湖北省2024届中考数学试卷(含答案)

这是一份湖北省2024届中考数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在生产生活中，正数和负数都有现实意义.例如收20元记作+20元，则支出10元记作( )
A.+10元B.-10元C.+20元D.-20元
2．如图，是由4个相同的正方体组成的立方体图形，其主视图是( )
A.B.C.D.
3．的值是( )
A.B.C.D.
4．如图，直线，已知，则( )
A.B.C.D.
5．不等式的解集在数轴上表示为( )
A.B.C.D.
6．下列各事件是，是必然事件的是( )
A.掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是3B.某同学投篮球，一定投不中
C.经过红绿灯路口时，一定是红灯D.画一个三角形，其内角和为
7．《九章算术》中记载这样一个题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金，问牛和羊各值多少金？设每头牛值x金，每只羊值y金，可列方程为( )
A.B.C.D.
8．为半圆O的直径，点C为半圆上一点，且.①以点B为圆心，适当长为半径作弧，交，于D，E；②分别以为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点P；③作射线.则( )
A.B.C.D.
9．平面坐标系中，点A的坐标为，将线段绕点O顺时针旋转，则点A的对应点的坐标为( )
A.B.C.D.
10．抛物线的顶点为，抛物线与y轴的交点位于x轴上方.以下结论正确的是( )
A.B.C.D.
二、填空题
11．写一个比一1大的数______.
12．中国古代杰出的数学家祖冲之、刘徽、赵爽、秦九韶、杨辉，从中任选一个，恰好是赵爽是概率是______.
13．计算：______.
14．铁的密度约为，铁的质量与体积成正比例.一个体积为的铁块，它的质量为______.
15．为等边三角形，分别延长，，，到点A，B，C，使，连接，，，连接并延长交于点G.若，则______.______.
三、解答题
16．计算：.
17．中，E，F为对角线上两点，且，连接，.求证.
18．小明为了测量树的高度，经过实地测量，得到两个解决方案：
方案一：如图（1），测得C地与树相距10米，眼睛D处观测树的顶端A的仰角为：
方案二：如图（2），测得C地与树相距10米，在C处放一面镜子，后退2米到达点E，眼睛D在镜子C中恰好看到树的顶端A.
已知小明身高1.6米，试选择一个方案求出树的高度.（结果保留整数，）
19．为促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的体育活动.为了解学生引体向上的训练成果，调查了七年级部分学生，根据成绩，分成了四组，制成了不完整的统计图.分组：，，，.
（1）A组的人数为______：
（2）七年级400人中，估计引体向上每分钟不低于10个的有多少人？
（3）从众数、中位数、平均数中任选一个，说明其意义.
20．一次函数经过点，交反比例函数于点.
（1）求m，n，k.
（2）点C在反比例函数第一象限的图像上，若，直接写出C的横坐标a的取值范围.
21．Rt中，，点O在上，以为半径的圆交于点D，交于点E.
（I）求证：是的切线.
（2）连接交于点F，若，，求弧的长.
22．学校要建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用篱笆围成.已知墙长42米，篱笆长80米.设垂直于墙的边长为x米，平行于墙的边为y米，围成的矩形面积为.
（1）求y与x，s与x的关系式.
（2）围成的矩形花圃面积能否为，若能，求出x的值.
（3）围成的矩形花圃面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时x的值.
23．如图，矩形中，E，F分别在，上，将四边形沿翻折，使E的对称点P落在上，F的对称点为G，交于H.
（1）求证：.
（2）若P为中点，且，，求长.
（3）连接，若P为中点，H为中点，探究与大小关系并说明理由.
24．如图，二次函数交x轴于和B，交y轴于C.
（1）求b的值.
（2）M为函数图像上一点，满足，求M点的横坐标.
（3）将二次函数沿水平方向平移，新的图像记为L，L与y轴交于点D，记，记L顶点横坐标为n.
①求d与n的函数解析式.
②记L与x轴围成的图像为U，U与重合部分（不计边界）记为W，若d随n增加而增加，且W内恰有2个横坐标与纵坐标均为整数的点，直接写出n的取值范围.
参考答案
1．答案：B
解析：
2．答案：A
解析：
3．答案：D
解析：
4．答案：B
解析：
5．答案：A
解析：
6．答案：D
解析：
7．答案：A
解析：
8．答案：C
解析：
9．答案：B
解析：
10．答案：C
解析：
11．答案：0（比-1大就对）
解析：
12．答案：
解析：
13．答案：1
解析：
14．答案：79
解析：
15．答案：；
解析：
16．答案：略
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17．答案：略
解析：
18．答案：略
解析：
19．答案：略
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20．答案：略
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21．答案：略
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22．答案：略
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23．答案：略
24．答案：略
解析：