2023-2024学年初中下学期八年级数学期末模拟卷（考试版A3）【人教版八年级下全册】（北京）

这是一份2023-2024学年初中下学期八年级数学期末模拟卷（考试版A3）【人教版八年级下全册】（北京），共4页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，测试范围，计算，若+＝0，则2＝　 　等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：八下全册（人教版）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题(共16分，每题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。
1．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥
2．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．1，2，2B．1，1，C．3，4，5D．4，5，6
3．匀速地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水的过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OEFG为一折线），那么这个容器的形状可能是下列图中的（ ）
A．B．C．D．
4．某校九年级有9名同学参加“建党一百周年”知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ）
A．中位数B．众数C．平均数D．方差
5．已知点（﹣3，y1），（1，y2）都在直线y＝kx（k常数，k＜0）上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．无法确定
6．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A．对角相等B．对角线相等
C．对边相等D．对角线互相平分
7．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC＝8，则四边形CODE的周长为（ ）
A．16B．8C．12D．10
8．如图，在▱ABCD中，AD＝10，点M、N分别是BD、CD的中点，则MN等于（ ）
A．4B．5C．6D．不能确定
第Ⅱ卷
二、填空题（共16分，每题2分）
9．计算：×＝
10．若+＝0，则（x﹣1）2+（y+3）2＝ ．
11．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，对角线AC与BD交于点O，点E为BC边上的一个动点，EF⊥AC，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为点F，G，则EF+EG＝ ．
12．如图，CD为Rt△ABC斜边AB上的中线，E为AC的中点．若AC＝8，CD＝5，则DE＝ ．
13．如图，在菱形ABCD中，AC＝4，BD＝8，AF⊥BC，垂足为F，则AF的长为 ．
14．如图，直线y＝ax与直线y＝kx+3交于点P（1，2），则关于x的不等式ax＞kx+3的解集为 ．
15．为了践行“首都市民卫生健康公约”，某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩如表所示（各项成绩均按百分制计）：
若按书面测试占30%、实际操作占50%、宣传展示占20%，计算参赛个人的综合成绩（百分制），则小明的最后得分是 ．
16．如图，正方形的边ABCD长为4，E是AB的中点，P是DE上的动点，过点P作FG⊥DE，分别交AD，BC于点F，G．当DG+EF取最小值时，则EF的长是 ．
三、解答题(共68分，第17-19题，每题5分，第20-21题，每题6分，第22-23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分)
17．化简：．
已知，，求a3b﹣ab3的值．
19．一次函数经过点（1，2）、点（﹣1，6），
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求这个一次函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积．
20．2023年临沂市初中毕业生体育学业水平考试中，某校九年（8）班30名学生的考试成绩统计如下．若成绩在59分及以上的属于优秀．
（1）求九年（8）班学生体育学业水平考试成绩的平均数、中位数和优秀率．
（2）九年（7）班30名学生的本次考试成绩的平均数为58分，中位数为58.5分，优秀率为60%，请结合上述统计量进行比较分析，从不同角度衡量两个班级的体育学业模拟考试成绩的水平．
21．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB，CD中点，连接DE，BF．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠A＝45°，AD＝4，DC＝7，求平行四边形ABCD的面积．
22．如图，在△ABC中，D是边BC上一点，若AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17．
（1）求∠ADB的度数．
（2）求CD的长．
23．如图，直线l1：y＝﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线AB上一点，另一直线l2：y＝kx+4经过点P．
（1）求点A、B坐标；
（2）求点P坐标和k的值；
（3）若点C是直线l2与x轴的交点，点Q是x轴上一点，当△CPQ的面积等于3时，求出点Q的坐标．
24．随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，其中，甲为按照次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打折收费．设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示．根据图中信息，解答下列问题．
（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
（2）求出入游乐场多少次时，两者花费一样？费用是多少？
（3）洋洋爸准备了240元，请问选择哪种划算？
25．如图，在Rt△ABC中，AC＝4，BC＝5，动点P从点B出发，沿折线B﹣C﹣A运动，到达点A时停止运动，设点P的运动路程为x，△APB的面积为y．请解答下列问题：
（1）直接写出y与x之间的函数表达式及x的取值范围，并在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y的图象；
（2）根据函数图象，写出函数y的一条性质；
（3）结合函数图象，直接写出当y＝7时x的值（结果保留一位小数，误差范围不超过0.2）．
26．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC上一动点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．
（1）求证：四边形AEDF是矩形；
（2）连接EF，若AB＝3，AC＝4，求EF的最小值．
27．在四边形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，AD＝8cm，BC＝12cm，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，同时，点F从点B出发，以2cm/s的速度向点C运动，设运动时间为t s，
（1）t取何值时，四边形EFCD为矩形？
（2）M是BC上一点，且BM＝5cm，t取何值时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形？
28．定义：对于给定的一次函数y＝kx+b（k≠0，k、b为常数），把形如（k≠0，k、b为常数）的函数称为一次函数y＝kx+b（k≠0，k、b为常数）的衍生函数．已知平行四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（3，1），C（5，3），D（0，3）．
（1）点E（n，3）在一次函数y＝x+2的衍生函数图象上，则n＝ ；
（2）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0，k、b为常数）的衍生函数图象与平行四边形ABCD交于M、N、P、Q四点，其中P点坐标是（﹣1，2），并且，求该一次函数的解析式．
（3）一次函数y＝kx+b（k≠0，k、b为常数），其中k、b满足3k+b＝2．
若一次函数y＝kx+b（k≠0，k、b为常数）的衍生函数图象与平行四边形ABCD恰好有两个交点，求b的取值范围．项目
书面测试
实际操作
宣传展示
成绩（分）
96
98
96
成绩（分））
60
59
58
57
56
55
54
人数（人））
10
5
7
5
2
0
1