安徽省六安市金寨县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
展开
这是一份安徽省六安市金寨县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题,共8页。试卷主要包含了使有意义的的取值范围是等内容,欢迎下载使用。
分值:150分 时间:120分
一.选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.下列二次根式中是最简二次根式的是( )
A.B.C.D.
2.在下列各组线段中,能构成直角三角形的是( )
A.1,2,5B.1,,2C.1,2,3D.1,1,2
3.使有意义的的取值范围是( )
A.B.C.D.
4.正多边形的每一个外角都是,则这个正多边形的内角和是( )
A.B.C.D.
5.《中华人民共和国森林法》明确规定每年3月12日为植树节,2024年3月12日是我国的第46个植树节.某校八年级8个班级春季植树的数量(单位:棵)分别为:100,120,100,120,90,120,60,70,则这8个班级植树棵数的中位数和众数分别为( )
A.90棵,120棵B.100棵,100棵C.120棵,100棵D.100棵,120棵
6.用配方法解方程时,配方结果正确的是( )
A.B.C.D.
7.如图是某停车场的平面示意图,停车场外围的长为30米,宽为19米.停车场内车道的宽都相等,若停车位的总占地面积为390平方米,列方程求解车道宽度时,设车道宽度为(单位:米),下列方程正确的是( )
A.B.
C.D.
8.如图,在四边形中,,分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形,面积分别为,,,,且.若,.则下列判断错误的是( )
A.B.
C.四边形的面积是24D.
9.如图,点是矩形的对角线上一点,过点作,分别交,于、,连接、.若,,则图中阴影部分的面积为( )
A.10B.12C.16D.18
10.如图,已知四边形为正方形,为对角线上一点,连接,过点作,交的延长线于点,以,为邻边作矩形,连接,下列结论中正确的有( )
①;②;
③;④.
A.①②③B.③④C.②④D.②③④
二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
11.学校现有甲、乙两支篮球队,每支球队队员身高数据的平均数都为1.92米,方差分别为,,则身高较整齐的球队为______队(填“甲”或“乙”).
12.关于的一元二次方程有一根,则另一根______.
13.如图①是某市地铁入口的双闸门,如图②,当它的双翼展开时,双翼边缘的端点与之间的距离为,双翼的边缘,且与闸机侧立面夹角.,求当双翼收起时,两机箱之间的宽度为______.
14.如图,在中,,,,为边上任意一点(点与点不重合),连接,以,为邻边作平行四边形,连接.
(1)当平行四边形为矩形时,的长为______;
(2)长的最小值是______.
三.解答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
15.计算:.
16.解方程:.
四.解答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
17.如图的正方形网格中,每个小正方形的边长为1.
(1)画格点(的三个顶点都在正方形的顶点处),使,,;
(2)的面积为______.
18.已知:关于的一元二次方程.
(1)若是方程的一个根,求的值;
(2)求证:方程有两个不相等的实数根.
五.解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
19.如图,在中,,为的中点,,.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)若,,求线段的长.
20.如图,四边形中,,过点作于点,点恰好是的中点,连接,,,.
(1)直接写出的长为______;
(2)求的度数.
六.解答题(本题满分12分)
21.某调查小组在某小区随机调查居民每月用于“娱乐支出”的金额(单位:元),将数据分组如下:.;.;.;.;.,并将数据整理成如图所示的不完整统计图.已知、两组人数在频数分布直方图中的高度比为.
图1 图2
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)组的频数是多少?本次调查的样本容量是多少?
(2)随机调查的人数中每月用于“娱乐支出”的金额不少于300元的有多少人?
(3)求扇形统计图中组所占扇形的圆心角的大小.
七.解答题(本题满分12分)
22.某水果商店经销一种名为“阳光玫瑰”水果,现进行春日促销,原价每千克50元,连续两次降价后每千克32元,若每次下降的百分率相同.
(1)求每次下降的百分率;
(2)若每千克盈利10元,每天可售出250千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,商场决定采取适当的涨价措施,若每千克涨价1元,日销售量将减少10千克,现该商场要保证每天盈利3000元,且要尽快减少库存,那么每千克应涨价多少元?
八.解答题(本题满分14分)
23.如图,已知正方形,,点在边上,射线交于点,交射线于点,过点作,交于点.
(1)求证:.
(2)判断的形状,并说明理由.
(3)作的中点,连结,若,求的长.
金寨县2023-2024学年度第二学期期末质量监测
八年级数学参考答案
一.选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1-5:CBADD.6-10:BDCBD.
二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
11.甲12.213.6814.(1);(2).
三.解答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
15.解:原式
.
16.解:,
,
,
,
或,
,.
四.解答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
17.(1)如图,即为所求作的三角形;
(2)面积为.
18.(1)解:把代入得,
解得;
(2)证明:
,
方程有两个不相等的实数根.
五.解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
19.(1)证明:,,
四边形是平行四边形.
,为的中点,
,
平行四边形是菱形.
(2)解:由(1)可知,四边形是菱形,
,
,
由(1)可知,,
是等边三角形,
,
,
,
即线段的长为.
20.(1)的长为;
(2)连接,
,为的中点,
,
,
,,
,
,
.
六.解答题(本题满分12分)
21.解:(1)、两组人数直方图的高度比为,
两组的频数的比是,组的频数为10,
组的频数是2,
本次调查的样本容量为:,
答:组的频数是2,本次调查的样本容量是50.
(2)(人),
答:每月用于“娱乐支出”的金额不少于300元的有18人.
(3)扇形统计图中组所占扇形的圆心角为.
七.解答题(本题满分12分)
22.解:(1)解:设每次降价的百分率为,则两次降价后的百分率为,
,
或(舍去),
答:每次下降的百分率为;
(2)解:设每千克涨价元,
依题意得:,
解得:,,
要尽快减少库存,
则,
答:每千克应涨价5元.
八.解答题(本题满分14分)
23.(1)证明:四边形是正方形,
,,
在和中,
,
(SAS);
(2)解:是等腰三角形,理由如下:
,
,
又,,
,
又,
,
,
,
是等腰三角形;
(3)解:如图,连接,
,
,
,
,
又点是的中点,
,
.
相关试卷
这是一份2023-2024学年安徽省六安市金寨县八年级(上)期末数学试卷(含详细答案解析),共19页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份安徽省六安市金寨县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含解析),共21页。试卷主要包含了下列命题中,属于假命题的是,小丽与爸妈在公园里荡秋千,如图,在中,,,,,,则等内容,欢迎下载使用。
这是一份2023-2024学年安徽省六安市金寨县八年级(上)期末数学试卷(含解析),共20页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。