
又∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，
∴四边形AEPF是矩形，
∴EF=AP．
因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即2.4，
∴EF的最小值为2.4，
故答案为：2.4．
根据三个角都是直角的四边形是矩形，得四边形AEPF是矩形，根据矩形的对角线相等，得EF=AP，则EF的最小值即为AP的最小值，根据垂线段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜边上的高．
此题综合运用了勾股定理的逆定理、矩形的判定及性质、直角三角形的性质，要能够把要求的线段的最小值转换为便于分析其最小值的线段．
17.【答案】解：去分母，方程两边都乘以(x+1)(x−1)得：
3(x+1)−2(x−1)=1，
整理得：
3x−2x=1−5．
∴x=−4．
经检验x=−4是原分式方程的根．
∴原方程的解为：x=−4．
【解析】去分母，把分式方程化成整式方程，解这个整式方程，检验即可；
本题主要考查了分式方程的解法，去分母，方程两边都乘以(x+1)(x−1)是解题的关键．
18.【答案】解：(1−1x−1)÷x2−2xx2−2x+1
=(x−1x−1−1x−1)÷x(x−2)(x−1)2
=x−2x−1⋅(x−1)2x(x−2)
=x−1x，
当x=−3时，原式=−3−1−3=43．
【解析】先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，然后把x的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．
本题考查了分式的化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．
19.【答案】证明：在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAE=∠D=90°，
在△ABE和△DAF中，
AB=AD∠BAE=∠D=90°AE=DF，
∴△ABE≌△DAF(SAS)，
∴BE=AF．
【解析】根据正方形的四条边都相等可得AB=AD，每一个角都是直角可得∠BAE=∠D=90°，然后利用“边角边”证明△ABE和△ADF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．
本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，掌握三角形全等的判定方法与正方形的性质是解题的关键．
20.【答案】解：(1)甲选手的平均成绩=15(8+10+8+9+9)=8.8(分)，
乙选手的平均成绩=15(10×2+8×3)=8.8(分)；
(2)如果我是音乐老师，我会选派甲选手参加比赛，理由如下：
∵S甲2=0.56，S乙2=0.96，
∴S甲2∴甲的成绩比较稳定，
∵甲、乙两位选手的平均成绩相同，且甲高于8.5分的次数比乙多，
∴如果我是音乐老师，我会选派甲选手参加比赛．
【解析】(1)根据算术平均数的定义计算即可；
(2)结合平均数和方差的意义进行分析，即可得到答案．
本题主要考查了算术平均数，方差，理解相关定义与意义，熟记方差公式解题关键．
21.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴BD⊥AC，OA=OC，OB=OD，
∵DE=OA，
∴DE=OC，
∵DE/​/AC，
∴四边形DOCE是平行四边形，
∵∠DOC=90°，
∴四边形DOCE为矩形．
(2)解：∵四边形ABCD是菱形，
∴DC/​/AB，DC=BC，
∵∠ABC=120°，
∴∠DCB=60°，
∴△DCB是等边三角形，
∴DB=BC=2，
∴OB=OD=1，
在Rt△OBC中，由勾股定理，得：
DE=OC= BC2−OB2= 22−12= 3．
在Rt△DBE中，由勾股定理，得：
BE= BD2+DE2= 22+( 3)2= 7．
【解析】(1)先证DE=OC，结合DE/​/AC，即可得出结论；
(2)根据菱形的性质证△BCD是等边三角形，得BD=BC=2，利用勾股定理得OC= 3，从而有AC=2 3，再利用勾股定理即可求解．
本题主要考查了矩形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理，菱形的性质等知识，熟练掌握矩形的判定与性质是解题的关键．
22.【答案】解：(1)设甲种工具的单价是x元，则乙种工具的单价是(x+5)元，
根据题意得：800x=900x+5，
解得：x=40，
经检验，x=40是所列方程的解，且符合题意，
∴x+5=40+5=45．
答：甲种工具的单价是40元，乙种工具的单价是45元；
(2)设该校计划购买m件甲种工具，则购买(90−m)件乙种工具，
根据题意得：90−m≥12m，
解得：m≤60．
设该校这批劳动工具所需的费用为w元，则w=40m+45(90−m)，
即w=−5m+4050，
∵−5<0，
∴w随m的增大而减小，
∴当m=60时，w取得最小值，最小值为−5×60+4050=3750．
答：购买这批劳动工具所需的费用最少要3750元．
【解析】(1)设甲种工具的单价是x元，则乙种工具的单价是(x+5)元，利用数量=总价÷单价，结合用800元购买甲种工具的数量与用900元购买乙种工具的数量相等，可列出关于x的分式方程，解之经检验后，可得出x的值(即甲种工具的单价)，再将其代入(x+5)中，即可求出乙种工具的单价；
(2)设该校计划购买m件甲种工具，则购买(90−m)件乙种工具，根据乙种工具的数量不少于甲种工具数量的一半，可列出关于m的一元一次不等式，解之可得出m的取值范围，设该校这批劳动工具所需的费用为w元，利用总价=单价×数量，可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题．
本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量之间的关系，找出w关于m的函数关系式．
23.【答案】(1)证明：如图1．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD//BC，
∴∠EAC=∠ACB，
由折叠得：∠ECA=∠ACB，
∴∠EAC=∠ECA，
∴EA=EC；
(2)解：如图2，当B′P经过点E时．

∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=26，∠B=90°，
由图形折叠得：AE=DE=12AD=13，
∵△APB沿AP折叠得到△APB′，
∴AB′=AB=10，∠B′=∠B=90°，PB=PB′，
∴B′E= AE2−AB′2= 132−102= 69，
由(1)可得：AE=PE=13，
∴BP=B′P=PE+B′E=13+ 69．
当BP=13+ 69时，P，E，B′三点在同一直线上．
【解析】(1)根据平行线的性质和折叠的性质可得结论；
(2)先正确画图，由折叠的性质和勾股定理可解答．
本题是四边形的综合题，主要考查了矩形的性质，翻折变换，勾股定理，解题的关键是准确运用折叠的性质判断边和角相等来解决问题．
24.【答案】解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OC=12AC，OD=12BD，
∴OC+OD=12(AC+BD)=12×22=11，
∴OC+OD+CD=11+8=19，
即△OCD的周长为19；
(2)∵四边形ABCD是菱形，且周长为m，
∴AC⊥BD，AB=BC=14m，
设OA=OC=x，OB=OD=y，则 x+y=12(AC+BD)=12n，AC=2x，BD=2y，
在Rt△AOB中，由勾股定理，得OA2+OB2=AB2，
即x2+y2=(14m)2，
∴(x+y)2−2xy=(14m)2，
∴2xy=(x+y)2−(14m)2=(12n)2−(14m)2=14n2−116m2，
∴S菱形ABCD=4×S△AOB=4×12OA⋅OB=2xy=14n2−116m2；
(3)AC2+BD2=2AB2+2BC2，理由如下：
如图，过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC的延长线于点F，

∴∠AEB=∠F=90°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB/​/CD，AB=CD，
∴∠ABE=∠DCF，
∴△ABE≌△DCF(AAS)，
∴AE=DF，BE=CF，
设AE=a，BE=b，
在Rt△ACE与Rt△BDF中，根据勾股定理，得AC2=AE2+CE2=a2+(BC−b)2=a2+b2+BC2−2BC⋅b，
BD2=BF2+DF2=(BC+b)2+a2=a2+b2+BC2+2BC⋅b，
∴AC2+BD2=2(a2+b2)+2BC2，
又∵在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=a2+b2，
∴AC2+BD2=2AB2+2BC2．
【解析】(1)根据平行四边形的性质得到OC=12AC，OD=12BD，求得OC+OD=12(AC+BD)=12×22=11，得到OC+OD+CD=11+8=19，于是得到结论；
(2)根据菱形的性质得到AC⊥BD，AB=BC=14m，设OA=OC=x，OB=OD=y，得到x+y=12(AC+BD)=12n，AC=2x，BD=2y，根据勾股定理和完全平方公式即可得到结论；
(3)过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC的延长线于点F，求得∠AEB=∠F=90°，根据平行四边形的性质得到AB/​/CD，AB=CD，根据全等三角形的性质得到AE=DF，BE=CF，设AE=a，BE=b，根据勾股定理即可得到结论．
本题是四边形的综合题，考查了平行四边形的性质，勾股定理，菱形的性质，全等三角形的判定和性质，正确地作出辅助线是解题的关键．
25.【答案】解：(1)一次函数y=kx+b过点B，则b=1，
则函数表达式为：y=kx+1，
将点A的坐标代入上式得：0=−2k+1，
解得：k=12，
则一次函数的表达式为：y=12x+1，
即k=12，b=1；
(2)如图1，连接B′C，过点B′作B′D⊥x轴于点D．

由图形平移的特征可得：A′(−2+m,0)、B′(m,1)，
∴D(m,0)，B′D=1，
∴OD=m，
∵C(2,0)，
∴A′C=2−(−2+m)=4−m，CD=m−2，
在Rt△B′CD中，由勾股定理，得：B′C2=CD2+B′D2=(m−2)2+1，
∵线段A′B′的垂直平分线经过点C，
∴A′C=B′C，
∴A′C2=B′C2，即(4−m)2=(m−2)2+1，
解得：m=114；
(3)如图2，过点B作BE⊥AB于点B，交AM的延长线于点E，过点E作EF⊥y轴于点F．
∵BE⊥AB，BO⊥AO，

∴∠ABO+∠OBE=90°，∠ABO+∠BAO=90°，
∴∠EBF=∠BAO，
∵EF⊥y轴，
∴∠BFE=∠AOB=90°，
∵∠BAM=45°，∠ABE=90°，
∴∠BAE=∠BEA，
∴BE=AB，
∴△EBF≌△BAO(AAS)，
∴EF=BO=1，BF=AO=2
∴OF=BF−BO=2−1=1，
∴E(1,−1)，
由点A、E的坐标得，直线AE的表达式为：y=−13x−23，
∴M(0, −23)．
【解析】(1)由待定系数法即可求解；
(2)在Rt△B′CD中，由勾股定理，得：B′C2=CD2+B′D2=(m−2)2+1，即可求解；
(3)证明△EBF≌△BAO(AAS)，得到E(1,−1)，即可求解．
本题考查的是一次函数综合运用，涉及到勾股定理的运用、三角形全等等，综合性强，难度适中．年薪(万元)
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