北京市东城区北京二中教育集团2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份北京市东城区北京二中教育集团2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


第I卷（选择题共16分）
一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分）
1.若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
2.下列运算中错误的是（ ）
A.B.
C.D.
3.已知第一象限内的点，则一次函数的图象大致是（ ）
A.B.C.D.
4.下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ）
A.B.
C.D.
5.某商店销售5种领口大小分别为38，39，40，41，42（单位：cm）的衬衫，一个月内的销量如下表：
你认为商店最感兴趣的是这组数据的（ ）
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
6.如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行，在此滑动过程中，点P到点O的距离（ ）
A.变小B.不变C.变大D.无法判断
7.下列命题正确的是（ ）
A.一组对边平行的四边形是平行四边形
B.对角线相等的四边形是矩形
C.有一组邻边相等的四边形是菱形
D.有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形
8.某公司新产品上市30天全部售完.图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，下列四个结论中错误的是（ ）
图1 图2
A.第30天该产品市场日销售量最大
B.第20天至30天该产品单件产品销售利润最大
C.第20天该产品日销售总利润最大
D.第20天至30天该产品日销售总利润逐日增多
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
二、填空题（共16分，每题2分）
9.化简：__________.
10.如图，直线分别交坐标轴于，两点，则不等式的解集是__________.
11.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边，，现将折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为__________cm.
12.如图，中，点D，E分别是边AB，AC的中点，的角平分线交DE于点F，，，则EF的长为__________.
13.在平面直角坐标系中，将直线向左平移1个单位长度，得到直线，则__________.
14.甲、乙两名射击爱好者5次射击测试成绩（单位：环）的统计图如图所示.记甲、乙两人这5次测试成绩数据的平均数分别为，，方差分别为，，则__________，__________（填“>”，“<”或“=”）.
15.如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线的交点在第一象限，则的取值范围是__________.
16.如图，在矩形中，，，则对角线__________，点是AC上的动点，连接PD，则的最小值是__________.
三、解答题（共68分，其中第17-22题每题5分，第23-26题每题6分，第27-28题每题7分）
17.计算：.
18.计算：
19.已知，，求的值.
20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，，且与轴交于点.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）连接OA，求的面积.
21.已知：如图，点E，F是对角线BD上的两点，且.求证：.
22.据研究，高空抛物下落的时间（单位：s）和高度（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响）.
（1）求从45m高空抛物到落地时间；
（2）已知高空坠物动能W（单位：J）=10×物体质量（单位：kg）×高度（单位：m），某质量为0.1kg的玩具被抛出后经过4s后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由（注：伤害无防护人体只需要65J的动能）.
23.如图，菱形的对角线AC，BD相交于点O，过点B作，过点C作，BE与CE相交于点E.
（1）求证：四边形是矩形；
（2）连接DE，若，，求DE的长.
24.在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当时，对于的每一个值，一次函数的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围.
25.某校举办中华传统文化知识大赛，该校七年级共240名学生和八年级共260名学生都参加了比赛.为了解答题情况，进行了抽样调查，从这两个年级各随机抽取20名学生，获取了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a、七、八两个年级学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成4组：，，，）
b.七年级学生的成绩在这一组的是：
8082848586878787878789
c.七、八年级成绩的平均数、中位数、众数如下：
根据以上信息，回答下列问题；
（1）写出表中m，n的值；
（2）估计七、八两个年级成绩在的人数一共为__________；
（3）把七年级抽取的20名学生的成绩由高到低排列，记排名第5的学生的成绩为，把八年级抽取的20名学生的成绩由高到低排列，记排名第5的学生的成绩为，比较，的大小，并说明理由.
26.学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法.请运用积累的经验和方法，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题.
（1）列表：
表格中：__________；
（2）在乎面直角坐标系中画出该函数图象；
（3）观察图象：
①方程有__________个解；
②当时，的取值范围是__________；
（4）进一步研究：若点，是函数图象上任意两点，若对于，，都有，则的取值范围是__________.
27.如图，在正方形中，点P在边AD上，连接CP，过点D作于点E，延长ED至点F，使，连接BF，CF.
（1）依题意补全图形；
（2）的度数为__________；
（3）用等式表示线段BF，DF，EF之间的数量关系，并证明.
28.在平面直角坐标系中，对于点A和线段MN，如果点A，O，M，N按逆时针方向排列构成菱形，则称线段MN是点A的“菱线段”，点M是点A的“菱点”.例如，图1中线段MN是点A的“菱线段”.
图1 图2
（1）如图2，已知点的坐标是.
①点，，，，其中点的“菱点”有__________；
②若线段MN是点的“菱线段”，且菱形的面积是2，求点的坐标；
（2）记，若线段MN与线段都是点的“菱线段”，且线段MN与线段都经过点，直接写出的取值范围.
考查目标
1.知识：人教版八年级下册《二次根式》、《勾股定理》、《平行四边形》、《一次函数》、《数据的分析》的全部内容.
2.能力：数学运算能力，逻辑推理能力，阅读理解能力，实际应用能力，数形结合能力，分类讨论能力.
A卷面成绩90%
（满分90分）
B过程性评价
（满分10分）
学业成绩总评=
A+B（满分100分）
考生须知
1.本试卷分为第I卷、第II卷和答题卡，共15页；其中第I卷3页，第II卷5页，答题卡7页.全卷共三大题，28道小题.
2.本试卷满分100分，考试时间120分钟.
3.在第I卷、第II卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、姓名、考号、座位号.
4.考试结束，将答题卡交回.
领口大小/cm
38
39
40
41
42
销量/件
64
199
180
110
47
平均数
中位数
众数
七年级
84.2
m
n
八年级
84.6
87.5
88
x
…
0
1
2
3
4
5
6
7
…
y
…
5
m
1
1
3
5
7
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