2024年湖南省各地市中考数学一模压轴题精选(含解析)

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1.(2024·湖南省衡阳市珠晖区·一模)已知三角形的两条边分别是3和8，第三边是方程x2-13x+42=0的根，则这个三角形的周长为( )
A. 17或18B. 17C. 18D. 不能确定
2.(2024·湖南省长沙市长沙县·一模)对于二次函数y=x2-12x+42，有以下结论：①当x>5时，y随x的增大而增大；②当x=6时，y有最小值6：③图象与x轴有两个交点；④图象是由抛物线y=x2向左平移6个单位长度，再向上平移6个单位长度得到的.其中结论错误的有( )
A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②③④
3.(2024·湖南省益阳市·一模)在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便.原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9，则各个因式的值是：x-y=0，x+y=18，x2+y2=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式x3-xy2，取x=50，y=20，用上述方法产生的密码不可能是( )
A. 503070B. 507030C. 307040D. 703050
4.(2024·湖南省常德市·一模)将抛物线y=-x2+2x+3中x轴上方的部分沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到的新图象与直线y=x+m有4个交点，则m的取值范围是( )
A. m≤-5B. -214≤m