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2024年6月福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷01（试卷版+解析版）
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这是一份2024年6月福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷01（试卷版+解析版），文件包含2024年6月福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷01解析版docx、2024年6月福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷01考试版A4docx、2024年6月福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷01参考答案docx、2024年6月福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷01答题卡docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟；满分：100分）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致．
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．在试题卷上作答，答案无效．
3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．
参考公式：
样本数据的标准差
其中为样本平均数
柱体体积公式，其中S为底面面积，h为高台体体积公式，
其中，S分别为上、下底面面积，h为高
锥体体积公式，其中S为底面面积，h为高
球的表面积公式，球的体积公式，其中R为球的半径
第Ⅰ卷（选择题 57分）
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共计45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知复数（是虚数单位），则为（ ）
A．B．1C．2D．3
3．下列函数图象中，为偶函数的是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知角的终边经过点，则（ ）
A．B．C．D．
5．函数的定义域是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在正方体中，为的中点.若，则三棱锥的体积为（ ）
A．2B．1C．D．
7．已知向量，，，则（ ）
A．6B．C．D．
8．“幸福感指数”是指人们主观地评价自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高．现随机抽取10位某小区居民，他们的幸福感指数分别为3，4，5，5，6，6，7，8，9，10，则这组数据的第80百分位数是（ ）
A．7.5B．8C．8.5D．9
9．已知函数，则当时，有（ ）
A．最大值B．最小值
C．最大值D．最小值
10．在中，，则（ ）
A．B．C．D．
11．已知事件表示“3粒种子全部发芽”，事件表示“3粒种子都不发芽”，则和（ ）
A．是对立事件B．不是互斥事件
C．互斥但不是对立事件D．是不可能事件
12．如图，正方体中，E为的中点，则下列直线中与平面AEC平行的是（ ）
A．B．C．D．EO
13．已知函数，若，则实数的值为（ ）
A．B．C．D．
14．从某班所有同学中随机抽取10人，获得他们某学年参加社区服务次数的数据如下：4，4，4，7，7，8，8，9，9，10，根据这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．众数是7B．平均数是7
C．第75百分位数是8.5D．中位数是8
15．已知偶函数在区间上单调递减，则满足的实数x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分.）
16．从某市高一年级考试的学生中随机抽查2000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法不正确的是（ ）
A．总体指的是该市高一年级考试的全体学生B．样本是指2000名学生的数学成绩
C．样本容量指的是2000名学生D．个体指是指2000名学生中的每一名学生
17．已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：
则下列包含函数零点的区间是（ ）
A．B．
C．D．
18．如图所示，是水平放置的的斜二测直观图，其中，则以下说法正确的是（ ）
A．是钝角三角形
B．的面积是的面积的2倍
C．是等腰直角三角形
D．的周长是
19．已知为偶函数，则和的可能取值分别为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 43分）
三、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请将答案填在题中横线上．）
20．“”是“”的 条件.
21．甲､乙两人下象棋，已知甲获胜的概率是，平局的概率是，则乙获胜的概率是 .
22．函数且恒过的定点为 .
23．把一个圆锥截成圆台，已知圆台上、下底面的半径之比为，母线长为9，则圆锥的母线长是 ．
四、解答题（本大题共3小题，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
24．我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查.通过抽样，获得某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照，，…，分成9组，制成了如图所示的频率直方图.
(1)求直方图中a的值；
(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由.
25．如图，三棱柱内接于一个圆柱，且底面是正三角形，圆柱的体积是，底面直径与母线长相等.
(1)求圆柱的底面半径；
(2)求三棱柱的体积.
26．已知函数
(1)作出函数在的图像；
(2)求；
(3)求方程的解集，并说明当整数在何范围时，.有且仅有一解.x
2
3
5
10
13
3
（考试时间：90分钟；满分：100分）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致．
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．在试题卷上作答，答案无效．
3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．
参考公式：
样本数据的标准差
其中为样本平均数
柱体体积公式，其中S为底面面积，h为高台体体积公式，
其中，S分别为上、下底面面积，h为高
锥体体积公式，其中S为底面面积，h为高
球的表面积公式，球的体积公式，其中R为球的半径
第Ⅰ卷（选择题 57分）
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共计45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知复数（是虚数单位），则为（ ）
A．B．1C．2D．3
3．下列函数图象中，为偶函数的是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知角的终边经过点，则（ ）
A．B．C．D．
5．函数的定义域是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在正方体中，为的中点.若，则三棱锥的体积为（ ）
A．2B．1C．D．
7．已知向量，，，则（ ）
A．6B．C．D．
8．“幸福感指数”是指人们主观地评价自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高．现随机抽取10位某小区居民，他们的幸福感指数分别为3，4，5，5，6，6，7，8，9，10，则这组数据的第80百分位数是（ ）
A．7.5B．8C．8.5D．9
9．已知函数，则当时，有（ ）
A．最大值B．最小值
C．最大值D．最小值
10．在中，，则（ ）
A．B．C．D．
11．已知事件表示“3粒种子全部发芽”，事件表示“3粒种子都不发芽”，则和（ ）
A．是对立事件B．不是互斥事件
C．互斥但不是对立事件D．是不可能事件
12．如图，正方体中，E为的中点，则下列直线中与平面AEC平行的是（ ）
A．B．C．D．EO
13．已知函数，若，则实数的值为（ ）
A．B．C．D．
14．从某班所有同学中随机抽取10人，获得他们某学年参加社区服务次数的数据如下：4，4，4，7，7，8，8，9，9，10，根据这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．众数是7B．平均数是7
C．第75百分位数是8.5D．中位数是8
15．已知偶函数在区间上单调递减，则满足的实数x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分.）
16．从某市高一年级考试的学生中随机抽查2000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法不正确的是（ ）
A．总体指的是该市高一年级考试的全体学生B．样本是指2000名学生的数学成绩
C．样本容量指的是2000名学生D．个体指是指2000名学生中的每一名学生
17．已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：
则下列包含函数零点的区间是（ ）
A．B．
C．D．
18．如图所示，是水平放置的的斜二测直观图，其中，则以下说法正确的是（ ）
A．是钝角三角形
B．的面积是的面积的2倍
C．是等腰直角三角形
D．的周长是
19．已知为偶函数，则和的可能取值分别为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 43分）
三、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请将答案填在题中横线上．）
20．“”是“”的 条件.
21．甲､乙两人下象棋，已知甲获胜的概率是，平局的概率是，则乙获胜的概率是 .
22．函数且恒过的定点为 .
23．把一个圆锥截成圆台，已知圆台上、下底面的半径之比为，母线长为9，则圆锥的母线长是 ．
四、解答题（本大题共3小题，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
24．我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查.通过抽样，获得某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照，，…，分成9组，制成了如图所示的频率直方图.
(1)求直方图中a的值；
(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由.
25．如图，三棱柱内接于一个圆柱，且底面是正三角形，圆柱的体积是，底面直径与母线长相等.
(1)求圆柱的底面半径；
(2)求三棱柱的体积.
26．已知函数
(1)作出函数在的图像；
(2)求；
(3)求方程的解集，并说明当整数在何范围时，.有且仅有一解.x
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