第十六章原子物理学第80课时原子结构和原子核2025高考物理二轮专题

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　如图是原子结构示意图，判断下列说法的正误：
（1）原子中绝大部分是空的，原子核很小。（　√　）
（2）按照玻尔理论，核外电子均匀分布在各个不连续的轨道上。 （　×　）
（3）核式结构学说是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的。 （　√　）
（4）人们认识原子核具有复杂结构是从卢瑟福发现质子开始的。 （　×　）
（5）如果某放射性元素的原子核有100个，经过一个半衰期后还剩50 个。（　×　）
（6）质能方程表明在一定条件下，质量可以转化为能量。 （　×　）
考点一　原子的核式结构模型　[素养自修类]1. 【α粒子散射实验的现象】如图所示为卢瑟福α粒子散射实验装置的示意图，图中的显微镜可 在圆周轨道上转动，通过显微镜前相连的荧光屏可观察α粒子在各 个角度的散射情况。下列说法中正确的是（　　 ）
解析：　α粒子散射实验现象：绝大多数α粒子沿原方向前进，少 数α粒子有大角度偏转，所以A处观察到的屏上的闪光次数多，B处 观察到的屏上的闪光次数少，故A、B错误；卢瑟福曾用金、铂等 箔片做实验，结果基本相似，α粒子发生散射的主要原因是受到原 子核库仑斥力的作用，故C正确，D错误。
2. 【原子的核式结构模型】卢瑟福指导他的助手进行了α粒子散射实验，通过显微镜观察散射 的α粒子发现，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来方向前 进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数的角度甚至大于90°， 于是卢瑟福大胆猜想（　　 ）
解析：　原子半径的数量级是通过油膜法测出来的，故A错误； 卢瑟福用α粒子轰击氮核，证实了在原子核内存在质子，查德威克 发现的中子，故B错误；从绝大多数α粒子几乎不发生偏转，可以推 测使粒子受到排斥力的核体积极小，说明原子的中心有一个体积很 小的核，极少数α粒子发生了大角度的偏转，说明原子中心的核带 有原子的全部正电和绝大部分质量，故C正确；造成α粒子偏转的主 要原因是它受到了原子中心正电荷的作用，故D错误。
1. α粒子散射实验结果分析（1）绝大多数α粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是 空的。（2）少数α粒子发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对 α粒子有斥力的正电荷。（3）极少数α粒子甚至被“撞了回来”，反映了个别α粒子正对 着质量比α粒子大得多的物体运动时，受到该物体很大的 斥力作用。
考点二　玻尔理论的理解及应用　[互动共研类]
1. 两类能级跃迁及其条件
（1）自发跃迁：高能级（n） 低能级（m）→放出能量，发射 光子，hν＝En－Em。
（2）受激跃迁：低能级（m） 高能级（n）→吸收能量。
①光照（吸收光子）：光子的能量必须恰好等于能级差，hν ＝En－Em。
②碰撞、加热等：只要入射粒子的能量大于或等于能级差即 可，E外≥En－Em。
③大于电离能的光子被吸收，将原子电离。
（1）电离态：n＝∞，E＝0。
（2）电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸 收的最小能量。
①基态→电离态：E吸＝0－（－13.6 eV）＝13.6 eV，即为基 态的电离能。
②n＝2→电离态：E吸＝0－E2＝3.4 eV，即为n＝2激发态的电 离能。
如果吸收能量足够大，克服电离能后，电离出的自由电子还 具有动能。
【典例1】　氢原子的能级示意图如图所示，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当原子向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。关于这些光，下列说法正确的是（　　 ）
　（1）这群氢原子辐射出的光子的最大能量为多少？
答案：12.75 eV　
解析：氢原子由n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量 最大，ΔE＝－0.85 eV－（－13.6 eV）＝12.75 eV。
（2）若要电离n＝4能级的氢原子，至少需要吸收多少光子的能量？
答案：0.85 eV　
解析：若要电离n＝4能级的氢原子至少需要吸收ΔE＝0.85 eV的能量。
（3）若一个处于n＝4能级的氢原子发生跃迁，发出的光谱线最多有 几种？
解析：一个处于n＝4能级的氢原子发生跃迁，最多可以发出 3种光谱线。
【解题技法】确定氢原子辐射光谱线的种类的方法（1）一个氢原子跃迁发出的光谱线可能种类：最多为（n－1）种。
1. 【氢原子能级跃迁的分析】（2023·湖北高考1题）2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用 于探测波长为121.6 nm的氢原子谱线（对应的光子能量为10.2 eV）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（　　）
解析：　由题中氢原子的能级图可知，10.2 eV的光子是由氢原子 从n＝2到n＝1能级跃迁产生的，A正确，B、C、D错误。
2. 【能级跃迁谱线种类的确定】（多选）氢原子能级图如图所示，可见光的光子能量范围为1.62～ 3.11 eV。根据玻尔理论判断，下列说法正确的是（　　 ）
解析：　一个处在n＝5能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可 能发出4种不同频率的光，n＝5到n＝4，n＝4到n＝3，n＝3到n＝ 2，n＝2到n＝1，故A正确；大量处在n＝4能级的氢原子向低能级跃 迁时，最多可产生6种不同频率的光，故B错误；光子的频率越高， 波长越短，频率越低，波长越长，大量处在n＝5能级的氢原子向低 能级跃迁时，由n＝5能级向n＝4能级跃迁辐射出的光子的波长最 长，故C正确；大量处在n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，能产生3种不同频率的光子，可见光的光子能量范围为1.62～3.11 eV，n＝3能级到n＝2能级跃迁释放的光子能量为1.89 eV，在可见光范围内，其他跃迁产生的光子能量不在1.62～3.11 eV范围内，不属于可见光，故D错误。
考点三　原子核的衰变及半衰期　[互动共研类]1. 三种射线的比较
2. α衰变、β衰变的比较
（1）半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子 核，无半衰期可言。
4. 衰变次数的计算方法
先根据质量数守恒确定α衰变次数，再根据电荷数守恒确定β衰 变次数。
5. 两种衰变在匀强磁场中的运动轨迹的比较
【典例2】　（多选）有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，一个原来静止在A处的原子核发生衰变放射出两个粒子，两个新核的运动轨迹如图所示，已知两个相切圆半径分别为 r1、r2。下列说法正确的是（　　 ）
1. 【三种射线的性质及特点】卢瑟福设计的一个实验如图所示：他在铅块上钻了一个小孔，孔内 放入一点镭，使射线只能从这个小孔里发出，随后他将射线引入磁 场中，发现射线立即分成三束，他把三束射线分别命名为α射线、β 射线、γ射线。基于对这三种射线的深入分析，卢瑟福获得了1907 年的诺贝尔奖。以下对这三束射线描述准确的是（　　 ）
解析：　α射线穿透能力最弱，电离作用强，容易被物体吸收，故 A正确；β射线的速度约是光速的99％，故B错误；γ射线是一种波 长很短的电磁波，电离能力极弱，故C错误；β射线（高速电子束） 带负电，是由一个中子转变成一个质子后释放的，故D错误。
2. 【半衰期的理解及应用】
考点四　核反应方程与核能的计算　[多维探究类]1. 核反应的四种类型
2. 计算核能的三种方法（1）根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是 “m/s”，ΔE的单位是“J”。（2）根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算。因1原子质量单位（u）相当 于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单 位是“MeV”。（3）根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结 合能×核子数。
考向一　核反应的类型【典例3】　能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途 径之一。下列释放核能的反应方程中，表述正确的是（　　）
解析：设Y的电荷数为Z'，质量数为A'，由质量数守恒知A＋14＝A'＋ 17，A'＋7＝2A，由电荷数守恒知Z＋7＝Z'＋8，Z'＋3＝2Z，解得Z＝ 2，A＝4，故A、B、C错误，D正确。
考向三　比结合能图线的理解及应用【典例5】　（多选）原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲 线，下列判断正确的有（　　 ）
（1）写出上述核反应方程；
（2）求上述核反应放出的能量ΔE；
答案： 6.89 MeV
解析：质量亏损Δm＝222.086 6 u－4.002 6 u－218.076 6 u＝0.007 4 uΔE＝Δm×931 MeV
解得ΔE＝0.007 4×931 MeV≈6.89 MeV。
（3）求α粒子的动能Ekα。
答案： 6.77 MeV
【解题技法】对质能方程的理解（1）一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成 正比，即E＝mc2。（2）核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减 少，即ΔE＝Δmc2。（3）原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm， 吸收的能量为ΔE＝Δmc2。
巧学 妙解 应用
考点一　原子的核式结构模型1. 根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图所 示是某同学画出的α粒子散射实验的图景，图中实线表示α粒子的运动轨迹，下列说法正确的是（　　 ）
解析：　在α粒子散射实验结果中，绝大多数α粒子穿过金箔后仍 沿原来方向前进，极少数发生超过90°的大角度偏转，越靠近原子 核，轨迹偏转越大，而题图中轨迹2的偏转程度超过轨迹3，故轨迹 2错误，轨迹3正确；在轨迹3，原子核对α粒子先做负功再做正功， 所以α粒子电势能先增大后减小，故A正确，B、C、D错误。
2. 关于α粒子散射实验，下述说法中正确的是（　　 ）
解析：　在实验中观察到的现象是绝大多数α粒子穿过金箔后，仍 沿原来方向前进，少数发生了较大偏转，极少数偏转超过90°，有 的甚至被弹回接近180°，所以A正确；使α粒子发生明显偏转的力是 来自带正电的核，当α粒子接近核时，核的排斥力使α粒子发生明显 偏转，电子对α粒子的影响忽略不计，所以B错误；实验表明原子中 心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分，实验事实否定了 汤姆孙的原子结构模型，所以C错误；实验表明原子中心的核带有 原子的全部正电及绝大部分质量，所以D错误。
考点二　玻尔理论的理解及应用
3. （2023·山东高考1题）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν1的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为（　　）
解析：　根据原子跃迁理论和题图所示能级图可知，EⅡ－EⅠ＝ hν0，E1－EI＝hν3，E2－E1＝hν2，EⅡ－E2＝hν1，联立解得hν0＝hν1 ＋hν2＋hν3，则ν2＝ν0－ν1－ν3，D正确，A、B、C错误。
4. （2022·浙江6月选考7题）如图为氢原子的能级图。大量氢原子处 于n＝3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸 出功为2.29 eV的金属钠。下列说法正确的是（　　）
考点四　核反应方程与核能的计算8. 我国可控核聚变技术研发已进入快车道，预计不远将来可以实现商 用。下列相关描述正确的是（　　 ）
9. （2023·湖南高考1题）2023年4月13日，中国“人造太阳”反应堆 中科院环流器装置（EAST）创下新纪录，实现403秒稳态长脉冲高 约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要 的一步，下列关于核反应的说法正确的是（　　）
解析：　相同质量的核燃料，轻核聚变要比重核裂变质量亏损更 多，根据爱因斯坦质能方程可知，轻核聚变放出的核能更多，A正 确，D错误；根据核反应过程中质量数守恒和电荷数守恒可知，氘 氚核聚变的产物之一为中子，而不是电子，B错误；铀235为核裂变 的主要燃料，C错误。
11. （2023·辽宁高考6题）原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某 种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出 的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电 效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则（　　）
解析：　由题图可知跃迁时放出的光子①和③均由同一高能级跃 迁到同一低能级，且释放的能量等于两能级的能量差，所以①和 ③的能量相等，A正确；由题图可知②的能量比④的能量小，则由 公式E＝hν可知，②的频率小于④的频率，B错误；用①照射某金 属表面时能发生光电效应现象，但由于②的能量小于①的能量， 所以用②照射该金属时不一定能发生光电效应，C错误；用①照射 某金属时逸出光电子的最大初动能为Ek，由于④的能量大于①的 能量，则由光电效应方程可知，用④照射该金属逸出光电子的最 大初动能一定大于Ek，D错误。
12. （多选）静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核 Y。已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量 分别为mX、mY和mα，α粒子在磁场中运动的半径为R。则（　　 ）