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    安徽省六安市金寨县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

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    安徽省六安市金寨县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

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    这是一份安徽省六安市金寨县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题,共8页。试卷主要包含了使有意义的的取值范围是等内容,欢迎下载使用。
    分值:150分 时间:120分
    一.选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
    1.下列二次根式中是最简二次根式的是( )
    A.B.C.D.
    2.在下列各组线段中,能构成直角三角形的是( )
    A.1,2,5B.1,,2C.1,2,3D.1,1,2
    3.使有意义的的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    4.正多边形的每一个外角都是,则这个正多边形的内角和是( )
    A.B.C.D.
    5.《中华人民共和国森林法》明确规定每年3月12日为植树节,2024年3月12日是我国的第46个植树节.某校八年级8个班级春季植树的数量(单位:棵)分别为:100,120,100,120,90,120,60,70,则这8个班级植树棵数的中位数和众数分别为( )
    A.90棵,120棵B.100棵,100棵C.120棵,100棵D.100棵,120棵
    6.用配方法解方程时,配方结果正确的是( )
    A.B.C.D.
    7.如图是某停车场的平面示意图,停车场外围的长为30米,宽为19米.停车场内车道的宽都相等,若停车位的总占地面积为390平方米,列方程求解车道宽度时,设车道宽度为(单位:米),下列方程正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    8.如图,在四边形中,,分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形,面积分别为,,,,且.若,.则下列判断错误的是( )
    A.B.
    C.四边形的面积是24D.
    9.如图,点是矩形的对角线上一点,过点作,分别交,于、,连接、.若,,则图中阴影部分的面积为( )
    A.10B.12C.16D.18
    10.如图,已知四边形为正方形,为对角线上一点,连接,过点作,交的延长线于点,以,为邻边作矩形,连接,下列结论中正确的有( )
    ①;②;
    ③;④.
    A.①②③B.③④C.②④D.②③④
    二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
    11.学校现有甲、乙两支篮球队,每支球队队员身高数据的平均数都为1.92米,方差分别为,,则身高较整齐的球队为______队(填“甲”或“乙”).
    12.关于的一元二次方程有一根,则另一根______.
    13.如图①是某市地铁入口的双闸门,如图②,当它的双翼展开时,双翼边缘的端点与之间的距离为,双翼的边缘,且与闸机侧立面夹角.,求当双翼收起时,两机箱之间的宽度为______.
    14.如图,在中,,,,为边上任意一点(点与点不重合),连接,以,为邻边作平行四边形,连接.
    (1)当平行四边形为矩形时,的长为______;
    (2)长的最小值是______.
    三.解答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
    15.计算:.
    16.解方程:.
    四.解答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
    17.如图的正方形网格中,每个小正方形的边长为1.
    (1)画格点(的三个顶点都在正方形的顶点处),使,,;
    (2)的面积为______.
    18.已知:关于的一元二次方程.
    (1)若是方程的一个根,求的值;
    (2)求证:方程有两个不相等的实数根.
    五.解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
    19.如图,在中,,为的中点,,.
    (1)求证:四边形是菱形;
    (2)若,,求线段的长.
    20.如图,四边形中,,过点作于点,点恰好是的中点,连接,,,.
    (1)直接写出的长为______;
    (2)求的度数.
    六.解答题(本题满分12分)
    21.某调查小组在某小区随机调查居民每月用于“娱乐支出”的金额(单位:元),将数据分组如下:.;.;.;.;.,并将数据整理成如图所示的不完整统计图.已知、两组人数在频数分布直方图中的高度比为.
    图1 图2
    请根据以上信息,解答下列问题:
    (1)组的频数是多少?本次调查的样本容量是多少?
    (2)随机调查的人数中每月用于“娱乐支出”的金额不少于300元的有多少人?
    (3)求扇形统计图中组所占扇形的圆心角的大小.
    七.解答题(本题满分12分)
    22.某水果商店经销一种名为“阳光玫瑰”水果,现进行春日促销,原价每千克50元,连续两次降价后每千克32元,若每次下降的百分率相同.
    (1)求每次下降的百分率;
    (2)若每千克盈利10元,每天可售出250千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,商场决定采取适当的涨价措施,若每千克涨价1元,日销售量将减少10千克,现该商场要保证每天盈利3000元,且要尽快减少库存,那么每千克应涨价多少元?
    八.解答题(本题满分14分)
    23.如图,已知正方形,,点在边上,射线交于点,交射线于点,过点作,交于点.
    (1)求证:.
    (2)判断的形状,并说明理由.
    (3)作的中点,连结,若,求的长.
    金寨县2023-2024学年度第二学期期末质量监测
    八年级数学参考答案
    一.选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
    1-5:CBADD.6-10:BDCBD.
    二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
    11.甲12.213.6814.(1);(2).
    三.解答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
    15.解:原式
    .
    16.解:,



    或,
    ,.
    四.解答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
    17.(1)如图,即为所求作的三角形;
    (2)面积为.
    18.(1)解:把代入得,
    解得;
    (2)证明:

    方程有两个不相等的实数根.
    五.解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
    19.(1)证明:,,
    四边形是平行四边形.
    ,为的中点,

    平行四边形是菱形.
    (2)解:由(1)可知,四边形是菱形,


    由(1)可知,,
    是等边三角形,



    即线段的长为.
    20.(1)的长为;
    (2)连接,
    ,为的中点,


    ,,


    .
    六.解答题(本题满分12分)
    21.解:(1)、两组人数直方图的高度比为,
    两组的频数的比是,组的频数为10,
    组的频数是2,
    本次调查的样本容量为:,
    答:组的频数是2,本次调查的样本容量是50.
    (2)(人),
    答:每月用于“娱乐支出”的金额不少于300元的有18人.
    (3)扇形统计图中组所占扇形的圆心角为.
    七.解答题(本题满分12分)
    22.解:(1)解:设每次降价的百分率为,则两次降价后的百分率为,

    或(舍去),
    答:每次下降的百分率为;
    (2)解:设每千克涨价元,
    依题意得:,
    解得:,,
    要尽快减少库存,
    则,
    答:每千克应涨价5元.
    八.解答题(本题满分14分)
    23.(1)证明:四边形是正方形,
    ,,
    在和中,

    (SAS);
    (2)解:是等腰三角形,理由如下:


    又,,

    又,



    是等腰三角形;
    (3)解:如图,连接,




    又点是的中点,

    .

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