2023-2024学年初中下学期七年级数学期末模拟卷（考试版A4）【苏科版七下全册+全等三角形】（苏州）

这是一份2023-2024学年初中下学期七年级数学期末模拟卷（考试版A4）【苏科版七下全册+全等三角形】（苏州），共6页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，测试范围，已知不等式组的解集是，则的值为，计算等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：七下全章+八上全等。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
1．如果，那么下列结论中不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．一个多边形的每个外角均为，则这个多边形是（ ）
A．八边形B．七边形C．六边形D．五边形
4．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．同位角相等
B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
C．相等的角是对顶角
D．若，则
5．如图，直线，在，之间放置一块直角三角板，使三角板的锐角顶点A、B分别在直线、上．若，则等于（ ）
A．B．C．D．
6．已知不等式组的解集是，则的值为（ ）
A．B．1C．0D．2024
7．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，根据题意列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，在四边形中，，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点匀速运动，若与在某一时刻全等，则点运动速度为（ ）
A．B．C．或D．或
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9．“的3倍与2的差为非负数”列出的不等式是 ．
10．计算： ．
11．若是一个完全平方式，则m的值是 ．
12．若关于x，y的方程组的解满足，则的值为 ．
13．已知不等式组，要使它的解集中的任意的值都能使不等式成立，则的取值范围是 ．
14．如图，在中，，，点为上一点，连接．过点作于点，过点作交的延长线于点．若，，则的长度为 ．
15．如图，在中，点D是边的中点，点E是边上一点，和交于点O，，的面积是2024，若把的面积记为，把四边形的面积记为，则的值为 ．
16．将图1中周长为24的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为36的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 ．
三、解答题：本题共11小题，共82分。
17．（4分）解二元一次方程组：．
18．（6分）分解因式：
(1)；
(2) ．
19．（5分）解不等式组： ，并写出该不等式组的最小整数解．
20．（6分）如图， 点D 在线段上．
(1)请用无刻度的直尺和圆规在上找一点F，使（保留作图痕迹，不写作法）．
(2)在（1）的条件下，求的度数．
21．（5分）先化简，再求值：，其中．
22．（6分）如图，，，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
23．（8分）观察下列等式：
①；
②；
③；
④____________；……
(1)观察等式规律，把等式④补充完整；
(2)请你仿写一个与上面各等式不同的等式；
(3)用含有a，b的等式表示上述规律．
24．（9分）如图，已知是的角平分线，是的外角的平分线，延长，分别交于点F，P．
(1)求证：；
(2)小轩同学探究后提出等式：，请通过推理论证判断“小轩发现”是否正确；
(3)若，求的度数．
25．（10分）如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为，流速为；开水的温度为，流速为．整个接水的过程不计热量损失．
物理知识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可转化为：开水体积×开水降低的温度=温水体积×温水升高的温度．
阅读并结合以上信息解决下列问题：
(1)甲同学要接一杯的水，如果他先接开水秒，则再接温水的时间为________秒．
(2)乙同学先接温水，再接开水，得到一杯的水，如果接水的时间是秒，求乙同学分别接温水和开水所用的时间．
(3)丙同学要接一杯的温水和开水混合的水，现有两种方案可供选择，方案一：先接秒的温水，再接开水；方案二：先接秒的开水，再接温水；请你帮助丙同学分析一下哪种接水方案杯中水的温度会更高．
26．（11分）新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“关联方程”
(1)在方程①；②；③中，不等式组的“关联方程”是______；（填序号）
(2)若关于的方程是不等式组的“关联方程”，求的取值范围；
(3)若关于的方程是关于的不等式组的“关联方程”，且此时不等式组有4个整数解，试求的取值范围
27．（12分）已知，如图1，直线l2⊥l1，垂足为A，点B在A点下方，点C在射线AM上，点B、C不与点A重合，点D在直线11上，点A的右侧，过D作l3⊥l1，点E在直线l3上，点D的下方．
（1）l2与l3的位置关系是 ；
（2）如图1，若CE平分∠BCD，且∠BCD＝70°，则∠CED＝ °，∠ADC＝ °；
（3）如图2，若CD⊥BD于D，作∠BCD的角平分线，交BD于F，交AD于G．试说明：∠DGF＝∠DFG；
（4）如图3，若∠DBE＝∠DEB，点C在射线AM上运动，∠BDC的角平分线交EB的延长线于点N，在点C的运动过程中，探索∠N:∠BCD的值是否变化，若变化，请说明理由；若不变化，请直接写出比值．