杭州市七年级第一学期数学（七上第1、2章）9月月考试题（解析版）

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1. 在1，，0，这四个数中，最小的是（ ）
A. 1B. C. 0D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据负数小于0，小于正数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小，进行判断即可．
【详解】解：∵，，，
∴，
∴，
故选：B．
2. 下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．与B．与
C．与D．2与
【答案】A
【分析】本题考查了化简绝对值相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，据此逐项化简分析，即可作答．
【详解】解：A、，是互为相反数，故该选项是正确的；
B、，不是互为相反数，故该选项是错误的；
C、不是互为相反数，故该选项是错误的；
D、，不是互为相反数，故该选项是错误的；
故选：A
卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．
世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，
其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【详解】解：．
故选：B．
4. 下面结论正确的有（ ）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．
②一个正数与一个负数相加得正数．
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．
④两个正数相加，和为正数．
⑤两个负数相加，绝对值相减．
⑥正数加负数，其和一定等于0．
A．0个B．1个C．2个D．3个
【答案】C
【详解】试题解析：∵①3+（-1）=2，和2不大于加数3，
∴①是错误的；
从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，
∴②是错误的．
由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，
可以得到③、④都是正确的．
⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．
⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．
正确的有2个，
故选C．
5．有理数，在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【分析】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．根据图示，可得：，，据此逐项判断即可．
【详解】解：根据图示，可得：，，
，选项A不符合题意；
，，
，选项B不符合题意；
，选项C符合题意；
，，
，选项D不符合题意．
故选：C．
《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是：
一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．
若按此方式截一根长为的木棍，第天截取后木棍剩余的长度是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题考查了有理数乘方，分别求出第一天、第二天、第三天木棍剩余的长度，即可找到规律求解，掌握有理数乘方的意义找到规律是解题的关键．
【详解】解：由题意，第一天截取后木棍剩余的长度为；
第二天截取后木棍剩余的长度为；
第三天截取后木棍剩余的长度为；
∴第天截取后木棍剩余的长度是，
故选：．
7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）

A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b的关系，根据有理数的运算，可得答案．
【详解】∵﹣1＜a＜0，b＞1，
∴选项A：，故错误，不符合题意；
选项B：，正确，符合题意；
选项C：，错误，不符合题意；
选项D：，错误，不符合题意；
故选：B．
8. 若，则的值为（ ）
A. 9B. 1C. -1D. -4
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出、的值，进而得出答案．
【详解】解：，
，，
解得：，，
．
故选：C．
9．如果a，b是非零有理数，那么的值不可能是（ ）
A．2B．1C．0D．
【答案】B
【分析】本题考查了绝对值，分4种情况，根据绝对值的性质计算，考查分类讨论的数学思想．
【详解】解：当，时，原式；
当，时，原式；
当，时，原式；
当，时，原式；
∴原式的值不可能是1，
故选：B．
如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的的值为2，结果输出的是1，
返回进行第二次运算则输出的是，……则第2023次输出的结果是（ ）

A．B．C．D．
【答案】A
【分析】本题考查了数字的变化规律，分别求出第一次到第八次的运算结果，从而发现从第二次的结果开始，每6次运算结果循环一次，即可求解，由所给的流程图，通过计算，探索出规律是解题的关键．
【详解】当时，
第一次的输出结果为，
第二次的输出结果为，
第三次的输出结果为，
第四次的输出结果为，
第五次的输出结果为，
第六次的输出结果为，
第七次的输出结果为，
第八次的输出结果为，
，
∴从第二次的结果开始，每6次运算结果循环一次，
∴，
∴第2023次输出的结果与第七次的结果相同，
∴第2023次输出的结果为，
故选：A．
二、填空题（共6小题24分）
11. 比较大小： ．
【答案】
【分析】根据有理数的大小比较方法求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
故答案为：
12. 若，则 ．
【答案】
【分析】本题考查了绝对值的非负性，直接利用绝对值的非负性得出，的值，进而代入即可得出答案，正确得出，的值是解题关键．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：．
13 . 数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移4个单位长度得到点B．则点B表示的数是 ．
【答案】2或
【分析】应用数轴上点的意义分类进行计算即可得出答案．
【详解】解：根据题意，将点A在数轴上向右平移4个单位得到点B，则点B表示的数是；
将点A在数轴上向左平移4个单位得到点B，则点B表示的数是；
则点B表示的数是2或．
故答案为：2或．
如图，图中数轴的单位长度为1，如果点B、C所表示的数的绝对值相等，
A，B，C所表示的数分别为a，b，c.则___________.

【答案】
【解析】
【分析】先确定原点的位置，然后得出a，b，c的值，最后求出结果即可．
【详解】解：∵点B、C所表示的数的绝对值相等，
∴原点在点B、C的中间位置，如图所示：
∵A，B，C所表示的数分别为a，b，c，
∴，，，
∴．
故答案为：．
15. 已知，|a|=5，|b|=3，且a＜b，则a + b =_________．
【答案】-8或 -2
【解析】
【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再分情况相加即可得解．
【详解】∵|a|=5，|b|=3，
∴a=±5，b=±3，
∵a＜b，
∴a=-5时，b=-3，a+b=-5+（-3）=-8，
a=-5时，b=3，a+b=-5+3=-2，
综上所述，a+b的值为-8或-2．
故答案为-8或-2．
16. 已知整数，，，满足下列条件：，，，，．
依次类推，则的值为 ．
【答案】0
【分析】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化规律，求出相应的项的值．
根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而可以发现这组数据的变化规律，进而可以得到的值．
【详解】解：由题意可得，
，，，，，，，，，
，
故答案为：0．
三、解答题（共7小题66分）
17 . 把下列各数分别填在相应的括号里：
13，，0，
正整数（ ）
负分数（ ）
非正数（ ）
非负整数（ ）
解：正整数{13，，...}
负分数{，，...}
非正数{，0，，...}
非负整数{13，0，，...}
18. 在数轴上表示下列各数：．并用“