广西壮族自治区南宁市青秀区第十四中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份广西壮族自治区南宁市青秀区第十四中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了如图，直线，若，则，已知，则下列不等式一定成立的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上。
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．在实数0，，1，中，最小的数是（ ）
A．0B．1C．D．
2．在平面直角坐标系中，点一定在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如图，直线，若，则（ ）
A．B．C．D．
4．若三角形的三边长分别是4、9、a，则a的取值可能是（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在中，点E是的中点，，，的周长是25，则的周长是（ ）
A．18B．22C．28D．32
7．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．南宁市中学生视力情况统计
C．即将发射的气象卫星的重要零部件质量D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
8．已知关于x，y的二元一次方程有一组解为，则k的值为（ ）
A．1B．C．D．
9．如图，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且，则点E所表示的数为（ ）
A．B．C．D．
10．请欣赏《西游记》描述孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1000里，逆风返回时4分钟走了600里．若设孙悟空的速度为x里/分钟，风速为y里/分钟，则可列方程组（ ）
A．B．C．D．
11．创客小组的同学给机器人设定了如图的程序，机器人从点O出发，沿直线前进3米后左转，再沿直线前进3米，又向左转……照这样走下去，机器人第一次回到出发地O点时，一共走的路程是（ ）
A．18米B．54米C．60米D．90米
12．对于任意实数a，b，定义一种新运算；，例如，，请根据上述定义解答如下问题：若关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．4的算术平方根是____________．
14．自行车的车架做成三角形，利用的原理是____________．
15．在来南宁旅游的过程中，小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置，在如图的正方形网格中，她以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，如果表示石门森林公园的点坐标为，那么表示广西民族博物馆的点坐标为____________．
16．如图，整个圆表示七年级全体同学参加拓展课的总人数，那么表示参加“数学”拓展课的人数占总人数的的扇形是____________．（填“N”“M”“P”或“Q”）
17．近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳，则此时的度数为____________．
18．如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数是____________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（6分）计算：．
20．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
21．（10分）如图，，，，将平移后，得到，点A的对应点坐标为．
（1）请画出，写出的坐标；
（2）若点是内部一点，则平移后对应点的坐标为____________；
（3）在平移过程中，求线段扫过区域的面积．
22．（10分）为了传承优秀传统文化，某校七年级组织600名学生参加了一次“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中20名学生的成绩作为样本，成绩如下：
90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80．
对上述成绩进行了整理，得到下列不完整的统计图表：
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）____________，____________，____________，____________；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的有多少人？
23．（10分）如图，是的高，．
（1）若点E是边上的一点，当，时，求的度数；
（2）若，，，求的长度．
24．（10分）为了吸引更多的游客，某镇决定举办烟花节，需考虑如何采购烟花．已知一箱A型烟花比一箱B型烟花少100元，购买20箱A型和10箱B型烟花需要5500元．
（1）求A、B型烟花每箱多少元？
（2）若该镇决定采购这两种型号的烟花共50箱，购入的资金不多于8800元，且购买A型烟花不超过40箱，则共有哪几种购买方案？
25．（10分）阅读材料，完成下列任务：
任务：
（1）利用材料一中的方法，的小数部分是____________；
（2）x是的小数部分，y是的小数部分，则的值是多少？
（3）利用材料二中的方法，探究的近似值（保留两位小数，并写出求解过程）
26．（10分）如图1，已知两条直线，被直线所截，分别交于点E，点F．平分交于点M，且．
（1）直线与直线是否平行，说明你的理由；
（2）如图2，点G是射线上一动点（不与点M，F重合），平分交于点H，过点H作于点N，设，．
①当点G在点F的右侧时，若，求的度数；
②当点G在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．
成绩x/分
频数
百分比
3
4
a
b
c
d
材料一：
材料二：
我们可以用以下方法表示无理数的小数部分．
我们可以用以下方法求无理数的近似值（保留两位小数）．
∵，
∴，即
∴的整数部分为2．
∴的小数部分为．
∵面积为107的正方形的边长是，且，
∴设，其中．
画出边长为的正方形，如图：
根据图中面积，得．
当较小时，忽略，得．
解得．
∴