甘肃省陇南市礼县礼县第一中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题(无答案)

这是一份甘肃省陇南市礼县礼县第一中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（命题、校对：郭美红 审核：田园）
一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）
1．“潮涌”是2022年杭州亚运会会徽，钱塘江和钱法潮头是会徽的形象核心，如图间会徽的一部分，在以下四个选项中，能由该图经过平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列选项可以用来说明命题“两个锐角的和是钝角”是假命题的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
4．已知，则的平方根是（ ）
AB．C．D．
5．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的是，第二次拐弯处的角是，第三次拐弯处的是这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则等于（ ）
A．81°B．99°C．108°D．120°
6．同一平面内有四条直线，、、、，若，，，则、的位置关系为（ ）
A．互相垂直B．互相平行C．相交D．没有确定关系
7．已知，且、是两个连续整数．则（ ）
A．5B．6C．7D．8
8．如图，下列说法正确的是（ ）
A．和是同位角B．和是对项角
C．和是内错角D．和是同旁内角
9如图，直线，直线与，交于，两点，过点作交直线于点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）
11．如图，当剪刀口减小时，减小________．
12．如图，将一直尺与一块三角板按如图放置，若，则的度数为________．
13．如果一个数的两个平方根分别是与，那么这个数是________．
14．如图，将三角形向右平移得到三角形，如果三角形的周长是，那么五边形的周长是________cm．
15．如图，点，，在直线上，，，，，则点到直线的距离是________．
16．将“同旁内角互补”改写成“如果…、那么…”的形式________．
17．如图，将矩形沿折叠，使点落在点处，交于点，若，则等于________．
18．如图，在数轴上竖起摆放一个直经为4个单位长度的半圆，是半圆上的中点，半圆真经的一个端点位于原点．则半圆沿数轴从原点开始向右无滑动滚动，当点第一镒落在数轴上时，此时点表示的数为________．
三、解答题（本题共10小题，共72分）
19．（10分）（1）计算：
（2）求未知数的值：，
20．（10分）如图，已知，，求证：．
21．（8分）如图，直线，平分，，求的度数．
22．（8分）已知的平方根是，的算术平方根是1，求的平方根．
23．（12分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点与点重合，点、分别是、的对应点．
（1）请画出平移后的．
（2）若连接、，则这两条线段之间的关系是________．
（3）的面积是________．
24．（10分）如图，直线，相交于点，平分．
（1）若，求的度数；
（2）在（1）的条件下，画，并直接写出的度数．
25．（8分）推理填空：如图，交于点，交于点，，，，求证：．
证明：∵（已知），
∴________（________），
∴________（________）．
∵（已知），
________（________），
∴（________），
∴（________）．
∵（已知），
∴（等量代换），
∴（内错角相等，两直线平行）
26．（10分）如图，在，两处之间要修一条笔直的公路，从地测得公路走向是北偏东，，两地同时开工，若干天后公路准确接通．
（1）地修公路的走向是南偏西多少度？
（2）若公路长14千米，另一条公路长6千米，且的走向是北偏西，试求到公路的距离．
27．（12分）如图1，将一副直角三角形板放在同一条直线上，其中，．
（1）[观察猜想]
将图1中的三角尺沿的方向平移至图②的位置，使得点与点重合，与相交于点，则________．
（2）[操作探究]
将图1中的三角尺绕点按顺时针方向旋转，使一边在的内部，如图3，且恰好平分，与相交于点，求的度数；
（3）[深化拓展]
将图1中的三角尺绕点按顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边旋转________时，边恰好与边平行．（直接写出结果）