第17讲 整式的除法-【暑假辅导】六升七暑假数学精品讲义（沪教版）

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沪教版数学教材主要有以下特点：
1. 立足实际，贴近生活。教材中的案例和题目都来源于学生生活实际。
2. 突出思维训练，注重创新能力。提高学生的解题、思维能力，够激发创新力和发散思维。
3. 知识与技能并重，注重应用。教材中既注重知识点的讲解和掌握，同时也重视技能的训练和应用，使学生能够在实际生活中运用数学知识。
4. 多元化评价，注重全面发展。教材中的评价方式不仅包括传统的考试、作业和口头表现，更加注重学生的多方面发展。
第17讲 整式的除法
【学习目标】
整式除法同整式加减法一样，是整式运算的重要内容，是进一步学习因式分解、分式、方程、函数以及其他数学内容的基础，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的数学工具．因此，本章内容在学习数学及其他学科方面占有重要的地位和作用．学习整式乘除是学习整式加减的继续和发展．
【基础知识】
一：同底数幂的除法
1、同底数幂相除：
同底数的幂相除，底数不变，指数相减．用式子表示为：
（，，都是正整数）．
2、规定；（，是正整数）．
二：单项式除以单项式
1、单项式除以单项式：两个单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
三：多项式除以单项式
1、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加．
（1）多项式除以单项式，商式与被除式的项数相同，不可丢项，如（2）中容易丢掉最后一项．
（2）要求学生说出式子每步变形的依据．
（3）让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对．
【考点剖析】
考点一：同底数幂的除法
例1．下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故．已知光在空气中的传播速度为米每秒，而声音在空气中的传播速度约为米每秒，你知道光速是声速的多少倍吗？
例2．月球距离地球大约千米，一架飞机的速度约为千米/时．如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？
例3．计算：
（1）；（2）；（3）．
例4．计算：
（1）；（2）；
（3）．
例5．计算：
（1）；（2）．
例6．计算：
（1）；（2）．
例7．计算：
（1）；（2）．
例8．计算：
（1）；（2）．
考点二：单项式除以单项式
例1．计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
例2．计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
例3．计算：．
例4．计算：．
例5．若，求的值．
例6．计算：．
考点三：多项式除以单项式
例1．计算：（1）；（2）．
例2．计算：．
例3．计算：
（1）；（2）．
例4．计算：
（1）；（2）．
例5．计算：．
例6．计算：．
例7．计算：．
例8．计算：．
例9．已知一个多项式与单项式的积是，求这个多项式．
师生总结
1、同底数幂相除的法则及限制条件是什么？
2、单项式除以单项式的法则是什么？
3、多项式除以单项式需要注意什么？
【过关检测】
一、单选题
1．（2019·上海七年级期末）下列计算正确的是( )
A．B．C．D．
2．（2020·上海市卢湾中学七年级期末）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2020·上海七年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2020·上海市川沙中学南校七年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2021·上海）下列运算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2020·上海复旦二附中七年级月考）在下列运算中，计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
7．（2020·上海市澧溪中学七年级月考）一个矩形的面积为，若一边长为m，则其邻边长为________．
8．（2020·上海市澧溪中学七年级月考）计算：_________．
9．（2020·上海七年级期末）如果，那么__________．
10．（2020·上海市川沙中学南校七年级期末）计算：__________．
11．（2020·上海七年级期末）计算：___________.
12．（2020·上海市卢湾中学七年级期末）计算：_____．
13．（2020·上海市中国中学七年级月考）计算____________
14．（2020·上海文来实验学校）如果x2＋8x＋18－2k＝（x＋4）2，则k＝____.
15．（2020·上海七年级期末）计算：_______________
三、解答题
16．（2020·上海七年级期末）计算：
17．（2019·上海市民办尚德实验学校七年级月考）计算：
18．（2020·上海市建平中学西校七年级期中）计算：
19．（2020·上海市静安区实验中学七年级课时练习）