2023-2024学年初中下学期八年级数学期末模拟卷01（考试版A3）【全册】（人教版）

这是一份2023-2024学年初中下学期八年级数学期末模拟卷01（考试版A3）【全册】（人教版），共4页。试卷主要包含了考查范围，勾股定理最早出现在《周髀算经》等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考查范围：全册的知识点
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列各式是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各图象中，不能表示是的函数的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．满足下列条件的不是直角三角形的是（ ）
A．B．，，
C． D．，，
5．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）

A．当时，它是菱形B．当时，它是菱形
C．当时，它是正方形D．当时，它是矩形
6．为提高学生的运算能力水平，某校开展以计算为主题的活动：“计”高一筹，“算”出风采．某班10名学生参赛成绩如图所示，则下列结论错误的是
A．众数是90分B．中位数是90分C．平均数是91分D．方差是15
7．勾股定理最早出现在《周髀算经》：“勾广三，股修四，径隅五”．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25…这类勾股数的特点为勾为奇数，弦与股相差1．柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17…若此类勾股数的勾为（m为正整数），则股是（结果用含m的式子表示）（ ）
A．B．C．D．
8．下列关于一次函数的结论，正确的是（ ）
A．该一次函数的图象与直线相交于点
B．将一次函数的图象向下平移3个单位长度后，所得图象的函数表达式为
C．若点和在一次函数的图象上，且，则
D．图象不经过第四象限
9．如图，矩形和矩形，，，，点P在边上，点Q在边上，且，连结和，M，N分别是的中点，则的长为（ ）
A．3B．6C．D．
10．如图①，在矩形中，动点从点出发，沿着方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图②所示，那么下列说法不正确的是（ ）
A．当时，B．当时，
C．y的最大值是10D．矩形的周长是18
第Ⅱ卷
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．若式子有意义，则x的取值范围是 ．
12．一组数据，，，，的众数是，则这组数据的中位数是 ．
13．如图，菱形的对角线，相交于点O，过点D作于点H，连接，若，，则菱形的周长为 ．
14．《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？”译文：“令有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺（1尺）．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？”设绳索长为x尺，则根据题意可列方程为 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形的边在轴上，的中点是原点，固定点，，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上的点处，则点的对应点的坐标为 ．
16．在平面直角坐标系中，已知点，，．给出如下定义：若点先向上平移个单位（若，即向下平移个单位），再向右平移3个单位后的对应点Q在的内部或边上，则称点P为的“平移关联点”．若直线上的一点P是的“平移关联点”，且是等腰三角形，则点P的坐标为 ．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25每题10分，共72分）
17．计算：
(1) (2)
18．一次函数的图象经过，两点．
(1)求此函数的表达式．
(2)试判断点是否在此函数的图象上，并说明理由．
19．如图，在中，D是的中点，交于点E，且．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
20．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，，、、分别是、、的中点．

(1)求证；
(2)连接，求证：四边形是菱形．
21．当前各国都高度重视人工智能并视其为提升国家竞争力的重要力量，随着人工智能与各个垂直领域的不断深入融合，普通公民也越来越需要具备人工智能的基本知识和应用能力，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一，某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作次，测试成绩（百分制）如下：

分析数据，得到下列表格．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______．
(2)根据表格中的数据，计算机器人操作次的方差？
(3)根据以上数据分析，请你写出机器人在操作技能方面的优点．（写一条即可）
22．某商店出售普通练习本和精装练习本，15本普通练习本和10本精装练习本销售总额为145元；20本普通练习本和5本精装练习本销售总额为110元．
(1)求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少元．
(2)该商店计划再次购进200本练习本，普通练习本的数量不低于精装练习本数量的3倍，已知普通练习本的进价为每本2元，精装练习本的进价为每本7元，设购买普通练习本x本，获得的利润为W元；
① 求W关于x的函数关系式（并写出自变量的取值范围）；
② 该商店应如何进货，才能使销售总利润最大？并求出最大利润．
23．观察下列各式：
第1个等式：；第2个等式：；
第3个等式：；第4个等式：；…
根据上述规律，解答下面的问题：
(1)若；则______，______．
(2)的值为_________．
(3)请写出第n个等式（n是正整数，用含n的式子表示），并证明．
24．如图，在平面直角坐标系中，矩形顶点分别在y轴和x轴上，已知，．
(1)求直线的解析式；
(2)若射线上有一点，面积为S，求S与x的函数关系式，并求时，点P的坐标；
(3)在（2）的条件下，在x轴上找一点Q，使最小，求出最小值和点Q的坐标．
25．问题背景
定义：若两个等腰三角形有公共底边，且两个顶角的和是，则称这两个三角形是关于这条底边的互补三角形．如图1，四边形中，是一条对角线，，且，则与是关于的互补三角形．
(1)初步思考：如图2，在中，，D、E为外两点，，为等边三角形．则关于的互补三角形是______，并说明理由．
(2)实践应用：如图3，在长方形中，．点E在边上，点F在边上，若与是关于互补三角形，试求的长．
(3)思维探究：如图4，在长方形中，．点E是线段上的动点，点P是平面内一点，与是关于的互补三角形，直线与直线交于点F．在点E运动过程中，线段与线段的长度是否会相等？若相等，请直接写出的长；若不相等，请说明理由．
平均数
中位数
众数
方差
机器人
人工