湖南省益阳市沅江市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)
展开这是一份湖南省益阳市沅江市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案),共5页。试卷主要包含了下列现象中属于平移的是,如图,规定等内容,欢迎下载使用。
考生注意:
1.本试卷包括试题卷和答题卷,共有六道大题,试题卷共6页,答题卷共4页.
2.答题前,必须在答题卷的指定区域内填写校名、姓名和考试号码.考生在答题卷上作答,请务必注意试题序号和答题序号相对应,在试题卷上作答无效.
3.考试时间为120分钟,满分120分.考试结束后将试题卷和答题卷一并交回.
试题卷
一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题的选项中只有一项符合题目要求,请将答案填涂在答题卷相应的位置)
1.下列四组数值是二元一次方程的解的是( )
A.B.C.D.
2.下列有关交通标识的图标中是轴对称图形的是( )
A.向右转弯B.人行横道
C.交通信号灯D.禁止非机动车通行
3.计算结果是( )
A.B.C.D.
4.下列等式从左到右的变形中,属于因式分解的是( )
A.B.
C.D.
5.下列现象中属于平移的是( )
A.火箭从点火开始垂直上升B.小朋友荡秋千
C.凌云塔倒印在洞庭湖湖面上D.五星红旗迎风飘扬
6.在以“青年梦·中国梦”为主题的“五四”朗诵比赛中,小青根据九位评委的打分统计了一名选手的数据如下表:
如果去掉一个最高分,去掉一个最低分,则表格中的数据一定不会发生改变的是( )
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
7.如图,在直角三角形ABC中,,三条线段AB,AC,BC中,AB最长,理由是( )
A.直线最长B.两点之间,线段最短
C.垂线段最短D.公垂线段最短
8.如图,要想知道黑板上两直线a,b所夹锐角的大小,但因交点不在黑板内,无法直接测量,小慧设计了间接测量方案(相关标记和数据如图所示),则直线a,b所夹锐角的度数为( )
A.30°B.40°C.50°D.60°
9.如图,点B,C,E在同一直线上,下列四个条件中,不能判定的是( )
A.B.C.D.
10.如图,规定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数、对于x,y,m,n的取值,三人的说法如下.
甲;若,则;乙:若,则;丙:的值一定是2.
下列判断正确的是( )
A.只有甲、乙对B.只有乙、丙对C.只有甲、丙对D.甲、乙、丙都对
二、填空题(本题8个小题,每小题3分,共24分,请将答案填写在答题卷的空格中)
11.将一元二次方程改写为用含x的代数式表示y的形式为______.
12.因式分解:______.
13.中国天宫空间站以米/秒的速度绕地球飞行,每天能绕地球飞行约16圈,每圈约需秒,则天宫空间站绕地球飞行一圈的路程约为______米(结果用科学记数法表示).
14.李康用20元全部购买羽毛球和乒乓球,并且两种球都需购买,已知羽毛球每个4元,乒乓球每个2元,则李康的购买方案有______种.
15.《九章算术》是我国古代数学的经典书,书中记载有一个问题:“今有共买物,人出八,盈三:人出七,不足四.问人数,物价各几何.”大意是:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱:每人出7钱,又差4钱,问人有几个,物值几钱.设有x人,物值y钱,则可列方程组为______.
16.小智在计算一组数据的方差时写出如下的一步:,则该组数据的方差______.
17.如图,,,且三角形ACD的面积为6,则点C到直线AB的距离为______.
18.已知长方形相对的边互相平行,如图,把一张长方形纸片沿AB翻折,若,则的度数为______.
三、解答题(本大题共2个小题,每小题为6分,共12分)
19.解方程组:
20.先化简,再求值:,其中.
四、解答题(本大题共2个小题,每小题为8分,共16分)
21.如图,点C是的边OB上一点,于点D,,,求的度数.
22.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B,C,D均为格点(网格线的交点),请按下述要求作图,并标好相应的字母.
(1)画出线段AB关于直线CD对称的线段;
(2)将线段AB向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到线段,画出线段;
(3)借助格点,仅用无刻度直尺在直线CD上作点E,使直线.
五、解答题(本大题共2个小题,每小题为9分,共18分)
23.端午节是中国的传统节日,民间有吃粽子、划龙舟的习俗,在端午节来临之际,某校组织七年级学生分组开展了一次“包粽子”劳动实践活动,每组10名学生,并对学生的活动情况按10分制进行评分,成绩均为不低于6分的整数.为了解这次活动的效果,现从中随机抽取甲、乙两个小组的活动成绩进行整理,并绘制统计图表,部分信息如下:
乙组10名学生成绩统计表
已知乙组10名学生活动成绩的中位数为8.5分.
请根据以上信息,完成下列问题:
(1)______,______;
(2)甲组活动成绩为7分的学生数是______人,乙组活动成绩的众数为______分;
(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”,根据两组数据,判断本次活动中优秀率高的组是否平均成绩也高,并说明理由.
24.“电梯方便你我他,正确使用靠大家”.某单位的货运电梯限重标志显示,载重总重量禁止超过1000kg.现需用此货运电梯装运一批设备,每套设备由2个A部件和1个B部件组成,且体积较小,已知1个A部件和2个B部件总重量为150kg,2个A部件和1个B部件的重量相等.
(1)求1个A部件和1个B部件的重量各是多少千克?
(2)由于设备需要成套装运,且每次装运都需要两名工人随设备搭乘电梯装卸,已知两名装卸工人的重量分别为75kg和65kg,问货运电梯一次装运7套设备是否会超载?
六、解答题(本大题共2个小题,每小题为10分,共20分)
25.某校举办数学开放日活动,创新学习小组的同学用两种边长分别为m和n的正方形摆放出三种图形,,其中图1非重叠部分(阴影)面积为,在图1中大正方形的右上角再摆放一个边长为n的小正方形(如图2),两个小正方形重叠部分(阴影)面积为.
(1)用含m,n的代数式分别表示,;
(2)若,,求的值;
(3)图③中阴影部分的面积,请找出,,之间的数量关系,并说明理由.
26.【初步运用】(1)如图1,将一个含30°角的直角三角板ABC一边AB与直线PQ重合,其中,,过点C作直线,直接写出直线MN与BC的位置关系;
【变换探究】(2)如图2,将直角三角板ABC绕点A逆时针旋转度,过点C作直线,的角平分线与直线PQ交于点D.
①时,求的度数;
②用的代数式表示;
③旋转为多少度时,?
【拓展探究】(3)在(2)的条件下,延长BA得射线BE,与的角平分线交于点F(如图3).在旋转过程中,的度数是否会随的变化而变化?若会,用的代数式表示,若不会,求出的度数(直接写出结论即可).平均数
中位数
众数
方差
8.9
9.2
9
0.28
成绩/分
6
7
8
9
10
人数
1
2
2
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