2025高考物理一轮总复习第8章机械振动机械波第21讲机械波提能训练

这是一份2025高考物理一轮总复习第8章机械振动机械波第21讲机械波提能训练，共7页。

题组一 波的形成和传播 波的图像
1．(2022·辽宁卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是( A )
A．该时刻速度沿y轴正方向
B．该时刻加速度沿y轴正方向
C．此后eq \f(1,4)周期内通过的路程为A
D．此后eq \f(1,2)周期内沿x轴正方向迁移为eq \f(1,2)λ
[解析] 波沿x轴正向传播，由“同侧法”可知，该时刻质点P的速度方向沿y轴正向，加速度沿y轴负向，选项A正确，B错误；在该时刻质点P不在特殊位置，则在eq \f(1,4)周期内的路程不一定等于A，选项C错误；质点只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D错误。
2．(2022·北京卷)在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。t＝0时，x＝0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t＝eq \f(3,4)T时的波形如图所示。下列说法正确的是( D )
A．t＝0时，质点P0沿y轴负方向运动
B．t＝eq \f(3,4)T时，质点P4的速度最大
C．t＝eq \f(3,4)T时，质点P3和P5相位相同
D．该列绳波的波速为eq \f(8a,T)
[解析] 由t＝eq \f(3,4)T时的波形图可知，波刚好传到质点P6，根据“上下坡”法，可知此时质点P6沿y轴正方向运动，故波源起振的方向也沿y轴正方向，则t＝0时，质点P0沿y轴正方向运动，故A错误；由题图可知，在t＝eq \f(3,4)T时，质点P4处于正的最大位移处，故速度为零，故B错误；由题图可知，在t＝eq \f(3,4)T时，质点P3沿y轴负方向运动，质点P5沿y轴正方向运动，故两个质点的相位不相同，故C错误；由题图可知eq \f(λ,4)＝2a，解得λ＝8a，故该列绳波的波速为v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(8a,T)，故D正确。
3．青岛濒临黄海，是国内著名的滨海旅游城市，长达800多公里的海岸线，拥有众多优良海水浴场。在石老人海水浴场，某同学漂浮在海面上；水波以3 m/s的速率向着海滩传播，该同学记录了第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间为18 s。下列说法正确的是( C )
A．该同学很快就会漂流到沙滩上
B．该水波的周期为1.8 s
C．该水波的波长为6 m
D．该水波可以绕过石老人继续传播属于波的干涉现象
[解析] 该同学只会在平衡位置附近振动，不会随波迁移，A错误；该水波的周期T＝eq \f(t,n－1)＝2 s，B错误；由波长公式得λ＝vT＝6 m，C正确；该水波可以绕过石老人继续传播属于波的衍射现象，D错误。
题组二 波动图像与振动图像
4．(2021·辽宁卷)一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t＝2 s时的波形如图(a)所示，x＝2 m处质点的振动图像如图(b)所示，则波速可能是( A )
A.eq \f(1,5) m/s B．eq \f(2,5) m/s
C.eq \f(3,5) m/s D．eq \f(4,5) m/s
[解析] 根据图(b)可知t＝2 s时x＝2 m处的质点正经过平衡位置向下振动；又因为该波向负方向传播，结合图(a)，利用“上下坡”法可知x＝2 m为半波长的奇数倍，即有(2n－1)eq \f(λ,2)＝2(n＝1,2,3，…)，而由图(b)可知该波的周期为T＝4 s；所以该波的波速为v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(1,2n－1)(n＝1,2,3，…)，当n＝3时可得波的速率为v＝eq \f(1,5) m/s，故选A。
题组三 波的多解问题
5．有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10 Hz。振动方向沿竖直方向，当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时，在其平衡位置右方相距0.6 m处的质点Q刚好到达最高点，由此可知波速和传播方向不可能的是( D )
A．4.8 m/s，向右传播 B．8 m/s，向左传播
C．24 m/s，向右传播 D．24 m/s，向左传播
[解析] 若波向右传播，则PQ＝0.6 m＝eq \f(λ,4)＋nλ，T＝eq \f(1,f)＝0.1 s，可得v＝eq \f(24,4n＋1) m/s，v可能为24 m/s，4.8 m/s；若波向左传播，则PQ＝0.6 m＝eq \f(3,4)λ＋nλ，可得v＝eq \f(24,4n＋3) m/s，则v可能为8 m/s，故波速和传播方向不可能的是D项，D项符合题意。
6．(多选)如图所示，实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图，虚线是t2＝(t1＋1)s时刻的波形图。已知该横波沿x轴负方向传播，质点M的平衡位置距O点5 m。下列说法正确的是( ABC )
A．该波的周期可能为eq \f(4,11) s
B．若波的周期为eq \f(4,15) s，质点M在t1～t2时间内运动的路程为3 m
C．质点M在t1时刻沿y轴负方向运动
D．该波遇到尺寸为10 m的障碍物时，无衍射现象发生
[解析] 波沿x轴负方向传播，则波速v＝eq \f(x,t)＝eq \f(4n＋3,1) m/s(n＝0,1,2,3，…)，周期T＝eq \f(λ,v)＝eq \f(4,4n＋3) s(n＝0,1,2,3，…)，当n＝2时T＝eq \f(4,11) s，故A正确；当n＝3时T＝eq \f(4,15) s，从t1到t2时间内，质点M运动的路程为15A＝15×0.2 m＝3 m，故B正确；波沿x轴负方向传播，根据上下坡法可知质点M在t1时刻沿y轴负方向运动，故C正确；该波的波长为4 m，则该波遇到尺寸为10 m的障碍物时会发生衍射现象，但不能发生明显的衍射现象，故D错误。
题组四 波的干涉、衍射和多普勒效应
7．(2023·广东卷)渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。声波在水中传播速度为1 500 m/s，若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波，下列说法正确的是( B )
A．两列声波相遇时一定会发生干涉
B．声波由水中传播到空气中，波长会改变
C．该声波遇到尺寸约为1 m的被探测物时会发生明显衍射
D．探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关
[解析] 根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关，而两列声波发生干涉的条件是频率相等，所以两列声波相遇时不一定发生干涉，故A、D错误；声波由水中传播到空气中时，声波的波速发生变化，所以波长会发生改变，故B正确；根据波长的计算公式可得λ＝eq \f(v,f)＝eq \f(1 500,1.5×106) m＝1×10－3 m，当遇到尺寸约1 m的被探测物时不会发生明显衍射，故C错误。故选B。
8．(多选)(2022·浙江1月选考)两列振幅相等、波长均为λ、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t＝0时刻的波形如图1所示，此时两列波相距λ，则( BD )
A．t＝eq \f(T,4)时，波形如图2甲所示
B．t＝eq \f(T,2)时，波形如图2乙所示
C．t＝eq \f(3T,4)时，波形如图2丙所示
D．t＝T时，波形如图2丁所示
[解析] 经过eq \f(T,4)两列波分别向前传播eq \f(λ,4)，两列波还没相遇，波形保持不变，选项A错误；经过eq \f(T,2)两列机械波分别向前传播eq \f(λ,2)，两列波的前端正好相遇，选项B正确；经过eq \f(3T,4)两列机械波分别向前传播eq \f(3λ,4)，两列波的波谷正好相遇，根据叠加原理，应该有振幅更大的波谷，选项C错误；经过T，则两列波完全相遇，根据叠加原理，所有质点位移为零，即选项D正确。
9．如图所示为波源O传出的一列水波，相邻实线间的距离等于一个波长。下列说法正确的是( A )
A．波通过孔A，发生明显的衍射现象
B．波通过孔B，不发生衍射现象
C．波遇到障碍物C，发生明显的衍射现象
D．波遇到障碍物D，不发生衍射现象
[解析] 当孔、缝、障碍物的宽度与波长差不多或者比波长还小时，就能够发生明显的衍射现象，这是发生明显衍射的条件。观察题图，孔B和障碍物C尺寸明显大于波长，不会发生明显衍射现象，但仍然有衍射现象，只是不明显，不易观察；孔A和障碍物D尺寸小于和接近波长，会发生明显衍射现象。故A正确，B、C、D错误。
能力综合练
10．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是t＝0时刻的波形图，图乙和图丙分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是( CD )
A.eq \f(2,3) m B．eq \f(4,3) m
C.eq \f(5,3) m D．eq \f(7,3) m
[解析] 由图甲可知波长λ＝2 m，振幅A＝0.1 m，图乙所示质点在t＝0时在正向最大位移处，图丙所示质点在t＝0时，y＝0.05 m，运动方向沿y轴正方向，结合波形图找到对应的点，如图所示，四分之一波长为0.5 m，若P在Q左边，两平衡位置的距离为0.5 m－eq \f(1,3)×0.5 m＝eq \f(1,3) m，若P在Q右边，两平衡位置的距离为3×0.5 m＋eq \f(1,3)×0.5 m＝eq \f(5,3) m，考虑周期性得x＝nλ＋eq \f(1,3) m或x＝nλ＋eq \f(5,3) m(n＝0,1,2,3…)，可得C、D正确，A、B错误。
11．图甲为一列沿x轴正向传播的简谐横波在t＝1 s时刻的图像，图甲中某质点的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是( A )
A．图乙可能为质点L的振动图像
B．该简谐波的波速为0.3 m/s
C．该时刻质点K与L的速度、加速度都相同
D．质点K再经1 s将沿x轴正方向移动到x＝0.4 m处
[解析] 由题意知波向右传播，由题图甲可得t＝1 s时刻质点L在平衡位置，由“上下坡”法可知质点L下一时刻向下振动，故题图乙可能是质点L的振动图像，故A正确；由题图可得λ＝0.4 m，T＝2 s，所以波速v＝eq \f(λ,T)＝0.2 m/s，故B错误；由题图甲可知质点K与L相差半个周期，所以两者的速度、加速度等大、反向，故C错误；因为每个质点都在自己平衡位置周期性振动，不会随波迁移，故D错误。
12．(2023·湖北卷)一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为100 cm，振幅为8 cm。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于x＝－eq \f(40,3) cm和x＝120 cm处。某时刻b质点的位移为y＝4 cm，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为( A )
[解析] ab之间的距离为Δx＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(40,3)＋120)) cm＝eq \f(4,3)λ，此时b点的位移为4 cm且向y轴正方向运动，令此时b点的相位为φ，则有4＝8sin φ，解得φ＝eq \f(π,6)或φ＝eq \f(5π,6)(舍去，向下振动)，由ab之间的距离关系可知φa－φ＝eq \f(\f(λ,3),λ)·2π＝eq \f(2,3)π，则φa＝eq \f(5,6)π，可知a点此时的位移为y＝8sin φa＝4 cm，且向下振动，即此时的波形图如下图，故选A。
13．(2023·全国甲卷)分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同，振幅均为5 cm，波长均为8 m，波速均为4 m/s。t＝0时刻，P波刚好传播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向下振动；Q波刚好传到x＝10 m处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。
(1)在给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在t＝2.5 s时刻的波形图(P波用虚线，Q波用实线)；
(2)求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。
[答案] (1)
(2)见解析
[解析] (1)根据Δx＝vt得Δx＝4×2.5 m＝10 m，可知t＝2.5 s时P波刚好传播到x＝10 m处，Q波刚好传播到x＝0处，根据上坡下坡法可得波形图如答案图所示。
(2)两列波在图示范围内任一位置的波程差为
Δx＝|(10－x)－x|(0 m根据题意可知，P、Q两波振动频率相同，振动方向相反，两波叠加时，振动加强点的条件为到两波源的距离差Δx＝eq \f(2n＋1λ,2)(n＝0,1,2…)
解得振幅最大的平衡位置有x＝3 m、x＝7 m
振动减弱的条件为
Δx＝nλ(n＝0,1,2…)
解得振幅最小的平衡位置有
x＝1 m、x＝5 m、x＝9 m。