新高考物理一轮复习专题八机械振动与机械波教学课件

这是一份新高考物理一轮复习专题八机械振动与机械波教学课件，共34页。
(3)回复力:振动物体偏离平衡位置后,所受到的使它回到平衡位置的力。特点:①方向总是指向平衡位置。②效果力,提供回复力的可以是一个力、几个力的合力或某一个力的分力。③将物体所受外力正交分解后,回复力是沿速度方向上的合 力。(4)周期T和频率f:描述振动快慢的物理量,两者互为倒数关系。
4.简谐运动的振动图像(1)图像 (2)意义反映一个质点振动的位移随时间变化的规律(不是质点的运动轨迹)。
(3)特点简谐运动的图线都是正弦或余弦曲线。(4)蕴含信息①振幅A、周期T以及各时刻质点的位置、某段时间内质点的位移。②各时刻回复力、加速度、速度、位移的方向。判断速度方向可以作曲线上某点的 切线,若切线的斜率为正,说明该时刻的速度方向为正方向。③某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。例如当x为正 且增大时,由F=-kx,可知F为负,大小增大,故a= 为负,大小增大;当x=0时,a=0,v最大;x最大时,a最大,v=0。
例1    (多选)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动,其振动图像如图所示,则振子在 (　    ) A.0~60 s内的路程为15 mB.0~60 s内的位移为零C.第3 s末与第5 s末的速度相同
D.第3 s末与第5 s末的加速度相同
  解析    由题图可知A=0.5 m,T=8 s,则60 s= T,所以振子在0~60 s内的路程s= ×4A=15 m,A正确。0 s时和60 s时振子均位于平衡位置,所以0~60 s内振子的位移为零,B正 确。第3 s末与第5 s末振子的位置关于平衡位置对称,可得加速度大小相等,方向相反; 由振动图像中图线上某点切线的斜率的正负表示速度的方向及对称性可得振子在这 两个时刻的速度相同,C正确,D错误。
  答案    ABC
5.简谐运动的两类基本模型
二、受迫振动　共振1.受迫振动(1)定义:系统在驱动力作用下的振动。(2)特点:受迫振动的频率等于驱动力的频率,跟系统的固有频率无关。2.共振(1)现象:当驱动力的频率等于系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大。(2)条件:驱动力的频率等于固有频率。(3)共振曲线(如图所示)。
3.简谐运动、受迫振动和共振的比较
一、机械波的传播与描述1.机械波(1)机械波的形成条件:①有波源;②有传播介质。(2)机械波的传播特点①质点并不随波迁移;②各质点的起振方向相同;离波源越远的质点,振动越滞后;③各质点都做受迫振动,且振动的周期、频率与波源的相同;④机械波传播的是振动的形式和能量,也可以传递信息;⑤波源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离。
2.波长、频率和波速及其关系(1)波长:在波的传播方向上,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离,用λ表示。波 长由频率和波速共同决定。(2)频率:波的频率由波源决定,等于波源的振动频率。(3)波速:波的传播速度。波速由介质决定,与波源无关。(4)波速公式:v=λf= 或v= 。
二、波的图像1.图像 2.意义:反映某时刻各质点偏离平衡位置的位移。3.特点:图线是正弦曲线。4.蕴含信息(1)振幅A和波长λ。
(2)各质点在图示时刻的位移。 (3)各质点在图示时刻的回复力和加速度的大小(定性)、方向。5.波的传播方向与质点的振动方向的互判方法
例2    (多选)“波”字最早用于描述水纹起伏之状,唐代诗人韦应物有“微风动柳生水 波”的描述。“微风动柳”在水面引起水波向四周传播,如图是t=0时刻水波沿x轴方 向传播的部分波形图,此后质点A比质点B先回到平衡位置且时间差为0.1 s,已知A点纵 坐标yA=-  cm。下列说法正确的是 (　    ) 
A.水波沿x轴正方向传播B.水波的振幅为  cm C.水波的周期为0.4 sD.1 s后质点B运动到x=22 cm的位置
  解析    质点A比质点B先回到平衡位置,所以t=0时质点B沿y轴负方向振动,由此判断水波沿x轴正方向传播,A正确。由题图可知 λ=2 cm,即λ=8 cm,设波形图的表达式为y=A sin 。由题意得,当x=0时,y=yA=-  cm;当x=2 cm时,y=yB=-  cm;将横、纵坐标分别代入表达式联立可得水波的振幅为1 cm,B错误。水波的波速v= = =20 cm/s,由波速公式v= 得水波的周期T= =0.4 s,C正确。各质点只会在自己的平衡位置附近振动,不会随波迁移,D错误。
例3    (多选)一列简谐横波沿x轴负方向传播,t=0时刻的波形如图中实线所示,t=0.7 s时 刻的波形如图中虚线所示,下列叙述正确的是 (　    ) A.波的周期可能为2.8 sB.波的传播速度可能为20 m/s
C.质点P在t=0.7 s时向y轴负方向运动 D.x=4 m与x=10 m处的两质点运动方向总是相反
  解析    由波形图及波沿x轴负方向传播可得,0.7 s= +nT,所以波的周期T=  s(n=0,1,2,…),n取任何值,周期T都不可能为2.8 s,A错误。波长λ=8 m,则波速v= = (4n+3) m/s(n=0,1,2,…);当n=1时,v=20 m/s,B正确。先从题图中找到质点P在t=0.7 s时刻的 位置,再根据波向x轴负方向传播可得,质点P在t=0.7 s时向y轴负方向运动,C正确。当x =4 m处的质点在平衡位置上方且向上振动时,x=10 m处的质点在平衡位置下方且向上 振动,D错误。
变式拓展　若该简谐横波沿x轴正方向传播,则波的周期T=  s(n=0,1,2,…),波的波速v= (4n+1) m/s(n=0,1,2,…)。
四、波的干涉和衍射　多普勒效应1.波的干涉(1)波的叠加:在波的叠加中,质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量 和。(2)发生干涉的条件:在同一均匀介质中,两列波的频率相同、相位差恒定。(3)波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法①公式法:某质点的振动是加强还是减弱,取决于该质点到两相干波源的距离之差Δr。a.两波源振动步调一致若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动加强;
若Δr=(2n+1) (n=0,1,2,…),则振动减弱。b.两波源振动步调相反若Δr=(2n+1) (n=0,1,2,…),则振动加强;若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动减弱。②图像法a.在某时刻波的干涉的波形图上,波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点,一定是加强点,而 波峰与波谷的交点一定是减弱点。b.加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点的振幅与减弱点的振幅之间。
c.各加强点(或减弱点)连接形成以两波源为中心向外辐射的连线,即加强线(或减弱 线),加强线与减弱线互相间隔。
例4    (多选)如图所示,在某一均匀介质中,M、N是振动情况完全相同的两个波源,其简 谐运动表达式均为y=0.2 sin(10πt) m,介质中P点与M、N两波源间的距离分别为3 m和 4 m,两波源形成的简谐横波分别沿MP、NP方向传播,波速都是10 m/s。下列说法中正 确的是 (　    ) A.简谐横波的波长为2 mB.当M点位于波峰时,P点也位于波峰
C.P点振幅为0.4 mD.P点振幅为0
  解析    由简谐运动表达式可知10π= ,得T=0.2 s,所以波长λ=vT=2 m,A正确。P点与M、N两波源间的距离之差Δs=1 m= ;由于两个波源的振动情况相同,可得P点为振动减弱点,振幅为0,故P点始终位于平衡位置,B、C错误,D正确。
  答案    AD变式拓展　若M、N是振动情况相反的两个波源,则P点为振动加强点,振幅为0.4 m。
2.波的衍射(1)定义:波绕过障碍物继续传播的现象。(2)产生明显衍射现象的条件:障碍物的尺寸或孔(缝)的宽度跟波长相差不多,或者比波 长更小。
注意　一切波都能发生衍射。衍射是波特有的现象。
3.多普勒效应(1)接收频率:观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。(2)现象:当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率增加;当波源与观察者相互 远离时,观察者接收到的频率变小。
微专题12　振动图像与波的图像的综合应用
一、振动图像与波的图像的比较
例1　一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图甲所示,a、b两质点的横坐标 分别为xa=2 m和xb=4 m,若质点a的振动图像如图乙所示,则下列说法中正确的是 (        )  
A.该波沿x轴正方向传播,波速为10 m/sB.质点b经0.4 s运动的路程为0.4 cm C.t=0时刻质点b的速度沿y轴正方向D.质点a在t=0.3 s时加速度为零
  解析    由题图乙可知,质点a在t=0时刻的振动方向沿y轴正方向,结合题图甲可得,该波沿x轴正方向传播,则质点b的振动方向沿y轴负方向,C错误。由题图甲可得波长λ=4 m,由题图乙可得周期T=0.4 s,则该波的波速v= =10 m/s,A正确。质点b振动的周期T=0.4 s,则其经0.4 s运动的路程s=4A=0.8 cm,B错误。由题图乙可得质点a在t=0.3 s时加 速度沿y轴正方向,并不为零,D错误。
例2    (多选)2021年底,中科院研发的第三代横波远探测成像测井仪在超深井中实现了 清晰的井外地质成像及8 340米深度的探测,创下国产同类仪器深度探测纪录。图甲 为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,图乙为x=6 m处质点P的速度-时间(v -t)图像,下列说法正确的是 (　    ) 
A.该波沿x轴负方向传播,波速为5 m/sB.在0.6 s内质点P运动的路程为3 mC.质点P在t=0.5 s时刻的位移为5 cmD.当测井仪运动时,接收到该波的频率为  Hz