2024河南中考数学复习 1～15题选填题组特训三 (含答案)

这是一份2024河南中考数学复习 1～15题选填题组特训三 (含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
(时间：25分钟 分值：45分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. －eq \f(1,8)的绝对值是( )
A. －eq \f(1,8) B. eq \f(1,8) C. －8 D. 8
2. 为营造一个让“学生安心、家长放心”的校园环境，某校多措并举推进校园文化建设，构建文明和谐校园．将“文明和谐校园”这六个汉字分别写在某正方体表面上．如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“和”字所在面相对的面上的汉字是( )
A. 文 B. 校 C. 谐 D. 园
第2题图
3. “五一”假期落下帷幕，经文旅部数据中心测算，河南省2023年“五一”假期期间接待游客5 518万人次．数据5 518万用科学记数法表示为( )
A. 55.18×106 B. 0.551 8×107 C. 5.518×107 D. 5.518×108
4. 下列关于菱形的判定，说法不正确的是( )
A. 四条边相等的四边形是菱形
B. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是菱形
C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
5. 如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上的点，若∠D＝20°，则∠BAC的度数是( )
第5题图
A. 20° B. 60° C. 70° D. 80°
6. 某学校为培养学生的节约意识，在暑期开展了“节约用水，从我做起”的主题活动，开学后从七年级300名学生中选出20名学生统计各自家庭一个月的节水情况，结果如下表：
则这组数据的众数和中位数分别是( )
A. 0.40 m3和0.30 m3 B. 0.25 m3和0.30 m3
C. 0.40 m3和0.35 m3 D. 0.25 m3和0.35 m3
7. 下列不等式组解集为x≥3的是( )
A. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋3＞6，,1－\f(1,3)x≤3)) B. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋3≥6，,1－\f(1,3)x＞3)) C. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－3≥0，,\f(1,2)x－\f(1,4)≥5)) D. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－3≥0，,\f(1,2)x－\f(1,4)≥0))
8. 已知a，c互为倒数，则关于x的方程ax2－x＋c＝0(a≠0)根的情况是( )
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 无实数根 D. 有一根为1
9. 在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx＋c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2－bx－c的图象可能是( )

A B C D
第9题图
10. 如图，原点O为▱ABCD的对称中心，AB∥x轴，与y轴交于点E(0，1)，AD与x轴交于点F(－eq \f(3,2)，0)，AE∶BE＝1∶2，若将△AOE绕原点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第502次旋转结束时，点A的坐标为( )
第10题图
A. (1，－1) B. (－1，1) C. (－eq \f(3,2)，0) D. (eq \f(3,2)，0)
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 若eq \r(x－3)有意义，则x的取值范围为________．
12. 二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝x－4，,3x－y＝8))的解是________．
13. 如图是小明自制的正方形飞镖盘，若他每次投掷飞镖都能扎中飞镖盘，则小明随机投掷一枚飞镖，恰好扎中阴影区域的概率是________．
第13题图
14. 如图，∠BAC＝90°，点A，B，C在⊙O上，过点O作BA的平行线交AC于点E，交过点C的直线于点D，且∠D＝∠BCA.若AB＝2，BC＝2eq \r(3)，则CD的长为________．
第14题图
15. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，点E是AB的中点，点P是AD边上一动点(不与点A，D重合)，将△AEP沿EP折叠，点A落在点M处，连接DM，CM，当△CMD为等腰三角形时，CM的长为________．
第15题图
参考答案与解析
1. B
2. D 【解析】运用正方体展开图进行判断，“和”字所在面相对的面上的汉字是“园”，“文”字所在面相对的面上的汉字是“校”，“明”字所在面相对的面上的汉字是“谐”．
3. C 【解析】∵1万＝104，∴5 518万＝5 518×104＝5.518×107.
4. B 【解析】对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．
5. C 【解析】∵∠D＝20°，∴∠B＝20°.∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠BAC＝180°－90°－20°＝70°.
6. C 【解析】由表格可知，众数为0.40 m3，排在第10和11的两个数据是0.30和0.40，∴中位数为 eq \f(0.30＋0.40,2) ＝0.35(m3).
7. D 【解析】A.解不等式x＋3＞6，得x＞3，解不等式1－ eq \f(1,3) x≤3，得x≥－6，则原不等式组的解集为x＞3，A选项不符合题意；B.解不等式x＋3≥6，得x≥3，解不等式1－ eq \f(1,3) x＞3，得x＜－6，则原不等式组无解，B选项不符合题意；C.解不等式x－3≥0，得x≥3，解不等式 eq \f(1,2) x－ eq \f(1,4) ≥5，得x≥ eq \f(21,2) ，则原不等式组的解集为x≥ eq \f(21,2) ，C选项不符合题意；D.解不等式x－3≥0，得x≥3，解不等式 eq \f(1,2) x－ eq \f(1,4) ≥0，得x≥ eq \f(1,2) ，则原不等式组的解集为x≥3，D选项符合题意．
8. C 【解析】∵a，c互为倒数，∴ac＝1，∴b2－4ac＝1－4＝－3＜0，∴关于x的方程ax2－x＋c＝0(a≠0)无实数根，故选C.
9. A 【解析】观察题图可知，a＜0，b＞0，c＜0，∴二次函数y＝ax2－bx－c的图象开口向下．∵图象的对称轴为直线x＝－ eq \f(－b,2a) ＝ eq \f(b,2a) ＜0，∴对称轴在y轴的左侧．∵在二次函数y＝ax2－bx－c中，当x＝0时，y＝－c＞0，∴该二次函数的图象与y轴的正半轴相交，∴选项A正确．
10. A 【解析】如解图，连接OC，设CD交y轴于点G，BC交x轴于点H，∵原点O为▱ABCD的对称中心，∴点G与点E关于点O对称，点H与点F关于点O对称，点C与点A关于点O对称．∵E(0，1)，F(－ eq \f(3,2) ，0)，∴G(0，－1)，H( eq \f(3,2) ，0).∵AB∥x轴，点F和点H在x轴上，∴AB∥FH.∵AF∥BH，∴四边形ABHF是平行四边形，∴AB＝FH＝ eq \f(3,2) ＋ eq \f(3,2) ＝3.∵AE∶BE＝1∶2，∴AE＝ eq \f(1,1＋2) AB＝ eq \f(1,3) ×3＝1，∴A(－1，1)，∴C(1，－1).∵每4次旋转360°，且502÷4＝125(周)……2(次)，∴第502次旋转结束时△AOE旋转到△COG的位置，此时点A与点C重合，∴点A的坐标为(1，－1)，
第10题解图
11. x≥3 【解析】∵二次根式有意义的条件为被开方数大于或等于0，∴x－3≥0，解得x≥3.
12. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2,y＝－2)) 【解析】将y＝x－4代入3x－y＝8中，得3x－(x－4)＝8，解得x＝2，将x＝2代入y＝x－4中，得y＝－2，∴该方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－2.))
13. eq \f(1,4) 【解析】由题图可知，阴影区域在整个飞镖盘中所占的面积为 eq \f(1,4) ，∴P(恰好扎中阴影区域)＝ eq \f(1,4) .
14. eq \r(6) 【解析】∵∠BAC＝90°，∴BC为⊙O的直径．又∵BA∥OD，∴∠OEC＝∠BAC＝90°，∴OD⊥CA，∴∠D＋∠DCE＝90°.∵∠D＝∠BCA，∴∠BCA＋∠DCE＝∠BCD＝90°，∴BC⊥CD.∵AB＝2，BC＝2 eq \r(3) ，∠BAC＝90°，∴AC＝ eq \r(BC2－AB2) ＝ eq \r(（2\r(3)）2－22) ＝2 eq \r(2) ，OC＝ eq \f(1,2) BC＝ eq \r(3) .∵∠BAC＝∠DCO＝90°，∠D＝∠BCA，∴△DOC∽△CBA，∴ eq \f(DC,AC) ＝ eq \f(OC,AB) ，即 eq \f(DC,2\r(2)) ＝ eq \f(\r(3),2) ，∴DC＝ eq \r(6) .
15. 4或 eq \r(5) 【解析】要使△CMD为等腰三角形有三种可能，即CM＝CD或CM＝DM或DM＝CD，故分三种情况讨论：①由折叠的性质知AP＝PM，在△DPM中，DP＋PM＝DP＋AP＝AD＝3>DM.∵CD＝4，∴DM