专题05 固体压强的叠加、切割问题【四大题型】-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级物理下学期期末真题分类汇编（人教版）

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【题型一 均匀柱体的压强】
1．（2023•荆门期末）如图甲所示，一块长木板放在水平桌面上，现用一水平力F向右缓慢地推木板，使其一部处需出桌面如图乙所示，在推木板的过程中木板对桌面的压力N、压强p和摩擦力f的变化情况是（ ）
A．N、p不变，f变大B．N、f不变，p变大
C．N变小，p、f变大D．N、f不变，p变小
解：（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，用水平力F向右缓慢地推木板时，木板对桌面的压力F不变，故C错误；
因水平力F向右缓慢地推木板时，木板与桌面的接触面积变小，受力面积变小，
所以，由p=FS可知，长木板对桌面的压强p变大，故AD错误；
（2）因滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，
所以，水平力F向右缓慢地推木板时，压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力f不变，故B正确。
答案：B。
2．（2023•深圳期末）取完全相同的均匀实心长方体1块、2块、3块分别按照如图所示的方式放置在水平地面上，已知砖块的长度约为砖块厚度的4倍，它们对地面的压强分别为pa、pb和pc，则（ ）
A．pa＝pc＞pbB．pa＝pb＜pcC．pa＞pb＞pcD．pa＜pb＜pc
解：设长方体物体的长、宽、高分别为a、b、h，
则1块长方体竖放时对水平地面的压强：pa=FaSa=Gabh，
2块长方体平放时对水平地面的压强：pb=FbSb=2Gaab=Ga12ab，
3块长方体竖放时对水平地面的压强：pc=FcSc=3Ga3bh=Gabh，
由题和图可知，砖块的长度约为砖块厚度的4倍，即a＝4h，
所以，它们对地面的压强关系为：pa＝pc＞pb。
答案：A。
3．（2023•广安期末）如图所示，质量相同的实心圆柱体甲、乙放在水平桌面上，则下列判断正确的是（ ）
A．甲的密度大，甲对水平桌面的压强大
B．甲的密度小，乙对水平桌面的压强大
C．甲的密度小，乙对水平桌面的压力大
D．甲的密度大，甲对水平桌面的压力大
解：因为甲、乙两个质量相同的实心圆柱体，则m甲＝m乙；
由图可知，V甲＜V乙；
由ρ=mV可知，质量相同，体积越大，则密度越小，所以ρ甲＞ρ乙；
由G＝mg可知，G甲＝G乙；
物体对水平面的压力等于物体的重力，由F＝G＝mg可知甲、乙对水平面的压力相等，即F压甲＝F压乙；
由图可知，S甲＜S乙；
由p=FS可知，压力一定时，接触面积越小，压强越大，所以p甲＞p乙；
可见甲的密度大，甲对水平地面的压强大，A正确，BCD错误，
答案：A。
4．（2023•汕头期末）高度、材料相同的实心长方体A和B放在水平桌面上，它们的大小如图所示.它们对桌面的压力分别为FA、FB，压强分别为pA、pB。关于它们的大小关系，正确的是（ ）
A．FA＜FB pA＝pBB．FA＞FB pA＝pB
C．FA＞FB pA＞pBD．FA＝FB pA＜pB
解：从图中可以看出，VA＞VB，而A和B的材料相同，即密度相同，
根据公式G＝mg＝ρVg可知，GA＞GB，
而物体放在水平桌面上，物体对水平桌面的压力等于物体的重力，所以FA＞FB。
A和B的密度相同，g是常量，而A和B的高度相同，
根据公式p＝ρgh可知，它们对地面的压强相等，即pA＝pB。
答案：B。
5．（2023•随州期末）如图，在水平桌面上竖立着三个柱状物甲、乙、丙，它们的高度均为h，均为实心匀质，甲、乙、丙的底面分别是半径为R的圆面、边长为a的正方形、半径为r的圆面。已知：2R＞a＞2r，它们对桌面的压强P甲＝P乙＝P丙，则甲、乙、丙材料的密度比较，正确的是（ ）
A．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙B．ρ甲＝ρ乙＞ρ丙
C．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙D．ρ甲＝ρ乙＝ρ丙
解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，三个柱状物对桌面的压强：
p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh，
因p甲＝p乙＝p丙，且它们的高度均为h，
所以，甲、乙、丙材料的密度关系为ρ甲＝ρ乙＝ρ丙。
答案：D。
【题型二 叠加柱体的压强】
6．（2023•衡水期末）如图所示，将质量分布均匀的长方体置于水平桌面上，现分别按照图示的方法切去一半，则剩余阴影部分对桌面压强最大的是（ ）
A．B．C．D．
解：将质量分布均匀的长方体置于水平桌面上，对桌面的压力F＝G＝mg，现分别按照图示的方法切去一半，则对桌面的压力变为原来的12，四种切法中的压力相同，
由图可知，A中剩余阴影部分受力面积最小，由p=FS可知，A中剩余阴影部分对桌面压强最大。
答案：A。
7．（2023•天津期末）如图所示，质地均匀的长方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p1；竖直切除①部分，剩余部分对桌面的压强为p2；如果再竖直切除②部分，剩余部分对桌面的压强为p3，三次压强的大小关系是（ ）
A．p1＝p2＝p3B．p1＞p2＝p3C．p1＞p2＞p3D．p1＝p2＞p3
解：质地均匀的长方体放在水平桌面上，竖直切除①部分，压力变小，受力面积不变，根据p=FS可知，长方体对桌面的压强变小，即p1＞p2；
再竖直切除②部分（仍然是长方体），压力大小和受力面积同时改变，但长方体的密度不变，高度也不变，根据p=FS=GS=mgS=ρSghS=ρgh可知，再竖直切除②部分时，剩余部分对桌面的压强不变，即p2＝p3；
综上所述，p1＞p2＝p3。
答案：B。
8．（2023•重庆期末）如图所示，体积相同的甲、乙实心均匀圆柱体放在水平地面上，且对地面的压强相等。现将甲、乙分别从上部沿水平方向切去相同体积，剩余部分对水平地面的压力F甲、F乙，对水平地面的压强p甲、p乙关系正确的是（ ）
A．F甲＞F乙，p甲＝p乙B．F甲＝F乙，p甲＝p乙
C．F甲＜F乙，p甲＞p乙D．F甲＞F乙，p甲＞p乙
解：由题知，甲、乙实心均匀圆柱体的体积相同，对水平面的压强相同；现在切去相同体积的甲、乙，则切去甲、乙的高度比和原来甲、乙高度比相同，所以压强变化量也相同，即Δp甲＝Δp乙，
故剩余部分对水平地面的压强p甲＝p乙，
由图可知S甲＞S乙，结合F＝pS可知剩余部分对水平地面的压力F甲＞F乙，故A符合题意，BCD不符合题意。
答案：A。
9．（2022•南宁期末）如图所示，两个质量相等的实心均匀正方体甲、乙静止放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。则下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙对水平地面的压力F甲＜F乙
B．若均沿竖直方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强p甲＞p乙
C．若均沿水平方向截去一半，则剩余部分对水平地面的压强p甲＝p乙
D．若均沿图中虚线截去上面的一半，则剩余部分对水平地面的压力F甲＜F乙
解：ABC、甲、乙的质量相等，根据G＝mg知甲乙的重力相等，由于水平面上物体对水平面的压力等于重力，所以F甲＝F乙，故A错误；
由于甲的边长小于乙的边长，由S＝a2知S甲＜S乙，根据p=FS知p甲原＞p乙原，
若均沿竖直方向截去一半，压力和受力面积都变为原来的一半，根据p=FS知压强不变，所以剩余部分对水平地面的压强p甲＞p乙，故B正确；
若均沿水平方向截去一半，压力变为原来的一半，受力面积不变，根据p=FS知压强都变为原来的一半，所以剩余部分对水平地面的压强仍为p甲＞p乙，故C错误；
D、若均沿图中虚线截去上面的一半，质量变为原来的一半，重力也变为原来的一半，对地面的压力也变为原来的一半，且原来的压力相同，则剩余部分对水平地面的压力F甲＝F乙，故D错误。
答案：B。
10．（2022•上海期末）如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强相等。若在甲、乙的上部沿水平方向截去相同的高度，它们剩余部分对地面的压力和压强分别为F甲、F乙和p甲、p乙，则（ ）
A．F甲＞F乙，p甲＞p乙B．F甲＞F乙，p甲＜p乙
C．F甲＜F乙，p甲＞p乙D．F甲＜F乙，p甲＜p乙
解：（1）甲、乙两个均匀的实心正方体分别放在水平地面上，水平地面受到的压力等于其重力，则水平地面受到的压强：p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρSghS=ρgh，
它们对地面的压强相等，即ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，
因为h甲＞h乙，所以ρ甲＜ρ乙，
若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度，
甲对水平地面的压强为：p甲＝ρ甲g（h甲﹣h）＝ρ甲gh甲﹣ρ甲gh，
乙对水平地面的压强为：p乙＝ρ乙g（h乙﹣h）＝ρ乙gh乙﹣ρ乙gh，
因为ρ甲＜ρ乙，所以ρ甲gh＜ρ乙gh，
又因为ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，
所以，ρ甲gh甲﹣ρ甲gh＞ρ乙gh乙﹣ρ乙gh，即p甲＞p乙，故BD错误；
（2）甲对水平地面的压力为：F甲＝p甲S甲，
乙对水平地面的压力为：F乙＝p乙S乙，
因为p甲＞p乙，S甲＞S乙
所以F甲＞F乙，故A正确，C错误。
答案：A。
【题型三 切割柱体的压强】
11．（2023•柳州期末）将8个完全相同的正方形物体分两部分叠放在水平地面上，如图甲、乙所示，它们对地面的压强之比p甲：p乙等于（ ）
A．5：3B．5：2C．10：9D．3：2
解：设每个正方体的重力为G，底面积为S，甲、乙两图中正方体对水平地面的压力等于其总重，
甲图中对地面的压力：F甲＝5G，受力面积：S甲＝3S；
乙图中对地面的压力：F乙＝3G，受力面积：S乙＝2S；
根据p=FS可得，它们对地面的压强之比：
p甲：p乙=F甲S甲F乙S乙=F甲S甲×S乙F乙=F甲F乙×S乙S甲=5G3G×2S3S=10：9，故C正确，ABD错误。
答案：C。
12．（2023•上海期末）如图所示，甲、乙两个立方体（V甲＞V乙）分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，若把乙放在甲上面，甲对地面的压强增加p1；若把甲放在乙上面，乙对地面的压强增加p2；则p1、p2的大小关系（ ）
A．p1＞p2B．p1＝p2
C．p1＜p2D．条件不足，无法判断
解：由题意知：甲、乙两立方体的底面积S甲＞S乙，则S甲S乙＞1，S乙S甲＜1．由题意知，甲、乙两物体对地面的压强p=m甲gS甲，p=m乙gS乙，则m甲g＝pS甲，m乙g＝pS乙．由题意知：p1=m乙gS甲=pS乙S甲＜p，p2=m甲gS乙=pS甲S乙＞p．所以p1＜p2。
答案：C。
13．（2023•保定期末）如图所示，正方体甲、乙、丙对水平地面的压强相等，若把甲、乙、丙分别放置在丁的正上方且均保持平衡后，丁对地面的压强分别为p甲、p乙、p丙，则它们的大小关系是（ ）
A．p甲＞p乙＞p丙B．p乙＞p丙＞p甲
C．p丙＞p甲＞p乙D．p丙＞p乙＞p甲
解：根据甲、乙、丙三个实心正方体它们对水平地面的压强相等，
由p=FS可得：F甲S甲=F乙S乙=F丙S丙，
由图可知：S甲＜S乙＜S丙，故F甲＜F乙＜F丙，则G甲＜G乙＜G丙，
由于三个立方体都是放在正方体丁的上方中央，与水平地面的接触面积相同，物体重力越大，对地面的压力越大，则由p=FS可知：丁对地面的压强大小关系是p甲＜p乙＜p丙，故D正确、ABC错误。
答案：D。
14．（2023•南京期末）如图1所示，长方体物块甲、乙置于水平地面上，物块与地面的接触面积分别为S、S′（S＜S′），对地面压强相等，然后将这两物体先后叠放到对方的上表面（如图2所示），此时甲、乙对地面的压强分别为p甲，p乙，甲、乙对地面的压强变化量分别为Δp甲、Δp乙，则（ ）
A．p甲＞p乙，Δp甲＞Δp乙B．p甲＜p乙，Δp甲＞Δp乙
C．p甲＜p乙，Δp甲＜Δp乙D．p甲＞p乙，Δp甲＜Δp乙
解：（1）甲、乙的底面积分别为S、S'（S＜S'），甲乙对地面压强相等，根据 F＝pS知甲对水平地面的压力小于乙对水平地面的压力，所以甲的重力＜乙的重力；
将乙叠放在甲的上面，此时甲对地面的压强：p甲=G甲+G乙S，
将甲叠放在乙的上面，此时乙对地面的压强：p乙=G甲+G乙S'，
因为S＜S′，
所以p甲＞p乙，故BC错误；
（2）甲对地面的压强变化量为：Δp甲=G甲+G乙S-G甲S=G乙S，
乙对地面的压强变化量为：Δp乙=G甲+G乙S'-G乙S'=G甲S'，
因为G甲＜G乙，S＜S′，
所以Δp甲＞Δp乙，故A正确，D错误。
答案：A。
15．（2023•遂宁期末）如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上（甲的边长小于乙的边长），小物块丙置于正方体乙上表面的中央，此时甲对地面的压强等于乙对地面的压强。现将丙从乙的上表面移至甲的上表面，若甲、乙对地面压力的变化量分别为ΔF甲、ΔF乙，对地面压强的变化量分别为Δp甲、Δp乙．则（ ）
A．ΔF甲＝ΔF乙，Δp甲＞Δp乙
B．ΔF甲＝ΔF乙，Δp甲＜Δp乙
C．ΔF甲＞ΔF乙，Δp甲＞Δp乙
D．ΔF甲＞ΔF乙，Δp甲＜Δp乙
解：（1）甲乙放在水平地面上，丙叠放在乙上，甲对地面的压力大小等于甲的重，乙对地面的压力等于乙和丙的总重，
当把丙叠放在甲上，甲对地面的压力等于甲和丙的总重，乙对地面的压力等于乙的重，
所以甲对地面的增加的压力等于丙的重，乙对地面的压力减少的压力等于丙的重，所以甲、乙对地面压力的变化量相等，故ΔF甲＝ΔF乙。
（2）甲乙放在水平地面上，丙叠放在乙上，
甲对地面的压强为：
p甲=F甲S甲=G甲S甲，
乙对地面的压强为：
p乙=F乙S乙=G乙+G丙S乙=G乙S乙+G丙S乙，
甲乙放在水平地面上，丙叠放在甲上，
甲对地面的压强为：
p'甲=F'甲S甲=G甲+G丙S甲=G甲S甲+G丙S甲，
乙对地面的压强为：
p'乙=F'乙S乙=G乙S乙，
甲的压强变化量为：Δp甲＝p'甲﹣p甲=G丙S甲，
乙的压强变化量为：Δp乙＝p乙﹣p'乙=G丙S乙，
因为甲的边长小于乙的边长，
所以甲的底面积小于乙的底面积，
所以，Δp甲＞Δp乙。
答案：A。
【题型四 切割+叠放柱体的压强】
16．（2023•乌鲁木齐期末）一个均匀的木块，如图放在水平桌面上。若沿虚线切去一半，将其放在上边，此时地面受到的压强是原来的（ ）
A．1倍B．2倍C．1/2倍D．1/4倍
解：压力不变，受力面积减小一半，所以压强变为原来的2倍，A、C、D不符合题意，只有B符合题意；
答案：B。
17．（2023•南通期末）如图，甲、乙两个均匀正方体对水平地面的压力相等，现沿水平方向在它们的上部分别切去相同的体积并将切去部分叠放在对方剩余上方的中央，则切去的部分对甲、乙剩余部分的压强p甲、p乙的关系是（ ）
A．p甲＞p乙B．p甲＝p乙
C．p甲＜p乙D．条件不足无法判断
解：地面上放置的正方体物体，地面受到的压强：p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh，
因为两物体对水平面的压强相同，则p＝ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，
由图知h甲＞h乙，所以ρ甲＜ρ乙；
由沿水平方向截去相同体积ΔV后，切去部分的质量为：Δm甲＜Δm乙，
由G＝mg可知，切去部分的重力ΔG甲＜ΔG乙，
切去的部分对甲、乙剩余部分的压强p甲=ΔG乙S乙，p乙=ΔG甲S乙，
因为力ΔG甲＜ΔG乙，所以p甲＞p乙，故A正确。
答案：A。
18．（2022•上海期末）如图所示，质量和高度均相同的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平地面上，其底面积S甲＞S乙。现沿水平方向切去甲、乙相同的体积，并将切下部分叠放到对方剩余部分的上方。若叠放后甲、乙对地面的压力为F甲、F乙，对地面的压强变化量为Δp甲、Δp乙，则（ ）
A．F甲＞F乙，Δp甲＞Δp乙B．F甲＞F乙，Δp甲＜Δp乙
C．F甲＜F乙，Δp甲＞Δp乙D．F甲＜F乙，Δp甲＜Δp乙
解：根据ρ=mV，因甲的体积大，故可知原来甲、乙圆柱体的密度关系为：
ρ甲＜ρ乙；
现沿水平方向切去甲、乙相同的体积，根据m＝ρV，故切去部分的质量：
m甲切＜m乙切；
原来两物体质量相同，故
m甲剩余＞m乙剩余，
并将切下部分叠放到对方剩余部分的上方，故可知
F甲＝（m甲剩余+m乙切）g；
F乙＝（m乙剩余+m甲切）g；
故F甲＞F乙；
故可知
甲对地面的压强变化量：
Δp甲=(m甲余+m乙切-m甲)S甲g=(m乙切-m甲切)gS甲①
乙对地面的压强变化量：
Δp乙=(m乙-m乙余-m甲切)gS乙=(m乙切-m甲切)gS乙②
由①②可知，分子的变化量相同，而S甲＞S乙，故有：
Δp甲＜Δp乙。
答案：B。
19．（2023•重庆期末）如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，则甲、乙两个物体的密度关系：ρ甲 ＞ ρ乙（选填“＞”、“＜”或“＝”）；若分别在两物体上沿竖直方向各切去一部分，且使两个物体剩余部分的厚度相同，再将切去部分分别叠放在各自剩余部分上面，则此时水平面受到的压强p甲 ＜ p乙（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
解：（1）由p=Fs=Gs=ρgVs=ρgshs=ρgh；
因为两物体对水平面的压强相同，即 p＝ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，且h甲＜h乙，
所以ρ甲＞ρ乙；
（2）设实心正方体剩余部分的厚度为h，
则底面积为s底＝h正方体h，
因把切掉的部分又放到物体的上方，
所以，它们对地面的压力不变，
则对地面的压强p=G正方体S底=ρh正方体3gh正方体h=ρh正方体2gh，
即p甲=ρ甲h甲2gh，p乙=ρ乙h乙2gh，
由①②两式可得：ρ甲gh甲2＜ρ乙gh乙2，
所以，p甲＜p乙。
答案：＞；＜。
20．（2023•衡水期末）实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地面上，甲的密度为0.6×103kg/m3，质量为12kg，底面积为4×10﹣2
m2，乙的质量为5.4kg，边长分别为0.1m、0.2m、0.3m.（g取10N/kg）
（1）求乙的密度；
（2）求甲直立时对水平地面的压强；
（3）若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上方后、甲剩余圆柱体对水平地面的压强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小值，求甲截去的高度。
解：（1）长方体乙的体积：
V乙＝abc＝0.1m×0.2m×0.3m＝6×10﹣3m3，
乙的密度：
ρ乙=m乙V乙=5.4kg6×10-3m3=0.9×103kg/m3；
（2）甲直立时对水平地面的压力：
F甲＝G甲＝m甲g＝12kg×10N/kg＝120N，
对水平地面的压强：
p甲=F甲S甲=120N4×10-2m2=3×103Pa；
（3）设甲在上方水平截取的高度为h，则截取部分的质量：
m＝ρ甲V截＝ρ甲S甲h，
甲剩余部分对水平地面的压强：
p甲′=F甲'S甲=G甲'S甲=(m甲-m)gS甲，
甲截取部分叠放在乙的正上方后，要使乙对水平面的压强最小，则乙的受力面积（乙的底面积）应最大，
此时乙的受力面积：
S乙＝bc＝0.2m×0.3m＝6×10﹣2m2，
此时乙对水平地面的最小压强：
p乙=F乙S乙=G总S乙=(m乙+m)gS乙，
由题意可知，p甲′＝p乙，则有：
(m甲-m)gS甲=(m乙+m)gS乙，
即(12kg-m)g4×10-2m2=(5.4kg+m)g6×10-2m2，
解得：m＝5.04kg，
由m＝ρ甲S甲h可得甲截去的高度为：
h=mρ甲S甲=5.04kg0.6×103kg/m3×4×10-2m2=0.21m。
答：（1）乙的密度为0.9×103kg/m3；
（2）甲直立时对水平地面的压强为3×103Pa；
（3）甲截去的高度为0.21m。