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2024年七年级下册数学知识点回顾（24.3.13）（含答案）
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这是一份2024年七年级下册数学知识点回顾（24.3.13）（含答案），共5页。学案主要包含了 单选题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分）
1.（3分）若x>y,则下列变形一定成立的是( )
A.−x>−yB.3x<3yC.x−6>y−6D.x52.（3分）“x的4倍与6的差不大于10”用不等式表示是( )
A.4x+6≤10B.4x+6<10C.4x−6<10D.4x−6≤10
3.（3分）不等式x+1≥2x−1的解集在数轴上表示为( )
A.B.
C.D.
4.（3分）下列各数中,是不等式2(x−5)A.1B.2C.3D.4
5.（3分）如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是( )
A.a>0B.a<0C.a>−1D.a<−1
6.（3分）关于x的方程mx−1=2x的解为正实数,则m的取值范围是( )
A.m≥2B.m>2C.m≤2D.m<2
7.（3分）下面解不等式x+23>2x−15的过程中,出现错误的一步是( )
①去分母,得5(x+2)>3(2x−1)；
②去括号,得5x+10>6x−3；
③移项,得5x−6x>−10−3;
④合并、系数化为1,得x>13.
A.①B.②C.③D.④
8.（3分）某次知识竞赛共有30道选择题,答对一题得10分,若答错或不答一道题,则扣3分,要使总得分不少于80分则应该至少答对几道题?若设答对x题,可得式子为( )
A.10x−3(30−x)>80B.10x−3(30−x)≥80
C.10x−3(30−x)≤80D.10x−3x≥80
9.（3分）某品牌衬衫进价为120元/件,标价为240元/件,商家规定可以打折销售,但其利润率不能低于20%,则这种品牌衬衫最多可以打几折?( )
A.6B.7C.8D.9
10.（3分）不等式4x−a>7x+5的解集是x<−1,则a的值为.( )
A.-2B.2C.5D.8
二、 填空题 （本题共计4小题，总分12分）
11.（3分）若a ”“ < ”或“=”).
12.（3分）不等式的解集在数轴上的表示如图所示,写出一个符合条件的不等式________
(不能是表示解集形式的不等式)
13.（3分）已知(m−3)x|m−2|+4>0是关于x的一元一次不等式,则m的值为_________.
14.（3分）不等式x−12>3x−5的最大整数解是_________.
三、 解答题 （本题共计7小题，总分58分）
15.（12分）解下列不等式,并在数轴上表示。
(1)4x+5⩽2(x+1);
(2)2x+1−15>x−33.
16.（8分）求满足不等式y+13−y−16≤1的非负整数解.
17.（8分）三个连续正整数的和小于39,这样的正整数中,求最大的一组.
18.（8分）若代数式x−92+1的值不大于代数式x+13−1的值,求x的取值范围。
19.（8分）定义新运算:对于任意实数a,b,都有aΔb=a(a−b)+1,比如:2Δ5=2×(2−5)+1=−6+1=−5.若3Δx的值小于16,求满足条件的最小整数解.
20.（10分）为了抓住文化艺术节的商机,某商店决定购进Λ、B两种艺术节纪念品.若购进Λ种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,那么该商店至少要购进A种纪念品多少件?
21.（4分）(1)已知关于x的不等式x−a⩽0的正整数解恰好为1,2,3,则a的取值范围是_______.
(2)已知关于x,y的二元一次方程组{2x−3y=5x−2y=k的解满足x>y,则k的取值范围是_____
答案
一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分）
1.（3分）【答案】C
2.（3分）【答案】D
3.（3分）【答案】B
4.（3分）【答案】A
5.（3分）【答案】D
6.（3分）【答案】B
7.（3分）【答案】D
8.（3分）【答案】B
9.（3分）【答案】A
10.（3分）【答案】A
二、 填空题 （本题共计4小题，总分12分）
11.（3分）【答案】>
12.（3分）【答案】x−1⩽0
13.（3分）【答案】1
14.（3分）【答案】−3
三、 解答题 （本题共计7小题，总分58分）
15.（12分）(1)
4x+5⩽2(x+1)
4x+5⩽2x+2
2x⩽−3
x⩽−1.5
(2)去分母,得2x+1<−5(x−3).
去括号,得2x+1<−5x+15.
移项、合并同类项,得7x<14.
系数化为1,得x<2.
16.（8分）【答案】不等式的非负整数解有0,1,2,3.
【解析】y+13−y−16⩽1
2(y+1)−(y−1)⩽6
2y+2−y+1⩽6
2y−y⩽6−2−1
y⩽3
故不等式的非负整数解有0,1,2,3.
17.（8分）【答案】36
【解析】39÷3=13
当三个数为12,13、14时,和正好是39.
所以最大一组正整数为11,12、13,
11+12+13
=23+13
=36
故本题答案为:36.
18.（8分）【答案】解:由题意可以列出x−92+1≤x+13−1
两边同时乘以6得3(x−9)+6≤2(x+1)−6解得x≤17
19.（8分）【答案】∵aΔb=a(a−b)+1
3Δx<16
∴3(3−x)+1<16
3(3−x)<15
3−x<5
−x<5−3
−x<2
x>−2
∴满足条件的最小整数解为x=−1,故答案为:x=−1。
20.（10分）(1)设购进A,B两种纪念品每件分别需要x元、y元,
{8x+3y=9505x+6y=800
解得{x=100y=50,
答:购进A,B两种纪念品每件分别需要100元、50元;
(2)设该商场购进A种纪念品m件,则购进乙种纪念品(100−m)件
100m+50(100−m)⩾7500
解得,m⩾50,
∴该商店至少要购进A种纪念品50件,
答:该商店至少要购进A种纪念品50件.
21.（4分）(1)
解：解不等式x−a≤0得x≤a,
∵不等式x−a≤0的正整数解恰好为1,2,3,
∴3≤a<4,
(2)
{2x−3y=5,①x−2y=k②
①-②,得x−y=5−k,因为x>y,所以x−y>0.所以5−k>0.解得k<5.
一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分）
1.（3分）若x>y,则下列变形一定成立的是( )
A.−x>−yB.3x<3yC.x−6>y−6D.x5
A.4x+6≤10B.4x+6<10C.4x−6<10D.4x−6≤10
3.（3分）不等式x+1≥2x−1的解集在数轴上表示为( )
A.B.
C.D.
4.（3分）下列各数中,是不等式2(x−5)
5.（3分）如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是( )
A.a>0B.a<0C.a>−1D.a<−1
6.（3分）关于x的方程mx−1=2x的解为正实数,则m的取值范围是( )
A.m≥2B.m>2C.m≤2D.m<2
7.（3分）下面解不等式x+23>2x−15的过程中,出现错误的一步是( )
①去分母,得5(x+2)>3(2x−1)；
②去括号,得5x+10>6x−3；
③移项,得5x−6x>−10−3;
④合并、系数化为1,得x>13.
A.①B.②C.③D.④
8.（3分）某次知识竞赛共有30道选择题,答对一题得10分,若答错或不答一道题,则扣3分,要使总得分不少于80分则应该至少答对几道题?若设答对x题,可得式子为( )
A.10x−3(30−x)>80B.10x−3(30−x)≥80
C.10x−3(30−x)≤80D.10x−3x≥80
9.（3分）某品牌衬衫进价为120元/件,标价为240元/件,商家规定可以打折销售,但其利润率不能低于20%,则这种品牌衬衫最多可以打几折?( )
A.6B.7C.8D.9
10.（3分）不等式4x−a>7x+5的解集是x<−1,则a的值为.( )
A.-2B.2C.5D.8
二、 填空题 （本题共计4小题，总分12分）
11.（3分）若a
12.（3分）不等式的解集在数轴上的表示如图所示,写出一个符合条件的不等式________
(不能是表示解集形式的不等式)
13.（3分）已知(m−3)x|m−2|+4>0是关于x的一元一次不等式,则m的值为_________.
14.（3分）不等式x−12>3x−5的最大整数解是_________.
三、 解答题 （本题共计7小题，总分58分）
15.（12分）解下列不等式,并在数轴上表示。
(1)4x+5⩽2(x+1);
(2)2x+1−15>x−33.
16.（8分）求满足不等式y+13−y−16≤1的非负整数解.
17.（8分）三个连续正整数的和小于39,这样的正整数中,求最大的一组.
18.（8分）若代数式x−92+1的值不大于代数式x+13−1的值,求x的取值范围。
19.（8分）定义新运算:对于任意实数a,b,都有aΔb=a(a−b)+1,比如:2Δ5=2×(2−5)+1=−6+1=−5.若3Δx的值小于16,求满足条件的最小整数解.
20.（10分）为了抓住文化艺术节的商机,某商店决定购进Λ、B两种艺术节纪念品.若购进Λ种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,那么该商店至少要购进A种纪念品多少件?
21.（4分）(1)已知关于x的不等式x−a⩽0的正整数解恰好为1,2,3,则a的取值范围是_______.
(2)已知关于x,y的二元一次方程组{2x−3y=5x−2y=k的解满足x>y,则k的取值范围是_____
答案
一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分）
1.（3分）【答案】C
2.（3分）【答案】D
3.（3分）【答案】B
4.（3分）【答案】A
5.（3分）【答案】D
6.（3分）【答案】B
7.（3分）【答案】D
8.（3分）【答案】B
9.（3分）【答案】A
10.（3分）【答案】A
二、 填空题 （本题共计4小题，总分12分）
11.（3分）【答案】>
12.（3分）【答案】x−1⩽0
13.（3分）【答案】1
14.（3分）【答案】−3
三、 解答题 （本题共计7小题，总分58分）
15.（12分）(1)
4x+5⩽2(x+1)
4x+5⩽2x+2
2x⩽−3
x⩽−1.5
(2)去分母,得2x+1<−5(x−3).
去括号,得2x+1<−5x+15.
移项、合并同类项,得7x<14.
系数化为1,得x<2.
16.（8分）【答案】不等式的非负整数解有0,1,2,3.
【解析】y+13−y−16⩽1
2(y+1)−(y−1)⩽6
2y+2−y+1⩽6
2y−y⩽6−2−1
y⩽3
故不等式的非负整数解有0,1,2,3.
17.（8分）【答案】36
【解析】39÷3=13
当三个数为12,13、14时,和正好是39.
所以最大一组正整数为11,12、13,
11+12+13
=23+13
=36
故本题答案为:36.
18.（8分）【答案】解:由题意可以列出x−92+1≤x+13−1
两边同时乘以6得3(x−9)+6≤2(x+1)−6解得x≤17
19.（8分）【答案】∵aΔb=a(a−b)+1
3Δx<16
∴3(3−x)+1<16
3(3−x)<15
3−x<5
−x<5−3
−x<2
x>−2
∴满足条件的最小整数解为x=−1,故答案为:x=−1。
20.（10分）(1)设购进A,B两种纪念品每件分别需要x元、y元,
{8x+3y=9505x+6y=800
解得{x=100y=50,
答:购进A,B两种纪念品每件分别需要100元、50元;
(2)设该商场购进A种纪念品m件,则购进乙种纪念品(100−m)件
100m+50(100−m)⩾7500
解得,m⩾50,
∴该商店至少要购进A种纪念品50件,
答:该商店至少要购进A种纪念品50件.
21.（4分）(1)
解：解不等式x−a≤0得x≤a,
∵不等式x−a≤0的正整数解恰好为1,2,3,
∴3≤a<4,
(2)
{2x−3y=5,①x−2y=k②
①-②,得x−y=5−k,因为x>y,所以x−y>0.所以5−k>0.解得k<5.
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