安徽省合肥市庐阳区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份安徽省合肥市庐阳区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，三月份共生产90台，设二，八年级航天知识竞赛，并在七等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．二次根式有意义，则x的范围是（ ）
A．B．C．D．
2．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．无实数根B．有一个实根
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
3．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（ ）
A．B．C．D．
4．若正多边形的一个外角的度数为45°，则这个正多边形是（ ）
A．正五边形B．正六边形C．正八边形D．正十边形
5．已知的、和的对边分别是a，b和c，下面给出了五组条件：①；②；③；④；⑤，，．其中能独立判定是直角三角形的条件有（ ）个．
A．2B．3C．4D．5
6．某厂一月份生产某大型机器20台，计划二、三月份共生产90台，设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（ ）
A．B．
C．D．
7．某校组织七年级各班开展学生排球一次性垫球团队比赛，每班各选派7名学生组成参赛团队，其中七年级（1）班选派的7名学生一次性垫球成绩（单位：个）依次为19，26，22，17，26，35，30．则下列结论中，正确的是（ ）
A．中位数为17B．众数为26C．平均成绩为20D．方差为0
8．如图，在中，于点D，E是AC中点，且交AD于点F，已知，，连接DE，则DE长（ ）
A．4B．5C．D．
9．如图所示，点O是平行四边形ABCD的对称中心，，E，F是AB边的三等分点；G，H是BC边的四等分点．若，分别表示和的面积，则下列关系式正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．点E是正方形ABCD对角线BD上一点，连接AE，CE，过点E作，点P在CD延长线上，则为（ ）
A．2B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）
11．若最简二次根式与是同类二次根式，则______．
12．若m是方程的一个根，则______．
13．矩形ABCD第一次沿AE折叠得到四边形ABEF，展开后第二次沿MN折叠，使得点C与点F重合．若，，则______．
14．菱形ABCD中，，E是BC中点，连接AE，DE，点F是DE上一动点，G为AF中点，连接CG．
（1）______；
（2）若，则CG的最小值为______．
三、（本大题共2题，每小题8分，共16分）
15．计算：
16．解方程
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）求BC边上的高．
18．观察下列各式的规律：①；②；③……
（1）按照此规律写出第4个等式：______；
（2）猜想第个等式是：______；说明你猜想的正确性；（的整数）
五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19．已知关于x的一元二次方程
（1）求证：对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是1，求k的值及方程的另一个根．
20．2024年4月24日是第九个“中国航天日”，今年的“中国航天日”主题为“极目楚天，共襄星汉”．为迎接中国航天日，某校举行了七、八年级航天知识竞赛，并在七、八年级中各随机抽取了20名学生的竞赛成绩（满分100分．单位：分）进行整理和分析（成绩共分成五组：A．，B．，C．，D．，E．）．
七年级学生竞赛成绩分别为：
50，65，68，76，77，78，87，88，88，88，89，89，89，89，93，95，97，97，98，99．
八年级学生竞赛成绩在C组和D组的分别为：73，74，74，74，74，76，83，88，89．
绘制了不完整的统计图．
七年级学生竞赛成绩频数分布直方图 八年级学生竞赛成绩扇形统计图

两组数据的平均数、中位数和众数如表所示：
请根据上述信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图，上述表中______，______，八年级学生成绩D组在扇形统计图中所占扇形的圆心角为______度；
（2）根据以上数据，你认为此次竞赛该校七年级学生成绩好，还是八年级学生成绩好？写出一条理由；
（3）如果该校七年级有500名学生参加此次竞赛，请估计七年级竞赛成绩不低于90分的学生人数．
六、（本题12分）
21．已知平行四边形ABCD的边DC延长至点E，使得．连接AE，BC相交于点O，
（1）当满足什么条件时，四边形ABEC为菱形？
（2）求证：当时，四边形ABEC为矩形；
七、（本题12分）
22．合肥某水果店在5月份准备了一批西山枇杷，每盒利润为30元，平均每天可卖50盒，经过调查发现每降价1元，可多销售10盒，为了尽快减少库存，决定采取降价措施，专卖店要想平均每天盈利3000元，则每盒枇杷应降价多少元？
八、（本题14分）
23．正方形ABCD，E是BC的中点，F为射线CB上一点（不与点B，C重合），连接AF并延长到点G，使得，连接CG．过点C作CG的垂线交直线AB于点H．
（1）如图①，当点F在线段CE上时，求证：；
（2）如图②，当点F在线段BE上时，试说明BF，CF，BH之间的数量关系；
（3）如图③当点F在CE的延长线上时，直接写出线段BF，BH，CF之间的数量关系：______．
年级
平均数
中位数
众数
七年级
85
88.5
b
八年级
81.8
a
74