湖北省孝感市高新区2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷

这是一份湖北省孝感市高新区2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷，文件包含7年数学试卷docx、孝感高新区2024年春季学期七年级期末考试数学参考答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。

七年级数学试卷
（本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）
★ 祝考试顺利 ★
一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
（第2题）
）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B．3.14 C． D．
2．如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4的度数是（ ）
A．72° B．80° C．82° D．108°
3．下列调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．检测一批LED灯的使用寿命B．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量
C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．检查神舟十八号载人飞船的零部件情况
4．在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度后得到的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．如果，那么下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
6．镇政府想了解李家庄的经济情况，在130户家庭中抽取20户调查过去一年家庭人均收入，并进行统计分析.在这个过程中（ ）
A．所抽取的20户家庭的人均收入是总体B．每户家庭的人均收入是个体
C．130户家庭的人均收入是总体的一个样本D．样本容量是130
7．若是二元一次方程的一组解，则m的值为（ ）
A．B．C． D．1
8．《孙子算经》是我国古代数学经典著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？设木头长为x尺，绳子长为y尺，则可列方程组（ ）
A．B． C． D．
9．若关于x的不等式组的整数解有且只有3个，则m的取值范围为（ ）
A．B． C． D．
（第10题）
）
10．如图，在三角形ABC中，点D，E是边AC上两点，点F在边AB上，将三角形BDC沿BD折叠得三角形BDG，DG交AB于点H，将三角形AEF沿EF折叠恰好得到三角形HEF，且EH∥BD．有下列结论：
①EF⊥AB；
②∠EHD=∠HED；
③∠A=∠ADH；
④∠EHD=2∠HBD；
⑤若4∠ABC=3∠AHD，则∠ABD=4∠ABG．
其中，一定正确的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11．经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，则用扇形图描述以上统计数据时，“公交车”对应扇形的圆心角的度数为．
12．已知点，若点P在x轴上，则m的值为；若点P在第二象限，则m的取值范围为．
（第15题）
）
13．把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格均有的短钢管，若损耗忽略不计且没有余料，则不同的截法有种．
14．若关于x的不等式的解集为，
则关于x的不等式的解集为．
15．如图，A（0，4），B（－3，0），M（3，0），且AB=5，
若N点为线段OA上一动点，P为线段AB上的一动点，
连接MN，PN，则MN+PN的最小值为．
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（3+3=6分）
（1）计算：；（2）解方程组：
17．（2+2+2+2=8分）解不等式组：
请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得；
(2)解不等式②，得；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为．
学生成绩扇形统计图
学生成绩频数分布直方图
（2+2+3=7分）为增强学生垃圾分类意识，某校组织全校2000名学生进行了“垃圾分类知识竞赛”，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成如下表所示的A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如图不完整的统计图，请结合统计图，解答下列问题：
（1）本次调查一共抽取了_________名学生的成绩，频数分布直方图中_________；
（2）补全学生成绩频数分布直方图；
（3）若成绩不低于80分为优秀，请根据上述调查结果，估计该校成绩优秀的学生有多少人．
19．（6分）完成下面的证明过程．
已知：如图，，，
求证：．
证明：∵（已知），（邻补角互补）
∴（）
∴（内错角相等，两直线平行）
∴（）
又∵（已知）
∴（）
∴（）
∴（）
20．（8分）已知关于x，y的方程组的解满足，求k的值.
21．（4+4=8分）对于实数，规定表示不大于的最大整数，例如：，，.
（1）填空：①；②若，则的取值范围是.
（2）已知x为整数，且，求的值.
22．（4+6=10分）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．
（1）求每辆大货车和每辆小货车一次分别可运货多少吨？
（2）若每辆大货车的租金为3000元，每辆小货车的租金为2000元，某公司计划租用这两种货车共10辆把30吨货物一次性运走，且租车总费用不超过26000元，则有哪几种租车方案，租车费用最少是多少元？
23．（2+4+4=10分）
【材料阅读】亲爱的同学，请耐心阅读、仔细体会，你将豁然开朗！
二元一次方程有无数个解，如…在平面直角坐标系中，将这些解分别看成点，，，…，可以发现这些点在同一条直线l上（如图1所示），且该直线l上任意点的坐标都是方程的解．事实上，以任意二元一次方程的解为坐标的点都在同一条直线上，我们把这条直线叫做该方程的图象.
图1
l
x-y=1
图2
【理解运用】
（1）下列各点中，在方程的图象上的有（填序号）
①， ②， ③， ④.
（2）在图2所示的平面直角坐标系中，分别画出方程的图象直线l1和方程的图象直线l2，直线l1与l2相交于点M，求点M的坐标.
【问题延伸】
（3）若点和点分别在（2）中直线l1和直线l2上，且线段≤6，求m的取值范围．
24．（3+4+5=12分）如图1，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且，AC与y轴相交于点F，过C作CB⊥x轴于点B．
(1)填空：a =，b =，三角形ABC的面积为；
(2)如图2，过B作BD∥AC交y轴于D，若AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；
(3)在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
图1
图2
备用图
F
F
F
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
等级
成绩
A
B
C
D
E