新高考物理一轮复习专题九静电场教学课件

这是一份新高考物理一轮复习专题九静电场教学课件，共60页。
3.电荷守恒定律(1)内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物 体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量保持不变。(2)电荷分配原则:两个完全相同的导体球接触后再分开,二者所带净电荷量平均分 配。
二、库仑定律1.内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与 它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。2.表达式:F=k ,式中静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2。3.适用条件:真空中的静止点电荷。
注意    (1)当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时,可以把带电体看成点电荷。(2)在空气中,两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况,可以直接应用公式。(3)对于两个均匀带电的绝缘球体,可将其视为电荷集中在球心的点电荷,F=k 。(4)对于两个带电金属球,r是等效电荷中心间的距离,而非球心的间距,要考虑其表面电荷的重新分布。①同种电荷:Fk ,如图乙。      
三、电场、电场强度与电场线1.电场:电场是电荷周围存在的一种特殊物质,对放入其中的电荷有力的作用。静止电 荷产生的电场称为静电场。2.电场强度(1)定义:放入电场中某点的试探电荷所受静电力F与它的电荷量q的比值,叫作该点的 电场强度,简称场强。(2)单位:N/C或V/m。
(4)电场强度三个公式的比较
3.电场线(1)特点 提示　空间某点的合场强方向是唯一的,电场线描述的是合场强,如果电场线相交就 意味着交点处有两个不同方向的合场强,与实际矛盾。
(2)几种典型电场的电场线分布  
(3)电场线的应用 ①判断电场强度的大小。②判断静电力的方向。③判断电势的高低与电势降低的快慢:沿电场线方向电势降低最快,且电场线密集处 比稀疏处降低更快。
四、静电平衡1.处于静电平衡状态的导体的特点(1)导体内部电场强度E=0,实质是感应电荷的电场的电场强度大小E感等于外电场在导 体内的电场强度大小E外。(2)导体表面和内部各点电势相等,导体是一个等势体,导体表面是一个等势面;导体表 面处的电场强度方向与导体表面垂直。(3)导体内部没有净剩电荷,电荷只分布在导体的外表面上。(4)在导体外表面越尖锐的位置,净剩电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大。
2.尖端放电导体尖端周围电场使空气电离,电离出的与导体尖端的电荷符号相反的粒子,由于被 吸引而奔向尖端,与尖端上的电荷中和,这相当于导体从尖端失去电荷,这种现象叫作 尖端放电。3.静电屏蔽(1)内屏蔽:外部电场对导体内部没有影响。(2)外屏蔽:接地的封闭导体壳内部电场对壳外空间没有影响。
考点二　静电场中能的性质
一、静电力做功与电势能1.静电力做功(1)计算方法 (2)特点:静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷运动的路径无关。
2.电势能(1)定义:电荷在电场中具有的势能。(2)特点①电势能由电场和电荷共同决定。②电势能是标量,其正负表示该点电势能与零势能位置处电势能的大小关系。通常把 无穷远处或地面规定为零势能位置。③电势能具有相对性,与零势能位置的选取有关;但电荷从某点运动到另一点时电势 能的变化是绝对的,与零势能位置的选取无关。
(3)电势能高低的判断方法
3.静电力做功与电势能的关系(1)WAB=-ΔEp=EpA-EpB。(2)若令EpB=0,则EpA=WAB,即一个电荷在电场中某点具有的电势能,在数值上等于将其从 该点移到零势能位置过程中静电力所做的功。
二、电势与电势差1.电势(1)定义式:φ= 。(2)性质
(3)电势高低的判断方法
2.电势差(1)表达式:UAB=φA-φB=-UBA。(2)静电力做的功与电势差的关系:UAB= 。(3)影响因素:电势差UAB由电场本身的性质决定,与移动的电荷q及静电力做的功WAB无 关,与零电势点的选取无关。(4)匀强电场中电势差与电场强度的关系:U=Ed(d为沿电场线方向的距离)。知识拓展     两个重要的推论(1)如图甲所示,C点为线段AB的中点,则有φC= 。
(2)如图乙所示,AB∥CD,AB长为lAB,CD长为lCD,则有 = 。 3.电场中的各个物理量之间的关系
4.等势面(1)定义:电场中电势相同的各点构成的面。(2)等势面的特点
①等势面一定与电场线垂直。 ②在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。④等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小。
知识拓展    等量双电荷模型
三、根据带电粒子在电场中的运动轨迹解决问题1.判断速度方向带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。注意　一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合,只有同时满足以 下三个条件时,两者才会重合。①电场线为直线;②电荷初速度为0或初速度方向与电场线平行;③电荷仅受静电力或 所受合力的方向始终与静电力方向相同或相反。2.判断静电力(加速度)及电场强度的方向、带电粒子的电性带电粒子仅受静电力作用时,若运动轨迹为曲线,静电力的方向指向曲线的凹侧。若
已知电场线和轨迹,所受静电力的方向与电场线(或电场线的切线)共线;若已知等势面 和轨迹,所受静电力的方向与等势面垂直。最后根据粒子的电性判断电场强度的方 向,或根据静电力及电场强度的方向判断粒子的电性。3.判断静电力做功的正负及电势能的增减若静电力方向与速度方向成锐角,则静电力做正功,电势能减少;若静电力方向与速度 方向成钝角,则静电力做负功,电势能增加。
例1    (多选)两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示,相邻等势面 间的电势差相等。虚线MPN是一个电子在该电场中的运动轨迹,轨迹与某等势面相切 于P点。下列说法正确的是 (　    ) A.两点电荷可能是异种点电荷B.A点的电场强度比B点的大
C.A点的电势高于B点的电势 D.电子运动到P点时动能最小
  解析    根据电子的运动轨迹和等势面的分布可以确定两点电荷均带负电,A错误;等差等势面的疏密反映电场强度的大小,A点处的等差等势面疏,故A点的电场强度小,B 错误;在负点电荷的电场中,越靠近点电荷,电势越低,故A点电势高于B点电势,C正确;根 据能量守恒定律,电子在静电力的作用下运动,电势能和动能相互转化,总和不变,由于 电子运动过程中P点电势最低,电子在该点的电势能最大,故电子在P点的动能最小,D 正确。
考点三　电容器　带电粒子在匀强电场中的运动
一、电容器1.常见电容器(1)组成:由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成。(2)电荷量:一个极板所带电荷量的绝对值。(3)电容器的充放电过程
2.电容(1)定义式:C= 。(2)单位:法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1 F=106 μF=1012 pF。(3)意义:表示电容器储存电荷本领的高低。与电容器是否带电及两极板间电压大小无 关。3.平行板电容器(1)组成:由两个相距很近的平行金属板构成,中间被电介质材料隔开。(2)电容决定式:C= 。
(3)定义式与决定式的比较
(4)平行板电容器的动态分析①平行板电容器动态分析的基本思路
 注意　当含电容器的回路接入二极管时,因为二极管的单向导电性,将使电容器的充 电或放电受到限制。
②平行板电容器两类动态变化的具体分析
例2 如图所示,平行板电容器通过理想二极管与电源相连,当两极板间的距离减小后,两板 间的电压U和电场强度E,电容器电容C及电荷量Q与原来相比 (　    )
A.U变小     B.E变大     C.C不变     D.Q不变
  解析    电容器连接电源,两板间的电压U不变。若两极板间距离d减小,由C= 可得电容C增大,A、C均错误。由Q=CU可得电容器会充电,使电荷量Q变大,D错误。由 E= 可得电场强度E变大,B正确。
补充设问    若两极板间距离d增大,两板间的电压U和电场强度E,电容器电容C及电荷 量Q如何变化?
设问解析    若两极板间距离d增大,由C= 可得电容C减小,由Q=CU可得电容器会放电,使电荷量Q变小,但由于二极管的存在,电容器不能放电,故电荷量Q不变,两极板 间的电压U变大;由E= = = 可得电场强度E不变。
二、带电粒子在匀强电场中的运动1.带电粒子在匀强电场中的直线运动(1)带电粒子做直线运动的条件①若粒子所受合力F合=0,粒子的直线运动为匀速直线运动。②若粒子所受合力F合≠0,且与初速度方向在同一条直线上,带电粒子将做匀加速直线 运动或匀减速直线运动。(2)用动力学观点分析(只受静电力)a= ,E= ,v2- =2ad。(3)用功能观点分析(只受静电力)
①匀强电场中:qEd=qU= mv2- m 。
②非匀强电场中:W=qU= mv2- m 。提示    (1)基本粒子:例如电子、质子、α粒子、离子等除有特殊说明或明确的暗示外, 一般不考虑其重力(但不能忽略其质量)。(2)带电颗粒:例如液滴、油滴、尘埃等,除有 特殊说明或明确的暗示外,一般都不能忽略其重力。2.带电粒子在匀强电场中的偏转(1)带电粒子在匀强电场中的偏转规律①加速度:a= = = 。
②在电场中运动的时间a.能飞出平行板:t= 。
b.打在平行板上:y= at2= · t2,t= 。③离开电场时的偏移量:y= at2= 。④离开电场时的速度偏转角的正切值:tan θ= = 。(2)带电粒子在匀强电场中的“加速+偏转+射屏”规律
知识拓展    几个重要推论(1)带电粒子从偏转电场中射出时,其速度方向反向延长线与初速度方向延长线交于一 点,此交点为带电粒子在电场中沿初速度方向位移的中点。(2)速度偏转角θ的正切值等于位移偏转角α的正切值的2倍,即tan θ=2 tan α。(3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子,只要比荷 相同,则偏移量y和速度偏转角θ均相同。(4)若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场,只要q相同,则偏移量y和速度偏转角θ均 相同。(5)同电性带电粒子经同一电场加速后(即加速电压U1相同),再经同一电场偏转,则偏移 量y和速度偏转角θ均相同,与所带电荷量q和自身质量m均无关。
 ②工作原理:如果在偏转电极XX'和YY'之间都没有加电压,则电子枪射出的电子沿直线 打在荧光屏中央,在屏上产生一个亮点;XX'上所加的锯齿形电压叫扫描电压;YY'上所 加的是待显示的信号电压U,在屏上产生的竖直偏移距离y'与U成正比;当扫描电压和 信号电压的周期相同时,荧光屏上将出现一个稳定的图像。
(3)示波管①构造(如图所示)
例3    (多选)如图所示,电子枪产生的初速度为0的电子经过U0=100 V的电场加速,沿中 央进入平行板电容器,板间电压u=400 sin 2πt V,板长L和板间距离d均为10 cm,距板右 侧D=5 cm处有一竖直圆筒,圆筒外侧粘贴涂有感光材料的荧光纸,圆筒以角速度ω=4π rad/s转动,不计电子通过平行板时极板上电压的变化,电子打到荧光纸上留下印迹。然 后从圆筒上沿母线方向剪开荧光纸并展开,剪开位置不同,得到的图像形状也不同,以 下图像可能正确的是(　    )
  解析    电子经过加速电场,由动能定理可得eU0= m ,故电子进入平行板电容器时的速度大小v0= 。电子离开平行板电容器时,竖直方向的速度大小vy=at= · ,速度偏转角满足tan θ= = ;竖直方向的偏移量y= at2= 。电子离开平行板电容器后做匀速直线运动,可得电子打在圆筒时竖直方向的偏移量y'=y+D tan θ= + 。代入数据得y'=20 sin 2πt cm,周期T= =  s=1 s,最大偏移量为20 cm,圆筒的转动周期t= =  s=0.5 s,所以圆筒每转一周只能在荧光纸上留下半个周期的正弦图像印记,故A、C均正确。
微专题13　求电场强度的几种特殊方法1.对称法空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性。示例:如图甲所示,均匀带电圆环中心处的电场强度为0。 
2.补偿法将有缺口的带电圆环(或半球面、有空腔的球等)补全分析,再减去补偿的部分产生的 影响。示例:如图乙所示,求有很小缺口的均匀带电圆环中心处的电场强度(Δl≪r)。 　     
3.微元法将带电体分成许多可视为点电荷的微元,由库仑定律求出微元的电场强度;再结合对 称性与电场叠加原理求出合电场强度。示例:如图丙所示,求均匀带电圆环中心轴线上P点的电场强度。4.等效法在保证效果相同的前提下,将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境。示例:如图丁和戊所示,一个点电荷与一个无限大薄金属板形成的电场,等效为两个等 量异种点电荷形成的电场。
例    (多选)如图所示,竖直面内一绝缘细半圆环均匀分布着正电荷,a、b为圆环水平直径AB上的两个点且a点为圆心,AC弧和CB弧都是四分之一圆弧。已知均匀带电圆环内各点的场强均为0,则下列说法正确的是 (　    )
A.b点电场强度的方向垂直于AB向下B.b点电场强度的方向斜向下 C.若AC弧在a点产生的电场强度大小为E,则半圆环在a点产生的电场强度大小为2ED.若AC弧在a点产生的电场强度大小为E,则半圆环在a点产生的电场强度大小为 E
  解析    如图甲,将半圆环补成一个均匀带电圆环,由对称性可知只有两个半圆环在b点处产生的电场强度方向均垂直于直径AB,才能满足一个均匀带电圆环内b点的电场 强度为0,故原来的半圆环在b点处产生的电场强度方向垂直于AB向下,A正确。如图 乙,由微元法可知AC弧在a点处产生的电场强度方向与直径AB成45°角,由对称性可知 BC弧在a点处产生的电场强度大小也为E,方向与直径AB成45°角,所以半圆环在a点处 产生的电场强度大小为 E,D正确。 　     
微专题14　电荷的受力平衡问题
一、三个自由点电荷的平衡问题 1.平衡条件:每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为0或每个点电荷处于另外两个 点电荷产生的电场叠加后场强为0的位置。2.平衡规律 
例1    (多选)如图所示,同一直线上的三个自由点电荷A、B、C的电荷量的绝对值分别 为q1、q2、q3,且恰好都处于平衡状态,除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已 知A、B间的距离是B、C间距离的2倍。下列说法正确的是(　    ) A.若A、C为正电荷,则B为负电荷B.若A、C为负电荷,则B为正电荷C.q1∶q2∶q3=9∶4∶36
D.q1∶q2∶q3=36∶4∶9
  解析    由“两同夹异”可知,B的电性与A、C的电性相反,故A、B正确。每个点电荷处于另外两个点电荷产生的电场中合场强为0的位置,则对点电荷A受力分析,有  = ,对点电荷B受力分析,有 = ,联立解得q1∶q2∶q3=36∶4∶9,D正确。
  答案    ABD
二、静电力与其他力综合的平衡问题　　涉及静电力的平衡问题,其解题思路与力学中的平衡问题相同,只是在原来受力 的基础上多了静电力,具体步骤如下。 注意　研究对象由于位置的变化或与其他物体接触一般会引起静电力的变化。
例2    (多选)半圆形凹槽静止在粗糙水平地面上,凹槽内壁为光滑绝缘的半圆柱面,截面如图所示。带电小球A固定在半圆形凹槽的最低点,带电小球B在静电力的作用下在凹槽的左端点保持静止。由于环境因素的影响,小球B所带电荷量缓慢减少,在纸面内沿弧面向下移动,在此过程中凹槽一直处于静止状态。下列说法正确的是 (　    )A.小球B受到的静电力的大小逐渐减小B.凹槽对小球B的支持力大小不变C.地面对凹槽的摩擦力逐渐减小D.地面对凹槽的支持力保持不变
  解析    以小球A、B和凹槽整体为研究对象,整体一直处于平衡状态,对整体受力分析可得地面对凹槽的支持力大小等于整体的总重力,且地面对凹槽无摩擦力作用,C错 误,D正确。以小球B为研究对象,对其受力分析如图所示,由相似三角形的关系可得  = = ,所以在小球B沿弧面向下移动的过程中,FN大小不变,FAB的大小逐渐减小,A、B均正确。 
微专题15　静电场中的图像问题
一、φ-x图像 1.描述电势随位移变化的规律,可以直接判断各点电势的高低。2.根据电势的高低可以判断电场强度的方向,并可根据电势的大小关系结合电荷的电
性分析电荷移动时电势能的变化及静电力做功的正负。3.根据E= 得E= ,可知φ-x图线切线的斜率反映电场强度,如图所示。 4.电场中常见的φ-x图像(取无限远处电势为0)(1)单一点电荷的φ-x图像
 　     (2)两个等量异种点电荷连线上的φ-x图像 
(3)两个等量正点电荷的φ-x图像      
二、E-x图像 1.描述电场强度随位移变化的规律。2.E的正负表示电场强度的方向。E>0表示电场沿正方向;EQ2;由坐标原点到x1处,电势不断降低,电场线沿x轴正方向,所以Q1带正电,Q2带负电,A、C均正确。x0处图线的切线斜率不为0,故电场强度不 为0,正电荷不可能在此处保持静止,B错误。x0处电势为0,可得 = ②,联立①②可得x0(x2-x1)2= (x1-x0),D正确。故选B。
微专题16　带电粒子在交变电场、叠加场中的运动
一、带电粒子在交变电场中的运动1.交变电场常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等。带电粒子在交变电 场中的运动,通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化(例如方形波)的情形。提示　对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场,若粒子穿过板间用时极短,可认 为是在恒定的匀强电场中运动。
2.粒子在交变电场中运动的分析思路
例1    如图甲所示,一带电粒子沿平行板电容器中线MN以速度v平行于极板进入(记为t =0时刻),同时在两板上加一按图乙变化的电压。已知粒子的比荷为k,带电粒子只受静 电力的作用且不与极板发生碰撞,经过一段时间,粒子以平行于极板方向的速度射 出。下列说法正确的是(　    )A.粒子射出时间可能为t=4 sB.粒子射出的速度大小为2v
C.极板长度满足L=3vn(单位为m)(n=1,2,3,…) D.极板间的最小距离为 (单位为m)
  解析    粒子在平行于极板方向做匀速直线运动,在垂直于极板方向做周期性运动,画出粒子垂直于极板方向的速度vy随时间t变化的图像,如图所示。 已知粒子以平行于极板方向的速度射出,即射出时vy=0,射出的速度沿水平方向且大小 为v,可知时间t=1.5n(单位为s)(n=1,2,3,…),A、B均错误。粒子沿平行于极板方向做匀 速直线运动,可得极板的长度l=vt=1.5vn(单位为m)(n=1,2,3,…),C错误。设极板间的最
小距离为d,粒子在0~1 s时间内的加速度大小a= ,可得t1=1 s时粒子垂直于极板的速度vy=at1= (单位为m/s),所以 = vyt2,其中t2=1.5 s,联立解得d= (单位为m),D正确。
归纳总结　  由v-t图像分析带电粒子运动过程的“五点”注意(1)带电粒子进入电场的时刻。(2)图线切线的斜率表示加速度。(3)图线与t轴围成的“面积”表示位移,且在时间轴上方(下方)所围成的“面积”为正 (负)。(4)注意对称性和周期性变化关系的应用。(5)图线与t轴有交点,表示此时速度可能改变方向。对运动较复杂、不容易画出速度- 时间图像的问题,应逐段分析求解。
二、带电粒子在重力场与电场的叠加场中的运动1.两种无约束叠加场类型(1)静电力与重力的合力与速度共线,粒子做匀变速直线运动。(2)静电力与重力的合力方向与速度方向垂直,粒子做类平抛运动。2.两种有约束叠加场类型(1)带电粒子沿着杆或斜面、地面等做直线运动。①受力分析:既要考虑重力、弹力、摩擦力,还要考虑静电力的影响。②能量分析:既要考虑机械能与内能的变化,还要考虑电势能的变化,如果没有摩擦力 做功,则带电粒子的机械能与电势能之和保持不变。
(2)带电粒子沿光滑圆轨道做圆周运动。①等效重力场
②等效“最高点”和等效“最低点”的确定 
例2    (多选)如图所示,半径为R的双层光滑管道位于竖直平面内,质量为m、带电荷量 为+q的小球位于管道最低点A,B点是管道最高点,空间存在方向水平向左、场强大小E = 的匀强电场,现在A点给小球一水平向右的初速度v0,小球恰好能够做完整的圆周运动,重力加速度为g。下列说法正确的是 (　    ) A.v0的大小为 
B.经过B点时小球受到管道外壁的压力大小为(3-2 )mg C.经过A点时小球受到管道外壁的支持力大小为(3+2 )mgD.若在A点给小球的水平初速度增大一倍,小球经过B点的速度也增大一倍
解题指导    本题为竖直面内的轻“杆”模型,“小球恰好能够做完整的圆周运动”, 说明小球在等效“最高点”速度为零。
  解析    如图所示,重力和静电力的合力F= = mg,P点为等效“最低点”,Q点为等效“最高点”。从A点到Q点,由动能定理可得-FR-FR cs 45°=- m ,解得v0= ,A正确。以小球为研究对象,在A点,根据牛顿第二定律可得FNA-mg=m ,联立解得FNA=(3+2 )mg,C正确。以小球为研究对象,从Q点到B点,根据动能定理可得F(R-R cs 45°)= m ;在B点,根据牛顿第二定律可得mg+FNB=m ;联立解得FNB=-(3-2 )mg,所以小球受到内壁的支持力大小等于(3-2 )mg,B错误。以小球为研究对象,从A点到B点,根据动能定理可得-mg·2R= m - m ,联立解得vB= ,可得若在A点给小球的水平初速度v0增大一倍,小球经过B点的速度不会增大一倍,D错误。