初中数学第十章 三角形的有关证明4 线段的垂直平分线学案设计

这是一份初中数学第十章 三角形的有关证明4 线段的垂直平分线学案设计，共2页。

课题
10.4.1线段的垂直平分线(1)
设计者
课标要求
1、能够证明三角形三边垂直平分线交于一点。
学习目标
1、能够证明三角形三边垂直平分线交于一点。
2、经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展自己的推理证明意识和能力。
评价任务
完成学习任务一（检测目标1、2）
完成学习任务二（检测目标2、3）
资源与建议
强调学生动手、动口、动脑的实践能力，强调学生的直接经验
学习过程
复习回顾：
如图，AD是线段BC的垂直平分线，AB = 5，BD = 4，
则AC = ，CD = ，AD = 。
学习任务一：证明：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
已知：如图，直线MN⊥AB，垂足是C，且AC＝BC，P是MN上的点．
求证：PA＝PB．
跟踪练习:如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm，那么ED= cm；如果∠ECD=60°，那么∠EDC= 。
学习任务二：
1、把定理“线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”改写成“如果…，那么…”的形式。
写出上面定理的逆命题，它是真命题吗？如果是请证明它。
用尺规作线段的垂直平分线
已知：线段
求作：线段AB的垂直平分线.
学习任务三：应用
1、已知如图，在 △ABC 中，AB = AC，O 是 △ABC 内一点，且 OB = OC.
求证：直线 AO 垂直平分线段BC．

随堂练习
1、如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置?
2、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC= 5cm，BC= 4cm，AE = 2cm，求△CDB的周长。
学后反思