第10讲 整式的乘法（二）-【暑假辅导】六升七暑假数学精品讲义（沪教版）

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沪教版数学教材主要有以下特点：
1. 立足实际，贴近生活。教材中的案例和题目都来源于学生生活实际。
2. 突出思维训练，注重创新能力。提高学生的解题、思维能力，够激发创新力和发散思维。
3. 知识与技能并重，注重应用。教材中既注重知识点的讲解和掌握，同时也重视技能的训练和应用，使学生能够在实际生活中运用数学知识。
4. 多元化评价，注重全面发展。教材中的评价方式不仅包括传统的考试、作业和口头表现，更加注重学生的多方面发展。
第10讲 整式的乘法（二）
【学习目标】
整式的乘法是初中代数的一个重要组成部分，是学生今后掌握平方差公式及完全平方公式基础，通过学习我们可以简化某些整式的运算，而后续的因式分解则是整式的乘法的逆运算，因此这一部分的学习可以让学生自己进行体验．探索与认识，有利于学生知识的迁移，形成新的知识结构．
【基础知识】
1、单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数．同底数幂分别相乘的积作为积的因式．
注：单项式乘法中若有乘方、乘法等混合运算，应按“先乘方、再乘法”的顺序进行．例如：．
2、单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项．再把所得的积相加．例如：=．
3、多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
用公式表示为：．
【考点剖析】
考点一：选择题
例1．下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
例2．的运算结果是（）
A．B．C．D．
例3．化简：的结果是（）
A．B．C．D．
例4．化简的结果是（）
A．B．
C．D．
例5．下列各式中计算错误的是（）
A．B．
C．D．
例6．的结果为（）
A．B．
C．D．
例7．若分别是关于的次多项式与次多项式，则（）
A．一定是次多项式B．一定是次多项式
C．一定是次或次多项式D．无法确定次数
例8．计算：的正确结果是（）
A．B．
C．D．
例9．若中不含的一次项，则的值为（）
A．8B．－8C．0D．8或－8
考点二：填空题
例1．=__________．
例2．__________．
例3．计算：__________．
例4．计算：__________．
例5．计算：=____________．
例6．计算：=________________．
例7．若，则＝__________，＝__________．
例8．如果三角形的底边为，高为，则面积=__________．
例9．，则＝__________．
例10．当__________时，多项式与的乘积不含一次项．
考点三：解答题
例1．计算：．
例2．计算：．
例3．计算：．
例4．计算：．
例5．计算：．
例6．计算：．
例7．计算：．
例8．计算：．
例9．计算：．
例10．计算：
（1）；（2）．
例11．求的值，其中，．
例12．先化简，再求值：，其中．
例13．先化简，再求值：
，其中．
例14．解方程：．
例15．在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为的小长方形铁片，求剩余部分的面积．
例16．画出长方形，用长方形的面积分别表示下列各式及运算结果．
（1）；（2）．
例17．若的积中，的系数为5，的系数为－6，求，．
例18．已知：多项式与的积中含项的系数为10，且积中不含项，求的值．
【过关检测】
一、单选题
1．（2020·上海市七宝实验中学七年级期中）如果多项式与多项式相乘，乘积不含一次项以及二次项，那么,的值分别是（ ）
A．1,1;B．1,-1;C．-1,-1;D．-1,1;
2．（2020·上海文来实验学校）若关于的多项式与多项式的积中不含一次项，则常数的值为（ ）
A．B．
C．D．
3．（2020·上海复旦二附中七年级月考）如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )
A．B．C．D．
二、填空题
4．（2020·上海南洋中学七年级期中）已知三角形的一边长为米，这边上的高比这边少1米，那么这个三角形的面积为__________________平方米（用含的的代数式表示）．
5．（2020·上海文来实验学校）计算：=_____________
6．（2020·上海市泾南中学七年级期中）计算：_________．
7．（2020·上海市澧溪中学七年级月考）如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值为_____．
8．（2020·上海复旦二附中七年级月考）计算（x-2y)(2y+x)=______；
三、解答题
9．（2020·上海市建平中学西校七年级期中）多项式、，与的乘积中不含有和项．
（1）试确定和的值；
（2）求．
10．（2020·上海市梅陇中学）
11．（2020·上海市梅陇中学）
12．（2020·上海市泾南中学七年级期中）计算：
13．（2020·上海文来实验学校）若关于的多项式与的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求这两个多项式的乘积
14．（2020·上海市七宝实验中学七年级期中）先观察下列各式的规律：
根据你的发现，试求：
（1）的值；
（2）的值