第八章机械振动与机械波第41课时机械波2025高考物理二轮专题

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　在艺术体操的带操表演中，运动员手持细棒抖动彩带的一端，彩带 随之产生美丽的波浪形态。彩带上的波浪向前传播时，判断关于彩带 上蝴蝶结的说法正误：
（1）蝴蝶结随波远离运动员。（　×　）
（2）蝴蝶结的振动频率与运动员手（波源）的振动频率相同。 （　√　）
（3）蝴蝶结振动的能量是从运动员的手（波源）获得的。 （　√　）
（4）当运动员的手突然停止抖动，蝴蝶结的振动立即停止。 （　×　）
　　　　　考点一　波的传播和图像　[素养自修类]
1. 【波的形成与传播】
（多选）（2024·九省联考贵州）一水平软绳右端固定，取绳左端 质点O为坐标原点，以绳所在直线为x轴、竖直方向为y轴建立坐标 系，在绳上每隔l0选取一个质点。t＝0时刻质点O开始沿y轴振动， 产生一列沿x轴传播的横波（可视为简谐波）。已知t＝t0时刻的波 形如图所示，下列说法正确的是（　　）
解析：　由图可知，t＝t0时刻波源完成半个全振动，向右传播半 个波长，则该波的周期为T＝2t0，A错误；由图可知，该波的波长 为λ＝8l0，B正确；因t＝t0时刻质点刚传到x＝4l0处，此时该质点沿y 轴负向振动，可知t＝0时刻，质点O振动方向沿y轴负方向，C错 误；t＝6t0时刻，波向前传播24l0，x＝20l0处的质点在平衡位置，位 移为零，D正确。
2. 【波的图像的理解和应用】（多选）（2023·天津高考7题）一列机械波的波源是坐标轴原点， 从t＝0时波源开始振动，t＝0.5 s时波形如图，则下列说法正确的有 （　　）
3. 【波的传播的特点】
2. 波的传播方向与质点振动方向的互判方法
　　　考点二　波的图像与振动图像的综合问题　[互动共研类] 1. 两种图像的比较
2. 三步求解波的图像与振动图像综合问题
【典例1】　一列沿x轴传播的简谐横波，t＝0.1 s时，波形图如图 （a）所示，x＝2 m处质点P的振动图像如图（b）所示，则（　　）
　（多选）（2022·山东高考9题）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。当t＝7 s时，简谐波的波动图像可能正确的是（　　）
　　　　　考点三　波的多解问题　[多维探究类] 1. 波的多解问题的三种主要类型
2. 解决波的多解问题的一般思路（1）首先找出造成多解的原因，比如考虑传播方向的双向性，可 先假设波向右传播，再假设波向左传播，分别进行分析。
考法一　双向性形成的多解
【典例2】　（多选）一列简谐横波沿x轴传播，图甲和图乙分别是平 衡位置位于x1＝1 m及x2＝4 m处两质点的振动图像。下列说法正确的 是（　　）
考法二　周期性形成的多解【典例3】　（多选）如图（a）所示，P、Q为一列简谐横波上平衡位 置之间相距6 m的两个质点，两质点的振动图像如图（b）所示，实线 为P质点的振动图像，虚线为Q质点的振动图像。已知两质点平衡位 置之间的距离不小于一个波长。关于该简谐波，则（　　）
考法三　隐含性形成的多解【典例4】　战绳作为一项超燃脂的运动，十分受人欢迎。一次战绳练习中，某运动达人晃动战绳一端使其上下振动（可视为简谐振动） 形成横波。图甲、乙分别是战绳上P、Q两质点的振动图像，传播方向为P到Q。波长大于1 m、小于3 m，P、Q两质点在波的传播方向上相距3 m，下列说法正确的是（　　）
　　　考点四　波的干涉、衍射和多普勒效应　[素养自修类] 1. 【波的干涉问题】（多选）两列频率相同、振幅分别为5 cm和7 cm的横波发生干涉 时，某一时刻的图样如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，下 列关于K、M、N三点的说法正确的是（　　）
2. 【波的衍射问题】如图所示为波源O传出的一列水波，相邻实线间的距离等于一个波 长。下列说法正确的是（　　）
解析：　当孔、缝、障碍物的宽度与波长差不多或者比波长还 小时，就能够发生明显的衍射现象，这是发生明显衍射的条 件。观察题图，孔B和障碍物C尺寸明显大于波长，不会发生明 显衍射现象，但仍然有衍射现象，只是不明显，不易观察；孔A 和障碍物D尺寸小于和接近波长，会发生明显衍射现象。故A正 确，B、C、D错误。
3. 【多普勒效应问题】
我国研制的“复兴号动车组”首次实现了时速350 km/h的自动驾 驶，此时多普勒效应会影响无线通信系统稳定，这要求通信基站能 分析误差并及时校正。如图一辆行驶的动车组发出一频率为f0、持 续时间为Δt0的通讯信号，与动车组行驶方向在同一直线上的通信基 站A、B接收到信号的频率和持续时间分别为fA、ΔtA和fB、ΔtB，下列 判断正确的是（　　）
解析：　根据多普勒效应，远离波源的接收者接到的频率变小， 接近波源的接收者接收到的频率变大，则fA＞f0，fB＜f0，故TA＜ T0，TB＞T0，所以ΔtA＜Δt0，ΔtB＞Δt0，故选A。
注意：发生衍射是无条件的，发生明显衍射是有条件的。
2. 波的干涉现象中振动加强点、减弱点的两种判断方法（1）波形图法
如图所示，在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰（或波谷与波谷）的交点（如图中的P、Q）一定是振动加强点，而波峰与波谷的交点（如图中的R、S）一定是振动减弱点，各振动加强点或振动减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。
（2）公式法某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的 距离之差Δr，如图所示。
3. 多普勒效应（1）观察者感到频率发生变化，实际上波源与波的频率没有变 化。（2）多普勒效应的成因分析①接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内 接收到的完全波的个数。②当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大； 当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小。
巧学 妙解 应用
考点一　波的传播和图像1. （2024·九省联考河南）如图，在同一根软绳上先后激发出a、b两 段同向传播的简谐波，则它们（　　）
解析：　由于t＝0时波源从平衡位置开始振动，由振动方程可 知，波源起振方向沿y轴正方向，且t＝T时波的图像应和t＝0时 的相同，根据“上坡下，下坡上”可知t＝T时的波形图为D选项 中的图。
考点二　振动图像与波动图像的综合问题
3. （多选）一列简谐横波在t＝0时的波形如图甲所示，图乙是坐标原 点O处质点的振动图像。已知质点Q的平衡位置坐标为xQ＝6 cm， 则（　　）
4. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，已知平衡位置在x＝0.8 m处的质点振动图像如图所示，下列选项中可能为t＝0.25 s时的波形图的是（　　）
解析：　根据振动图像可知，t＝0.25 s时，平衡位置在x＝0.8 m处 的质点在y轴负方向且向y轴负方向运动，C、D选项中该质点不在y 轴负方向，故C、D错误；简谐横波沿x轴正方向传播，根据同侧法 可知A选项中，x＝0.8 m处的质点向y轴负方向运动，故A正确；根 据同侧法可知，B选项中x＝0.8 m处的质点向y轴正方向运动，故B 错误。
5. 一列横波沿着x轴正方向传播，处在x1＝0.5 m和x2＝3.5 m的两质点 A、B的振动图像如图所示，则以下说法错误的是（　　）
6. （多选）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为t1 ＝0时刻和t2时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x1＝1.0 m和x2＝ 4.0 m的两质点，质点Q的振动方程为y＝10sin 10πt（cm），下列说 法中正确的是（　　）
考点四　波的干涉、衍射和多普勒效应7. 干涉和衍射是波所特有的现象。图甲是波的衍射图样，挡板M是固定的，挡板N可上下移动，P点的水没有振动起来；图乙是两列频率相同的横波相遇时发生干涉的图样，实线表示波峰，虚线表示波谷。下列说法正确的是（　　）
解析：　能发生明显的衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸与波 的波长差不多或小于波长，故只有当M、N间的距离与水波的波长 差不多或小于波长，水波才能发生明显的衍射现象，图甲中，适当 减少M、N挡板的距离，可以使水波发生明显衍射。图甲中，将N板 上移，质点P会有明显振动，故A错误；根据v＝λf，波速一定，减 小波源振动的频率，波长将增大，水波才能发生明显的衍射现象， 质点P会有明显振动，故B错误；图乙中，经过四分之一个周期，N 点依然是减弱点，故C错误；图乙中，M点为波峰与波峰叠加的 点，正处在平衡位置上方最大位移处，经过四分之一个周期，M点 将到达平衡位置处并向下振动，故D正确。
8. （2023·浙江6月选考11题）如图所示，置于管口T前的声源发出一 列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到 出口O。先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位， 然后将A管拉长d＝15 cm，在O处第一次探测到声波强度最小，其 强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声 波在管道中传播的能量损失，则（　　）
9. （2023·湖南高考3题）如图（a），在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于同一直线上，AC＝BC＝4 m，DC＝3 m，DC垂直AB。t＝0时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波长为4 m。下列说法正确的是（　　）
10. 均匀介质中，一波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内向四周传播，波速为3 m/s，振幅为 3 cm。在t＝0时刻，波面分布如图所示，波面为圆，实线表示波峰，虚线表示波谷，其中x轴上的x＝12 m处质点正好第一次位于波峰处，则第一象限内坐标为（12 m，9 m）的质点P的振动图像为（　　）
11. 在一列沿水平直线传播的简谐横波上有相距4 m的A、B两点，图 甲、乙分别是A、B两质点的振动图像。已知该波波长大于2 m，求 这列波可能的波速。