数学九年级下册第25章 投影与视图25.2 三视图25.2.2 由三视图确定几何体及计算优秀课件ppt

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能够通过简单的三视图还原立体图形本身，并解决面积、体积问题；能够建立起三视图与几何体的联系，总结出柱体、锥体等几何体的特征。
1.能够利用三视图的相关知识解决实际问题；（重点）2.能够通过简单的三视图还原立体图形本身，并解决面积、体积问题；（难点）3.通过解决实际问题，培养学生的应用意识。
经历由“三视图”想象出立体几何图形本身的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力；充分体会由平面图形想象出立体图形的过程，发展学生的空间想象能力；通过由“平面图形”转化为“立体图形”的过程，总结方法与技巧，进一步发展学生解决问题、分析问题的能力，并且培养学生的应用意识。
一、三视图的位置关系: 位置以主视图为基准， 俯视图在主视图的正下方， 左视图在主视图的正右方.二、三视图的画法： 主视图的长与俯视图的长对正； 主视图的高与左视图的高平齐； 俯视图的宽与左视图的宽相等.
简称：长对正； 高平齐； 宽相等.
如图是由正六棱柱和球体组合而成的几何体，则它的左视图是（　　）A． B． C． D．
解：从左边看上面是一个圆，下面是中间有一条棱的长方形，故选：D．
图25-8(1)是与图25-8(2)中几何体对应的三视图,根据这个三视图,你能说说这种几何体的特点吗?
如图25-8(2)这样的几何体叫做棱柱，它的上、下两个面叫做底面(△ABC、△A1 B1C1互相平行且是全等的三角形)，其余各面叫做侧面，相邻侧面的交线叫做侧棱(各侧棱AA1 ,BB1 ,CC1平行且相等)。
根据棱柱底面多边形的边数，我们依次称棱柱为三棱柱、四棱柱、五棱柱……
斜棱柱是侧棱不垂直于底面的棱柱
直棱柱是侧棱垂直于底面的棱柱
当侧棱垂直于底面时，棱柱称为直棱柱，直棱柱的各个侧面都是矩形。
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱，图25-8(2)中几何体叫做正三棱柱。
例2 某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒,其三视图如图25-9(单位:cm).问制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为多少?(精确到1cm2)。
解:这个正六棱柱形状的食品盒有六个侧面(都是矩形)和两个底面(都是正六边形),因此制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为 ≈2680(cm2).答:制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为2680cm2.
1.如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体分别从正面，左面，上面看到的形状图．则组成这个几何体的小正方体的个数为（　　）A．3 B．4 C．5 D．6
解：从不同方向看几何体，小正方体的个数分布情况如下： 所以组成这个几何体的小正方体的个数是6，故选：D．
2.已知如图为一几何体从三个方向看到的形状图：
(1)写出这个几何体的名称；(2)任意画出它的一种表面展开图；(3)根据图中所给的数据，求这个几何体的侧面积．
解（1）这个几何体的名称是正三棱柱；
（2）表面展开图如下（答案不唯一）：
（3）S侧＝3×4×8＝96（cm2）．答：这个几何体的侧面积是96cm2．
3.下图是由一些棱长都为3cm的小正方体组合成的简单几何体．(1)在网格中画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图．
(2)直接写出该几何体的表面积为______ ；S=(4×2＋3×2+5x2＋2)×(1×1) =(8＋6+10+2)×1 = 26×1 =26(cm2)
(3)若还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可以再添加______个小正方体．若使该几何体俯视图和左视图不变，可再从左数第1，2列后排小正方体上分别添加1，1个小正方体， 1+1=2（个）．答：最多可以再添加2个小正方体．
25.2.2 三视图
1.棱柱2.直棱柱与斜棱柱
必做题:课本P86的第2~3题选做题:练习册本课时的习题