安徽省合肥市包河区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份安徽省合肥市包河区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列线段，，组成的三角形中，能构成直角三角形的是（ ）
A．，，B．，，
C．，，D．，，
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，菱形边的中点到对角线交点的距离为，则菱形周长为（ ）
A．B．C．D．
6．已知，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）
A．4B．C．D．2
7．下列命题中，真命题是（ ）
A．有一组对边相等的四边形是平行四边形
B．有两个角是直角的四边形是矩形
C．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
D．对角线互相垂直的四边形是菱形
8．学校组织校科技节报名，每位学生最多能报3个项目．下表是某班30名学生报名项目个数的统计表：
其中报名2个项目和3个项目的学生人数还未统计完毕．无论、取何值，下列关于报名项目个数的统计量不会发生改变的是（ ）
A．中位数，众数B．平均数，方差C．平均数，众数D．众数，方差
9．随着“二胎政策”的推出，享受政策出生的孩子越来越大，纷纷到了入学年龄，某校2022年学生数比2021年增长了8.5%，2023年新学期开学统计，该校学生数又比2022年增长了9.6%，设2022、2023这两年该校学生数平均增长率为，则满足的方程是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，矩形中，，，为边的中点，为线段上一点，若，则的长为（ ）
A．B．C．D．2
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．若一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为________．
12．如图，在中，，，于，则________．
13．《九章算术》中“勾股”章有一题：已知矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长10尺，那么门的高和宽各是多少？如果设门的宽为尺，根据题意，那么可列方程________．
14．如图，在中，，，点是的中点，，若，则的为________．
15．如图，菱形的边长为4，，点是的中点，点是上一动点，则的最小值是________．
16．已知：中，，，点为中点，，则的面积为________．
三、（本题共2小题，每题5分，满分10分）
17．计算：
18．解方程：．
四、（本题满分8分）
19．已知点，是的对边，上的点，且，连接，与相交于点，．
图1 图2
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，若，连接，，求证：四边形是菱形．
五、（本题满分10分）
20．垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称．做好垃圾分类有减少环境污染，节省土地资源等好处．滨湖区广大党员积极参与社区桶前职守活动。其中，A社区有500名党员，为了解本社区3月-4月期间党员参加桶前职守的情况，A社区针对桶前职守的时长随机抽取50名党员进行调查，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
a．桶前职守时长的频数分布表
c．其中，时长在这一组的数据是：20，20，20，21，21，21，22，23，24，24，25，26，26，27，28，29．请根据所给信息，解答下列问题：
（1）________，________；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）其中这50名党员桶前职守时长的中位数是________；
（4）3月—4月期间A社区党员参加桶前职守的时长不低于30小时的人数大约为________．
六、（本题满分12分）
21．【过程学习】对于代数式，我们可作如下变形：
，∵，∴当时，代数式的最小值为为．这种方法叫做配方法求最值．
【初步应用】对于代数式可变形为，∴对于代数式，当________时，最小值为1．
【问题解决】某工业设备专卖店销售一种机床，四月份的售价2万元，共销售60台。根据市场销售经验知：当这种机床售价每增加0.1万元时，就会少售出1台．
①五月份该专卖店想将销售额提高25%，求这种机床每件的售价；
②求五月份销售额最大值是多少？
七、（本题满分12分）
22．已知：如图，为正方形的边延长线上一动点，且，连接．点与点关于直线对称，过点作于点，直线与直线交于点．
图1 图2
（1）依题意补全图1；
（2）若，请直接写出________（用含的式子表示）；
（3）用等式表示与的数量关系，并证明．
附加题：（本题满分5分，记入总分，但满分不超过100分）
23．已知是边长为1的正方形内一点，若，，则________．报名项目个数
0
1
2
3
人数
5
14
时长/分钟
频数
频率
8
0.16
10
0.20
16
12
0.24
0.08