2024河南中考数学复习函数与方程(组)、不等式(组)的关系强化精练 (含答案)

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这是一份2024河南中考数学复习函数与方程(组)、不等式(组)的关系强化精练 (含答案)，共5页。试卷主要包含了不等式的关系强化精练等内容，欢迎下载使用。

基础题
1. 直线y＝ax＋b(a≠0)过点A(0，1)，B(2，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解为( )
A. x＝0 B. x＝1
C. x＝2 D. x＝3
2. (2023宁波)如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1＞0)的图象与反比例函数y2＝ eq \f(k2,x) (k2＞0)的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为－2，当y1＜y2时，x的取值范围是( )
第2题图
A. x＜－2或x＞1
B. x＜－2或0＜x＜1
C. －2＜x＜0或x＞1
D. －2＜x＜0或0＜x＜1
3. (2022陕西)在同一平面直角坐标系中，直线y＝－x＋4与y＝2x＋m相交于点P(3，n)，则关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y－4＝0，,2x－y＋m＝0)) 的解为( )
A. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－1，,y＝5)) B. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝3))
C. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝1)) D. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝9，,y＝－5))
4. 已知y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点(2，0)，点(5，0)，则方程a(x－1)2＋b(x－1)＋c＝0的解为( )
A. x1＝1，x2＝4 B. x1＝3，x2＝6
C. x1＝1，x2＝6 D. x1＝3，x2＝4
5. 如图，已知抛物线y＝ax2＋c与直线y＝kx＋m交于A(－3，y1)，B(1，y2)两点，则关于x的不等式ax2＋kx＋c≥m的解集是( )
第5题图
A. x≤－3或x≥1 B. x≤－1或x≥3
C. －3≤x≤1 D. －1≤x≤3
6. (2023郴州)已知抛物线y＝x2－6x＋m与x轴有且只有一个交点，则m＝________．
7. (2022扬州)如图，函数y＝kx＋b(k＜0)的图象经过点P，则关于x的不等式kx＋b＞3的解集为________．
第7题图
拔高题
8. (2023衡阳)已知m＞n＞0，若关于x的方程x2＋2x－3－m＝0的解为x1，x2(x1＜x2)，关于x的方程x2＋2x－3－n＝0的解为x3，x4(x3＜x4).则下列结论正确的是( )
A. x3＜x1＜x2＜x4 B. x1＜x3＜x4＜x2
C. x1＜x2＜x3＜x4 D. x3＜x4＜x1＜x2
9.二次函数y＝－x2＋bx＋c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式－x2＋bx＋c＜0的解集为________．
第9题图
10. 二次函数y＝2x2＋bx的图象与直线y＝3x＋c交于点A(2，m)，B(3，n)，则方程2x2＋(b－3)x－c＝0的解为________.
参考答案与解析
1. C 【解析】方程ax＋b＝0的解，即为函数y＝ax＋b图象与x轴交点的横坐标，∵直线y＝ax＋b过B(2，0)，∴方程ax＋b＝0的解是x＝2.
2. B 【解析】由图象可知，当y13. C 【解析】将点P(3，n)代入y＝－x＋4，得n＝－3＋4＝1，∴P(3，1)，∴原方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3,y＝1)) .
4. B 【解析】∵将抛物线y＝ax2＋bx＋c向右平移一个单位长度得到抛物线y＝a(x－1)2＋b(x－1)＋c，∴抛物线y＝a(x－1)2＋b(x－1)＋c与x轴的交点即为抛物线y＝ax2＋bx＋c向右平移一个单位长度后与x轴的交点，∵y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点(2，0)，点(5，0)，∴方程a(x－1)2＋b(x－1)＋c＝0的解为x1＝3，x2＝6.
5. D 【解析】∵抛物线y＝ax2＋c与直线y＝kx＋m交于A(－3，y1)，B(1，y2)两点，如解图，当－1≤x≤3时，ax2＋c≥－kx＋m，∴ax2＋kx＋c≥m的解集是－1≤x≤3.
第5题解图
6. 9 【解析】∵抛物线y＝x2－6x＋m与x轴有且只有一个交点，∴方程x2－6x＋m＝0有唯一解．即Δ＝b2－4ac＝36－4m＝0，解得m＝9.
7. x＜－1 【解析】由图象可得，当x＝－1时，y＝3，该函数y随x的增大而减小，∴不等式kx＋b＞3的解集为x＜－1.
8. B 【解析】关于x的方程x2＋2x－3－m＝0的解为抛物线y＝x2＋2x－3与直线y＝m的交点的横坐标，关于x的方程x2＋2x－3－n＝0的解为抛物线y＝x2＋2x－3与直线y＝n的交点的横坐标，如解图，则x1第8题解图
9. x＜－1或x＞5 【解析】由题图可知抛物线的对称轴为直线x＝2，∵抛物线与x轴的一个交点坐标为(5，0)，∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为(－1，0)，∴不等式－x2＋bx＋c＜0的解集为x＜－1或x＞5.
10. x1＝2，x2＝3 【解析】∵2x2＋bx－(3x＋c)＝2x2＋(b－3)x－c，∴二次函数y＝2x2＋bx的图象与直线y＝3x＋c的交点即为方程2x2＋(b－3)x－c＝0的解，∵二次函数y＝2x2＋bx的图象与直线y＝3x＋c交于点A(2，m)，B(3，n)，∴方程2x2＋(b－3)x－c＝0的解为x1＝2，x2＝3.
【解题关键点】
函数y＝x2＋2x－3的图象与直线y＝m的交点的横坐标是x1,x2,函数y＝x2＋2x－3的图象与直线y＝n交点的横坐标是x3,x4.