第十五章热学第78课时热学实验2025高考物理二轮专题

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一、用油膜法估测油酸分子的大小
二、探究气体等温变化的规律
【典例1】　在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，所用的油 酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.5 mL，用注射器测 得1 mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的撒有爽身粉的浅盘 中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中 正方形格的边长为1 cm，则可求得：
（1）油酸薄膜的面积是 cm2；
（2）油酸分子的直径是 m；（结果保留两位有效 数字）
（3）某同学实验中最终得到的计算结果数据偏大，可能是由 于 ⁠；
（4）利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏加德罗常数。如果 已知体积为V的一滴油酸在水面上散开形成的单分子油膜的面积 为S，这种油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数 的表达式为 ；（分子看成球体）
（5）本实验体现的物理思想方法为 ⁠。
解析：（1）轮廓包围的方格约为71个，故油酸薄膜的面积为S ＝71×1×1 cm2＝71 cm2。
（5）实验中把油酸分子简化为球形，忽略分子间隙，并且认为 油膜为单层分子，是一种理想化模型，故选B。
【典例2】　某实验小组用如图甲所示的实验装置来探究一定质 量的气体发生等温变化时遵循的规律。
（1）关于该实验，下列说法正确的是 ⁠。
（2）为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规 律，他们进行了两次实验，得到的p-V图像如图乙所示，由图可 知两次实验气体的温度大小关系为T1 （选填 “＜”“＝”或“＞”）T2。
实验时未考虑
注射器前端与橡胶套连接处的气体体积
（3）图线不过原点的原因可能是实验测量的气体的体积小于实 际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，实验时未考虑注 射器前端与橡胶套连接处的气体体积。
（2）在p-V图像中，离坐标原点越远的等温线温度越高，故T1 ＞T2。
【典例3】　某同学通过图甲所示的实验装置，利用玻意耳定律 来测定一颗形状不规则的石子的体积。
①将石子装进注射器，插入活塞，再将注射器通过软管与传感 器A连接；②移动活塞，通过活塞所在的刻度读取了多组气体体积V，同时 记录对应的传感器数据；③建立直角坐标系。
（1）在实验操作中，下列说法正确的是 ⁠；
（3）选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到的图像如图乙 所示，若不考虑传感器和注射器连接处的软管容积带来的误 差，则石子的体积为 ；若考虑该误差影响，测得软管容积 为V0，则石子的体积为 ⁠。
解析：（1）该气体发生等温变化，从注射器的刻度上读出体 积，因此传感器A为压强传感器，A正确；在步骤①中，将注射 器与传感器A连接前，应使注射器封住一定质量的气体，因此不 必将活塞移至注射器最右端，B错误；操作中，不可用手握住注 射器封闭气体部分，是为了保持封闭气体的温度不变，C正确； 若实验过程中不慎将活塞拔出注射器，气体的质量发生变化， 因此以上数据全部作废，应重新做实验，D错误。
1. （1）如图1反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的4个步骤， 将它们按操作先后顺序排列应是 （用符号表示）；
解析：用“用油膜法估测分子的大小”的实验步骤为： 配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅 水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子 直径。因此操作先后顺序排列应是bcad。
（2）在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每1 000 mL溶液中有0.6 mL油酸。用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状。如图2所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm，试求：
①油酸膜的面积是 cm2；
②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 ⁠ ⁠；
③按以上实验数据估测出油酸分子的直径是 m。 （结果保留一位有效数字）
134（132～136均可）
8×10－12
解析： ①图中油膜中大约有134个小方格，则油酸膜的面积为S ＝134×12 cm2＝134 cm2。
②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
（3）若阿伏加德罗常数为NA，油酸的摩尔质量为M。油酸的密度 为ρ。则下列说法正确的是 ⁠。
2. 用图甲所示装置探究气体等温变化的规律。
（1）实验中，为找到体积与压强的关系， （选填“需 要”或“不需要”）测空气柱的横截面积；
解析：由于注射器的横截面积相等，所以在此可用长度 代替体积，故不需要测空气柱的横截面积。
（2）关于该实验的操作，下列说法正确的有 ⁠；
解析：柱塞上涂油，既减小摩擦，又防止漏气，故A正 确；若急速推拉柱塞，则有可能造成漏气、气体温度变化， 所以应缓慢推拉柱塞，故B正确；手握注射器会造成温度变 化，故C错误；压强由压力表测量，不是由竖直的平衡条件计 算，所以不需要竖直放置，故D错误。
3. 为了研究大气压强随高度的变化规律，某实验小组设计了如图所示的实验装置：在一个密闭的玻璃瓶的塞子上插入一根两端开口且足够长的细玻璃管，瓶内有一定质量的水和空气。由于内外压强差，细玻璃管内水面a与瓶内有一定的高度差。该小组成员在某栋17层高的楼内进行实验，每层楼的高度均为4 m，一楼地板与地面平齐。实验时，他们先将装置放在一楼地板上，水柱稳定后记录细玻璃管内水面a与瓶内水面间的高度差h，然后在不同的楼层重复上述操作，记录多组高度差h的值。下表为他们记录的实验数据（不计水面升降引起的瓶内空气体积和温度的变化，不考虑毛细现象，水银的密度是水的密度的13.6倍）。
（1）分析这些数据可以发现，高度每升高12 m，大气压强约减 小 mmHg。（保留一位有效数字）
（2）通过数据分析该小组成员选择瓶内装水而不装水银的主要原 因是 ⁠ ⁠。
解析：因为水的密度比水银的密度小，所以压强变化相同时，水的高度差更明显。
水密度比水银密度小，压强变化相同时，水的高度差
（3）小组成员想用此装置来测量某座山的高度，他们先将此装置 放在温度为27 ℃、大气压强为750 mmHg的山脚下A处，测得 瓶内水面间的高度差h＝204.0 mm。然后将装置移到山顶的B 处，待稳定后发现高度差变为272 mm，已知该山山顶比山脚 的温度低6 ℃，则B处到A处的竖直高度差为 m。 （保留一位小数）
巧学 妙解 应用
1. （2023·江苏高考9题）在“探究气体等温变化的规律”的实验中， 实验装置如图所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列 改变空气柱体积的操作正确的是（　　）
解析：　探究气体等温变化规律，要求气体质量一定，橡胶套可 确保密封良好，C、D错误；缓慢移动柱塞，保持气体温度不变，A 错误，B正确。
2. 某同学在实验室用油膜法测油酸分子直径。（1）该实验的科学依据是 ⁠。
（2）实验主要步骤如下：
①向体积V油＝6 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝104 mL；
②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小 量筒中，当滴入n＝75滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；一 滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为 m3；
③先往浅盘里倒入2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水 面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长为L＝1 cm。
（3）由图可知油膜面积为 m2；计算出油酸分子直径 为 m。（以上结果均保留一位有效数字）
（4）若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL，则最终的测量结 果将 （选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。
解析：若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL，则代入计算的纯油酸的体积偏大，可知测量结果偏大。
3. 在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将1 mL的纯油酸配制成 5 000 mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1 mL溶液为80滴，再滴入 1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，每 格边长是0.5 cm，根据以上信息，回答下列问题：
（1）1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 mL；
（2）油膜的面积为 cm2；
解析：由题图油膜可知，油膜所占坐标纸的格数约140个，油膜的面积为S＝140×0.5×0.5 cm2＝35 cm2。
（3）油酸分子的直径约为 m；（此小题保留一位有效 数字）
（4）从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜稳定过程中，油膜的面积大 小变化情况是 ⁠；
解析： 从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜稳定过程中，由于酒精的挥发，油膜的面积大小变化情况是先变大后变小。
（5）甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测 油酸分子的大小”实验，但都发生了操作失误。其中会导致 所测的分子直径d偏小的是 ⁠。
4. 在“油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，某同学操作如下：①取1.0 mL油酸配成250 mL油酸酒精溶液；②用滴管吸取1.0 mL油酸酒精溶液逐滴滴入量筒中，全部滴完共滴 了20滴；③在边长约10 cm的正方形浅盘内注入适量的水，将痱子粉均匀地撒在水面上，用滴管滴入一滴溶液；④待油膜形状稳定后，将绘有方格的玻璃板放在浅盘上，绘出油酸膜的轮廓（如图所示），每个方格的边长为1.0 cm。
（1）该实验中一滴油酸酒精溶液含 mL油酸；
（2）由上述数据估算得到油酸分子直径的数量级约为 m；
（3）若该同学在计算油酸膜面积时，对不完整的方格均不计数， 由此估算得到的油酸分子直径数量级将 （选填“偏 大”“偏小”或“不变”）；
解析：若该同学在计算油酸膜面积时，对不完整的方格均不计数，则算得的油膜的面积偏小，则由此估算得到的油酸分子直径偏大，但是数量级不变。
（4）已知油酸分子的直径约为8×10－10 m，该同学实验结果产生偏 差的可能原因是： 　　　　　　　　　　　　　　　　　，理由是： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
解析：已知油酸分子的直径约为8×10－10 m，该同学实验结果产生偏差的可能原因是：油酸膜可能没有充分展开，形成的并不是单分子油膜层，理由是：2×10－10 m3的油酸若形成紧密排列的单分子膜时，膜面积约为0.25 m2，远大于浅盘内的水面面 积，说明实际上油膜不可能仅是一层油酸分子构成的。
5. 某物理实验小组为了探究在压强不变的情况下气体的体积与热力学温度的关系，选用了如图（a）所示的实验装置，图中压强计的指针可指示出管内气柱的压强，刻度可指示出气柱的体积，整个装置安装在固定架上，实验中气柱质量不变。
①在烧杯中放入冰水混合物，使其浸没气柱，压强计示数稳 定后，记下冰水混合物的热力学温度T、气柱的体积V和压强 p0；
②改变烧杯内的水温，使水浸没气柱，经过一段时间后，缓 慢调节活塞位置改变气柱的体积，使压强计的示数 ⁠， 记下气柱体积和水的热力学温度；
③多次改变水温，重复步骤②；
（1）将下列实验步骤补充完整；
解析：②本实验是探究在压强不变的情况下气体的体积 和热力学温度的关系，故需要控制压强保持不变，使压强计 示数为p0；
（2）下表为某次实验记录的数据：
（3）根据表格中的数据在图（b）给出的坐标系中补齐数据点，并 作出V-T图线；
解析：根据表格的数据，补齐数据点并描点连线，如图所示；
（4）根据作出的V-T图线可知，一定质量的气体在压强不变的情况 下，体积V与热力学温度T成 ⁠关系。
解析：根据作出的V-T图线可知，一定质量的气体在压 强不变的情况下，体积V与热力学温度T成一次线性关系。
6. 某同学设计了如图甲所示的装置来探究“气体温度不变时压强随体积变化规律”的实验，注射器导热性能良好，用橡皮帽和活塞在注射器内封闭一定质量的理想气体。质量不计的细绳跨过滑轮，一端系到活塞上，调节滑轮的高度，使左侧细绳拉直时能保持水平，另一端可以挂钩码。实验时，在细绳的下端依次挂上质量相等的钩码1、2、3、…，稳定后通过注射器的标度读出对应空气柱的体积V，并能求出对应气体的压强p。已知注射器的最大体积为Vm，刻度全长为L，大气压强为p0，每个钩码的质量为m，重力加速度为g。
（1）关于本实验的操作，下列说法正确的是 ⁠。
解析：每挂上一个钩码，平衡后，待封闭气体的体积不再发生变化，再读出体积，可以减小误差，故A正确；挂钩码时，不能用手紧紧握住注射器，因为手的温度会改变封闭气体的温度，使测量结果不准确，故B错误；实验前，应在活塞上涂上润滑油，并来回拉动几次，可以增加密封性，也可以减小摩擦带来的误差，故C正确；注射器不隔热，所以实验时封闭气体的温度与外界温度相同，气体做等温变化，不需要测量温度，故D错误。
（2）若在某次实验中细绳上所挂钩码个数为n，则平衡后对应气体 的压强为 （用题目中已知量表示）。
橡皮帽内气体