中考数学复习选填题题组练(三)含答案

这是一份中考数学复习选填题题组练(三)含答案，共5页。试卷主要包含了精心选一选，细心填一填等内容，欢迎下载使用。
一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
1．已知|a|＝1，b是－2的倒数，则a＋b的值为（D）
A.eq \f(3,2)或－eq \f(1,2) B．－eq \f(3,2) C.eq \f(1,2) D．－eq \f(3,2)或eq \f(1,2)
2．如图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是（A）
A．三棱柱 B．三棱锥
C．圆柱 D．圆锥
3．将数据“197.44亿”表示为a×10n(1≤a＜10，n为整数)的形式，则n的值为（D）
A．2 B．8 C．9 D．10
4．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（A）
A．垂线段最短
B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
5．若方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝a－1，,3x＋2y＝6))的解满足1＜x＋y＜2，则a的取值范围是（A）
A．0＜a＜5 B．0＜a＜2
C．5＜a＜10 D．a＞0
6．下列说法中不正确的是（C）
A．为了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查
B．为调查某单位职工学历情况占整体的百分比，采用扇形统计图
C．为调查神舟十六号飞船的零部件的质量，采用抽样调查
D．为调查某校初一班级学生的校服尺码，采用全面调查
7．将含30°角的三角板ABC如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，当∠CDB＝60°时，图中等于30°的角的个数是（C）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图，边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E在线段OD上，连接CE，作EF⊥CE交AB于点F，连接CF交BD于点H，则下列结论：①EF＝EC；②CF2＝CG·CA；③BE·DH＝16；④若BF＝1，则DE＝eq \f(3,2)eq \r(2)，其中正确的是（D）
A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④
【解析】连接AE，①由“SAS”可证△ADE≌△CDE，可得AE＝EC，∠DAE＝∠DCE，由四边形的内角和定理可证∠AFE＝∠BCE＝∠EAF，可得AE＝EF＝EC；②通过证明△FCG∽△ACF，可得CF2＝CG·CA；③通过证明△ECH∽△CDH，可得eq \f(CH,EC)＝eq \f(DH,CD)，通过证明△ECH∽△EBC，可得eq \f(CH,EC)＝eq \f(BC,BE)，可得结论；④通过证明△AFC∽△DEC，可得eq \f(AF,DE)＝eq \f(AC,CD)，即可求解．
二、细心填一填(本大题共8小题，每小题3分，满分24分)
9．有理数a，b满足eq \r(a＋4)＋(b－2)2＝0，则a－b＝－6.
10．一个多边形的内角和与外角和的和是1 080°，那么这个多边形的边数n＝6.
11．若x1，x2是方程x2－2x－9＝0的两个实数根，则xeq \\al(2,1)－3x1－x2＝7.
12．若一组数据1，2，a，6，8的众数为8，则这组数据的方差是8.8.
13．弦AB把⊙O分成的两条弧的度数比是1∶2，则弦AB所对的圆周角的度数为60°或120°.
14．如图．某同学为测量宣传牌的高度AB，他站在距离教学楼底部E处9 m远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60°，同时测得教学楼窗户D处的仰角为30°(A，B，D，E在同一直线上)，然后，小明沿坡度i＝1∶eq \f(4,3)的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行．他在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45°，则宣传牌AB的高度约为5.5 m(结果精确到 0.1 m，eq \r(3)≈1.73)．
15．设(1－2x)2 023＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 023x2 023，可以这样求a0和a0＋a1＋a2＋…＋a2 023的值：令x＝0，则a0＝(1－2×0)2 023＝1；令x＝1，则a0＋a1＋a2＋…＋a2 023＝(1－2×1)2 023＝－1，这种求代数值的方法叫“赋值法”．运用这种方法，可求得式子eq \f(a1,2)＋eq \f(a2,22)＋eq \f(a3,23)＋…＋eq \f(a2 023,22 023)的值为－1.
【解析】取x＝eq \f(1,2)，则a0＋eq \f(a1,2)＋eq \f(a2,22)＋eq \f(a3,23)＋…＋eq \f(a2 023,22 023)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1－2×\f(1,2)))eq \s\up12(2 023)＝0.
16．如图①，在Rt△ABC中，∠A＝90°，动点P从点A出发，沿折线A→B→C匀速运动至点C停止．若点P的运动速度为1 cm/s，设点P的运动时间为t(单位：s)，AP的长度为y(单位：cm)，y与t的函数图象如图②所示．当点P在BC上运动时，若AP的长度最短，此时t的值为7.2.
【解析】由图象知，点P在线段AB上运动了4 s，在BC上运动了5 s，∴AB＝4，BC＝5，AC＝3，APmin＝2.4，∴BP＝3.2，∴t＝7.2.