2024年广西桂林市七星区国龙外国语学校中考数学模拟试卷（含答案）

这是一份2024年广西桂林市七星区国龙外国语学校中考数学模拟试卷（含答案），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2024的倒数是( )
A. −2024B. 2024C. −12024D. 12024
2.2023年9月9日，上海微电子研发的28nm浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步.已知28nm为0.000000028米，数据0.000000028用科学记数法表示为( )
A. 2.8×10−10B. 2.8×10−8C. 2.8×10−6D. 2.8×10−9
3.下列代数式中，是分式的是( )
A. 12024B. x+12C. 2x+1D. x−2024
4.某小区有6000人，随机调查了1200人，其中500人观看了杭州亚运会的比赛.在该小区随便问一个人，他观看了杭州亚运会比赛的概率是( )
A. 112B. 15C. 512D. 712
5.如图，原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体，则它的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
6.若关于x的一元二次方程x2+4x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
7.如图，直线a/​/b，直线AB⊥AC，若∠1=50°，则∠2=( )
A. 30°
B. 40°
C. 45°
D. 50°
8.下列计算正确的是( )
A. 2x2−x2=x2B. x2+x3=x5C. x2⋅x3=x6D. (x2)3=x5
9.如图，A、B、C是半径为4的⊙O上的三点.如果∠ACB=45°，那么AB的长为( )
A. 2π
B. 3π
C. 4π
D. 8π
10.在同一直角坐标系中，函数y=−kx+k与y=kx(k≠0)的大致图象可能为( )
A. B.
C. D.
11.如图，在观测站O处测得船A和灯塔B分别位于正东方向和北偏东60°方向，灯塔B位于船A的北偏东15°方向4 2海里处，若船A向正东航行，则船A离灯塔B的最近距离是( )
A. (2 3+2)海里
B. 2 6海里
C. ( 3+1)海里
D. 4海里
12.如图，正方形ABCD和正方形CEFG，点G在CD上，H是AF的中点.若BC=6，CE=2，则CH的长为( )
A. 2 5
B. 2 10
C. 4
D. 5
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
13.要使式子 x−2有意义，则字母x的取值范围是______．
14.方程x2=2x的根为______．
15.在平面直角坐标系xOy中，已知A(a,−2)，B(1,−2)，线段AB平行于x轴，且AB=2，则a= ______．
16.我国古代数学著作《九章算术》中有“共买鸡问题”：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数，物价各几何？题意是：有若干人一起买鸡.如果每人出9文钱，就多出11钱；如果每人出6文钱；就相差16文钱.买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设有x人，可列出方程为：______．
17.如图，点A在反比例函数y=10x(x>0)的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在y轴上，连接AC、BC，则S△ABC= ______．
18.如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的动点，P是线段EF的中点，PG⊥BC，PH⊥CD，G，H为垂足，连接GH.若AB=8，AD=6，EF=4，则GH的最小值是______．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
计算：23×(−12+1)÷(1−3)．
20.(本小题6分)
先化简，再求值：(x+1)2+(3+x)(3−x)，其中x=−2．
21.(本小题10分)
如图，在△ABC中，AB=BC，D是AB延长线上的一点．
(1)尺规作图：作∠DBE=∠BAC；
(2)在(1)的条件下，证明BE平分∠DBC．
22.(本小题10分)
北京时间8月24日中午12点，日本福岛第一核电站启动核污染水排海，预估排放时间将长达30年.某学校为了解该校学生对此事件的关注与了解程度，对全校学生进行问卷测试，得分采用百分制，得分越高，则对事件的关注与了解程度就越高.现从八、九年级学生中随机抽取20名学生的测试得分进行整理和分析(得分用x表示，且得分为整数，共分为5组，A组：0≤x