广东版高考物理复习专题八机械振动与机械波教学课件

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6.周期与频率:描述振动快慢的物理量,两者互为倒数关系即f= ,当T和f由振动系统本身决定时,则叫固有周期和固有频率。二、简谐运动1.简谐运动:如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图像(x-t 图像)是一条正弦曲线,这样的振动是一种简谐运动。(1)位移表达式:x=A sin(ωt+φ),其中ω= ,φ叫作初相位。(2)动力学特征:F回=-kx,即回复力大小与位移大小成正比,回复力方向与位移方向相 反。(3)运动学特征:a回=-  x。
2.简谐运动的振动图像
3.振动能量(1)振动能量是做简谐运动的物体在振动中经过某一位置时所具有的机械能,即动能和 势能之和。振动过程中,机械能守恒,只有动能、势能的相互转化。(2)能量跟振幅有关,振幅越大,振动能量越大。(3)物体过平衡位置时动能最大,势能最小;过最大位移处时势能最大,动能最小;能量变 化的周期是振动周期的 。4.简谐运动中位移、回复力、加速度、速度、势能、动能的变化规律(1)平衡位置是位移方向、回复力方向、加速度方向变化的转折点。(2)最大位移处是速度方向变化的转折点。
(3)O到M或O到N,位移增大,回复力增大,加速度增大,速度减小,动能减少,势能增加。(4)M到O或N到O,位移减小,回复力减小,加速度减小,速度增大,动能增加,势能减少。5.简谐运动的两种基本模型
例2　如图所示为一弹簧振子的振动图像,试完成以下问题:(1)写出该振子简谐运动的表达式。(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内,弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能分别 是怎样变化的?(3)该振子在前100 s的总位移是多少?路程是多少?
三、受迫振动　共振1.受迫振动(1)定义:系统在驱动力作用下的振动。(2)特点:受迫振动的频率等于驱动力的频率,跟系统的固有频率无关。
2.共振(1)现象:当驱动力的频率等于系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大。(2)条件:驱动力的频率等于固有频率。(3)共振曲线(如图所示)。
3.简谐振动、受迫振动与共振的比较
考点二　机械波一、机械波与波的图像1.机械波(1)概念:机械振动在介质中传播,形成了机械波。(2)形成条件:①有波源;②有传播介质。2.机械波的传播特点(1)机械波传播的是振动的形式和能量,也可以传递信息。(2)质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动,并不随波迁移。(3)波传到任意一点,该点的起振方向和波源的起振方向相同。
(4)介质中每个质点都做受迫振动,任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和 周期相同。(5)波源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离。3.机械波的分类(1)横波:质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波。(2)纵波:质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波。4.波长、波速和频率及其关系(1)波长:在波的传播方向上,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离,用λ表示。波 长由频率和波速共同决定。
(2)频率:波的频率由波源决定,等于波源的振动频率。(3)波速:波的传播速度,由介质决定,与波源无关。(4)波速公式:v=λf= 或v= 。5.波的图像(1)坐标轴x轴:在波的传播方向上,各质点的平衡位置。y轴:沿质点振动方向,表示质点的位移。(2)物理意义:表示介质中各质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移。(3)图像形状:简谐波的图像是正弦曲线,如图所示。
例3　一列简谐横波沿x轴正方向传播,t0=0时刻平衡位置在x=0处的质点恰好开始沿y 轴负方向振动,t1=3.5 s时刻在x=0到x=5 m之间第一次出现如图所示的波形。求:(1)这列波的周期T;(2)从t=0时刻到t2=6 s时刻,平衡位置在x=9 m处的质点通过的路程s。 
  解析    (1)t0=0时刻平衡位置在x=0处的质点恰好开始沿y轴负方向振动,t1=3.5 s时刻平衡位置在x=5 m处的质点振动方向沿y轴正方向,说明t1=3.5 s时刻波形不是恰好传到 x=5 m处,而是再向前传播半个波长的距离,即传到x=7 m处,该波的传播速度大小v= ,其中L1=7 m,解得v=2 m/s,又v= ,由图像可知λ=4 m,解得T=2 s。(2)从t0=0时刻至该波刚好传播到x=9 m处,所用的时间Δt= ,其中L2=9 m,解得Δt=4.5 s,平衡位置在x=9 m处的质点振动的时间t3=t2-Δt=1.5 s,则平衡位置在x=9 m处的质点从 平衡位置开始振动了 T,路程s= ×4A,由图像可知A=0.2 m,解得s=0.6 m。  答案    (1)2 s    (2)0.6 m
二、波的多解性问题1.造成波传播多解的主要因素(1)周期性①时间周期性:时间间隔t与周期T的关系不明确。②空间周期性:波传播距离x与波长λ的关系不明确。(2)双向性①传播方向双向性:波的传播方向不确定。②振动方向双向性:质点振动方向不确定。(3)波形的隐含性
在波的多解性问题中,往往只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点,而其余信息 均处于隐含状态,波形就有多种情况。2.解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件的Δt或Δx,若时间与 周期关系不明确,则有t=nT+Δt(n=0,1,2,…);若距离与波长关系不明确,则有x=nλ+Δx(n= 0,1,2,…)。解题步骤如下:(1)根据初、末两时刻的波形确定传播距离与波长的关系通式;(2)根据题设条件判断是唯一解还是多解;(3)根据波速公式v= 或v= =λf求波速。
例4　如图甲所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,在x轴上有A、B两点,xA=-4 m,xB=32 m,波源在A点左侧某位置(坐标未知)。从某时刻开始观察,平衡位置在A、B处的质点 振动情况分别如图乙、丙所示。       (1)判断B处质点的起振方向,求该波的波长λ。(2)已知12 m