初中数学青岛版七年级上册第2章 有理数2.2 数轴学案

这是一份初中数学青岛版七年级上册第2章 有理数2.2 数轴学案，共3页。学案主要包含了新知建构等内容，欢迎下载使用。

2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点表示的数，经历从实际（温度计）中抽出数学模型（数轴），从数形结合两个侧面理解问题，并有选择地处理数学信息，做出大胆猜测.
3.会数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣。
（一）什么是有理数，有理数是怎样分类的？
阅读课本31页到32页例1之前的内容，完成下列问题：
1.数轴的三要素是、和 .
2.下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？

一、新知建构（板块）
探究1：数轴的定义及画法
1.数轴的概念：_________________________.
2.画数轴的步骤：（1）画一条直线，选取直线的一个方向（习惯上取从左向右的方向）为正方向；（2）在这条直线上任意选取一点作为原点，用这个点表示数0；（3）选取适当的长度作为单位长度.
学法指导：数轴的概念包含三层含义：（1）数轴是一条直线，可以向两方无限延伸；（2）数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；（3）原点的选定、正方向的选取（一般规定向右为正）、单位长度的大小，可根据具体情况而定。
△注意
（1）原点的确定和正方向的朝向，单位长度的大小，可根据各题的实际需要灵活选取，但要注意三者一经选定，不再随使改动.有时可每隔两个或更多个单位长度取一点.
（2）同一条数轴上的单位长度必须统一，不能出现同样的长度表示不同的数量.
探究2：用数轴上的点表示有理数
例题讲解
例1．画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：
2，－1.5，0，3.5，－4.
跟踪练习
练习1.画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：
1， －5， 0， －2.5， 4， －
练习2.根据你所画的数轴，回答下列问题：
（1）原点表示什么数？，原点右方的点表示什么数？原点左方的点表示什么数？
（2）数轴上表示数－2.5的点在原点的 边，离原点 个单位长度；表示数2.5的点在原点的边，离原点个单位长度。
（3）到原点距离为3个单位长度的数是___
（4）一个点在数轴上表示的数是－5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是；
如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示的数是．
当堂检测：
1.下列图形中，表示的数轴正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
3．若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．a，b都是正数 B．a，b都是负数
C．a是正数，b是负数 D．a是负数，b是正数
4．在数轴上表示整数的点称为整数点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2015cm的线段AB，则被线段AB盖住的整数有（ ）
A．2012个或2013个 B．2013个或2014个
C．2014个或2015个 D．2015个或2016个
5．如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（ ）
A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.6 D．2.6
6．如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数﹣对应的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
7．把表示下列各数的点画在数轴上， -0.5，1，2，﹣2，并用“＜”号连接．
8．一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达A地，继续走2.5千米到达B地，然后向西走了10千米到达C地，最后回到超市．
（1）以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出A地、B地、C地的位置．
（2）C地距A地有多远？
9．如图，数轴上有三点A、B、C．
请回答：
（1）三点A、B、C中，任意两点之间的距离是多少个单位长度？
（2）将点C沿数据向左移动8个单位长度，此时A、B、C中任意两点之间的距离是多少个单位长度．
10．如图所示，在数轴上有A、B、C三个点，请回答
（1）将A点向右移动3个单位长度，C点向左移动5个单位长度，它们各自表示什么新数？
（2）移动A、B、C中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？