河南省驻马店市西平县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份河南省驻马店市西平县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共10页。
注意事项：
1．本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔或2B铅笔在答题卡上作答。
2．答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．化简的结果正确的是（ ）
A．3B．C．4D．
2．在平行四边形ABCD中，，则（ ）
A．80°B．40°C．70°D．140°
3．下列各组数中，不能构成直角三角形三边的是（ ）
A．7，24，25B．9，12，15C．1，，3D．0.3，0.4，0.5
4．将直线向下平移6个单位后，正好经过点，则k的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：
则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（ ）
A．8，9B．10，9C．7，12D．9，9
6．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（ ）
A．对边相等B．对角线互相平分C．对角线相等D．对边平行
7．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为边BC的中点，连接OE．若，，则（ ）
A．2B．2.5C．3D．4
8．某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘B处离桌面的高度BC为7cm，此时底部边缘A处与C处间的距离AC为24cm，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离DE为20cm，则底部边缘A处与E之间的距离AE为（ ）
A．15cmB．18cmC．21cmD．24cm
9．若点在第二象限，则一次函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
10．如图1，在中，动点P从点A出发沿折线AB→BC→CA匀速运动至点A后停止．设点P的运动路程为x，线段AP的长度为y，的高，图2是y与x的函数关系的大致图象，其中点F为曲线DE的最低点，则点F的坐标为（ ）
图1 图2
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．当时，_________．
12．如图，在四边形ABCD中，，再添加一个条件：____________，可使四边形ABCD是平行四边形．
13．某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取一名成绩稳定的参加比赛．这两名运动员10次测试成绩（单位：m）的平均数，方差是，那么应选____________去参加比赛．（填“甲”或“乙”）
14．如图，已知四边形ABCD中，，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接EF，则EF的长是____________．
15．如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴、x轴分别相交于A，B两点，将沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴负半轴上的点处，折痕所在直线交y轴正半轴于点C．把直线AB向左平移，使之经过点C，则平移后直线的函数关系式是____________．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（10分）计算：
（1）；（2）．
17．（9分）某市教育局以“学习强国”学习平台知识内容为依托，要求市直辖学校利用“豫事办”手机客户端开展“回顾二十大”全民知识竞赛活动，市教育局随机抽取了两所学校各10名教师进行测试（满分10分），并对相关数据进行了如下整理：
收集数据：
一中抽取的10名教师测试成绩：9.1，7.8，8.5，7.5，7.2，8.4，7.9，7.2，6.9，9.5
二中抽取的10名教师测试成绩：9.2，8.0，7.6，8.4，8.0，7.2，8.5，7.4，7.5，8.2
分析数据：两组数据的相关统计量如下（规定9.0分及其以上为优秀）：
问题解决：根据以上信息，解答下列问题：
（1）若绘制分数段频数分布表，则一中分数段的频数___________；
（2）填空：_____________，______________；
（3）若一中共有教师280人，二中共有教师350人，估计这两个学校竞赛成绩达到优秀的教师总人数为多少人？
（4）根据以上数据，请你对一、二中教师的竞赛成绩做出分析评价．（写出两条即可）．
18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，在y轴上取一点C，且．
（1）求点C的坐标．
（2）D为AB上的一点，且横坐标为，在x轴上找一点P，使得的值最小，求出此时点P的坐标．
19．（9分）2024年，人工智能技术将迎来新的突破，智能驾驶、智能家居、智能医疗等领域的创新将改变人们的生活方式，并带来巨大的便利．某连锁酒店计划向机器人公司购买A，B两种型号的送餐机器人，已知购买2台A型号送餐机器人和3台B型号送餐机器人共需46万元，购买5台A型号送餐机器人与购买4台B型号送餐机器人的费用相同．
（1）求A，B两种型号送餐机器人的单价；
（2）若该连锁酒店计划购买两种型号送餐机器人共50台，其中购买B型号送餐机器人的台数不少于A型号送餐机器人的一半，当A，B两种型号送餐机器人分别购买多少台时，总费用最少？并求出最少总费用．
20．（9分）已知线段a，b，c，且线段a，b满足．
（1）求a，b的值；
（2）若a，b，c是某直角三角形的三条边的长度，求c的值．
21．（9分）如图，的对角线AC，BD交于点O，分别以点B，C为圆心，长为半径画弧，两弧交于点P，连接BP，CP．
（1）试判断四边形BPCO的形状，并说明理由；
（2）请说明当的对角线满足什么条件时，四边形BPCO是正方形？
22．（10分）在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合函数图象研究函数性质及其应用的过程．下面，我们对函数展开探索，请补充完整以下探索过程：
（1）列表：
直接写出m，n的值，___________，____________．
（2）在给出的平面直角坐标系中，利用表格中的数据描点、连线画出该函数图象，写出该函数的一条性质：____________；
（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，则不等式的解集为____________．
23．（10分）在边长为5的正方形ABCD中，点E在边CD所在直线上，连接BE，以BE为边，在BE的下方作正方形BEFG，并连接AG．
图1 图2
（1）如图1，当点E与点D重合时，___________；
（2）如图2，当点E在线段CD上时，，求AG的长；
2023—2024学年度第二学期期末素质测试
八年级数学参考答案
一、选择题
1—5BDCDD 6—10CBABD
二、填空题
11． 12． 13．甲 14． 15．
三、解答题
16．解：（1）原式
．
（2）原式
17．解：（1）6
（2）8.0 20%
（3）人
答：估计两个学校竞赛成绩达到优秀的教师总人数为91人
（4）①一中的两极分化严重
②二中的成绩波动小
18．解：（1）由可得
，
∴
设，则
在中
∴
（2）∵点D在上
∴把代入
∴
∵
∴C点关于x轴对称的点的坐标
设D，两点所在直线为
∴
∴
令
∴
∴
19．解：（1）设A种型号送餐机器人的单价为x万元
B种型号送餐机器人的单价为y万元
解之得
答：A种型号送餐机器人的单价为8万元，B种送餐机器人的单价为10万元．
（2）设A种型号送餐机器人购买a台，则B型号购买台
总费用为W万元．
依题意得，
∴
即，且a为正整数．
∵
∴W随a的增大而减小
∴当a取最大值时，W最小
∴时
（万元）
台
答：当A型购买33台，B型购买17台时，S最小值为434万元．
20．解：（1）∵
∴
∴
（2）①当C为斜边时
∵a、b、c为直角三角形的三边
∴
∴
②当a为斜边时
∴
∴
∴c为或4…
21．解：（1）理由如下，平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴
又∵
∴四边形BPCD是平行四边形
（2），且
∵
∴
∴平行四边形BPCO为矩形．
∵
∴
即
∴矩形BPCO为正方形．
22．解：（1）4 2
（2）当时，y随x的增大而增大．（答案不唯一）
（3）或
23．解：（1）
（2）过点G作，交AB的延长线于点H
∵四边形ABCD是正方形
∴
∵
∴
∵四边形BEFG是正方形
∴
又∵
∴
又∵，
∴
∴，
在中
人数
6
7
10
7
课外书数量（本）
6
7
9
12
平均数
中位数
方差
优秀率
一中
8.0
7.85
0.666
c
二中
8.0
b
0.33
10%
x
…
0
2
4
6
8
y
…
5
2
n
5