初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系同步达标检测题

这是一份初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系同步达标检测题，共55页。
必考点1
坐标与点的移动规律问题
1．在平面直角坐标系内原点O0，0第一次跳动到点A10，1，第二次从点A1跳动到点A21，2，第三次从点A2跳动到点A3−1，3，第四次从点A3跳动到点A4−1，4，…，按此规律下去，则点A2022的坐标是（ ）
A．674，2022B．675，2022C．−674，2022D．−675，2022
2．如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次运动到点(2,0)，第3次运动到点(3,2)，…，按这样的运动规律，则第2023次运动到点（ ）
A．(2023,0)B．(2023,1)C．(2023,2)D．(2022,0)
3．如图，在平面直角坐标系上有点A1,0，点A第一次跳动至点A1−1,1，第二次点A1跳动至点A22,1，第三次点A2跳动至点A3−2,2，第四次点A3跳动至点A43,2，……依此规律跳动下去，则点A2021与点A2022之间的距离是（ ）
A．2023B．2022C．2021D．2020
4．如图，在直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到点A1，第2次移动到点A2，…第n次移动到点An，则点A2023的坐标是（ ）
A．1011，0B．1012，1C．1012，0D．1011，1
5．如图所示，在平面直角坐标系中.有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列.如1,0，2,0，2,1，3,2，3,1，3,0，根据这个规律探索可得.第2022个点的坐标为（ ）
A．64,4B．63,0C．63,4D．64,5
6．如图，在平面直角坐标系中，半径均为2个单位长度的半圆组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π个单位长度，则第2023秒时，点P的坐标是（ ）
A．4044,2B．4046,−2C．4046,0D．2023,−2
7．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列．如1，0，2，0，2，1，1，1，1，2，2，2…根据这个规律，第2022个点的坐标为___________．
必考点2
坐标与图形变换规律及新定义型问题
1．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，…，观察每次变换前后的三角形的变化规律，找出规律，推测An、Bn的坐标分别是（ ）
A．(n,3),(n2,0)B．(n,3),(2n,0)C．(2n,3),(2n,0)D．(2n,3),(2n+1,0)
2．在平面直角坐标系中，点Px,y经过某种变换后得到点P′−y+1,x+2，我们把点P′−y+1,x+2叫做点Px,y的终结点，已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样由P1依次得到P2,P3,P4⋅⋅⋅⋅⋅⋅pn，若点P1的坐标为2,0，则点P2023的坐标为（ ）
A．2,0B．−2,−1C．−3,3D．1,4
3．如图所示，已知点A−1,2，将长方形ABOC沿x轴正方向连续翻转2022次，点A依次落在点A1，A2，A3，……，A2022的位置，则A2022的坐标是______．
4．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，再将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去，…，若点A(3,0)，B(0,4)，AB=5，则点B2022的坐标为________．
5．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为(1,1)，弧AA1是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；弧A1A2是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧；弧A2A3是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧；弧A3A4是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B，O，C，A为圆心，按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…，称为正方形的“渐开线”，则A4的坐标是______，那么A4n+1的坐标为______．
必考点3
求点的坐标问题
1．如图，在平面直角坐标系中，点A，B 坐标分别为(a,0),(a,b)，点C在y轴上，且BC∥x轴，a，b满足|a−3|+b−4=0．一动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线运动（点P首次回到点O时停止），运动时间为t秒（t≠0）．
(1)直接写出点A，B的坐标；
(2)点P在运动过程中，连接PO，若PO把四边形ABCO的面积分成1:2的两部分，求出点P的坐标．
(3)点P在运动过程中，是否存在点P到x轴的距离为12t个单位长度的情况，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
2．如图，在下面直角坐标系中，已知A0,a，Bb,0，Cb,c三点，其中a、b、c满足关系式a−2+b−32=0和c−42=0．
(1)求a、b、c的值；
(2)如果在第二象限内有一点Pm，13，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
(3)在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
3．在平面直角坐标系中，已知点Aa,0，B0,b，Cc,0，且a，b，c满足关系式a−42+b−3+c+2=0，点Pm,n在第一象限．
(1)求a，b，c的值；
(2)如图1，当n=5时，△ABP的面积等于10，求m的值；
(3)如图2，连接BC，当△ABC的面积等于△ABP的面积时，求满足上述条件的整点P（m，n都是整数）的坐标．
4．在平面直角坐标系中，已知点Aa,0，Bb,3，C4,0，且满足a+b+(a−b+6)2=0，线段AB交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．
(1)求出点A，B的坐标；
(2)如图2，若DB∥AC，∠BAC=a，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AMD的度数；(用含a的代数式表示)．
(3)如图3，坐标轴上是否存在一点P，使得△ABP的面积和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
5．在平面直角坐标中有三个点A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c满足a+62+b−2+c−4=0，点P、Q是平面直角坐标系上两个点．
(1)直接写出a，b，c的值；
(2)如图，若点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿射线AB方向运动；点Q从C点出发以每秒1个单位的速度沿射线OC方向运动．当△QAC的面积等于△PBC面积的2倍时，求P、Q两点的坐标．
6．如图，在平面直角坐标系中，Aa,0，Bb,0，且满足a+22+b−2=0，过点B作直线m⊥x轴，点P是直线m上一动点，连接AP，过点B作BC∥AP交y轴于C点，AD，CD分别平分∠PAB，∠OCB．
(1)填空：a=_______，b=______；
(2)在点P的运动过程中，∠ADC的度数是否变化？若不变，请求出它的度数；若变化，请说明理由；
(3)若点P的纵坐标为−4，在y轴上是否存在点Q，使得△APQ的面积和△ABP的面积相等？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
必考点4
探究角度之间的数量关系
1．在平面直角坐标系中，A(a,0)，B(b,0)，C(−1,2)（见图①），且a+2+2b−6=0．
(1)求a、b的值；
(2)在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积等于12△ABC的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；
(3)如图②，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一动点，连OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE，当点P运动时，∠OPD∠DOE的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．
2．已知点A（1，a），将线段OA平移至线段CB（A的对应点是B点），B（b，0），a是m+6n的算术平方根，m2＝3，n＝4，且m＜n，正数b满足(b+1)2=16．
(1)求出：A、B、C三点坐标．
(2)如图1，连接AB、OC，求四边形AOCB的面积；
(3)如图2，若∠AOB＝α，点P为y轴正半轴上一动点，试探究∠CPO与∠BCP之间的数量关系．
3．在平面直角坐标系中，有点Am,0,B0,n，且m，n满足m=n2−1+1−n2−4n+1．
(1)求A、B两点坐标；
(2)如图1，直线l⊥x轴，垂足为点Q1,0．点P为直线l上任意一点，若△PAB的面积为72，求点P的坐标；
(3)如图2，点D为y轴负半轴上一点，过点D作CD∥AB，E为线段AB上任意一点，以O为顶点作∠EOF，使∠EOF=90°,OF交CD于F．点G为线段AB与线段CD之间一点，连接GE,GF，且∠AEG=13∠AEO．当点E在线段AB上运动时，EG始终垂直于GF，试写出∠CFG与∠GFO之间的数量关系，并证明你的结论．
4．如图1，以直角△AOC的直角项点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0），并且满足a−b+2+b−8=0．
(1)直接写出点A，点C的坐标；
(2)如图1，坐标轴上有两动点P，Q同时出发，点P从点C出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q从点O出发沿y轴正方向以每秒1个单位长的速度匀速运动，当点P到达点O整个运动随之结束；点D的坐标是（4，3），设运动时间为t秒．是否存在t，使得△DOP与△DOQ的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
(3)如图2，在（2）的条件下，若∠DOC＝∠DCO，点G是第二象限中一点，并且OA平分∠DOG，点E是线段OA上一动点，连接CE交OD于点H，当点E在OA上运动的过程中，
①说明GO∥AC的理由
②直接写出∠DOG，∠OHC，∠ACE之间的数量关系．
5．如图，点A的坐标为a,0，点B在y轴上，将△OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为△DEC，且点C的坐标为b,2，且a，b满足a−1+b+3=0．
(1)点E的坐标为______，点B的坐标为______；
(2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：
①当t=______时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；
②当3