还剩19页未读，
继续阅读
所属成套资源：2025年高考物理精品教案多份
成套系列资料，整套一键下载
2025年高考物理精品教案第八章 机械振动和机械波 第2讲 机械波
展开
这是一份2025年高考物理精品教案第八章 机械振动和机械波 第2讲 机械波，共22页。
考点1 机械波的传播与图像
1.机械波的形成条件
（1）有发生机械振动的[1] 波源 .
（2）有传播[2] 介质 ，如空气、水等.
2.传播特点
（1）波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向[3] 相同 .
（2）介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期[4] 相同 .
（3）波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变.
（4）波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个[5] 波长 的距离.
（5）机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移.
3.横波与纵波的对比
4.波速、波长和频率的关系
（1）波长λ：在波动中，振动相位总是[8] 相同 的两个[9] 相邻 质点间的距离.
（2）波速v：波在介质中的传播速度，由[10] 介质 本身的性质决定.
（3）频率f：由波源决定，等于波源的[11] 振动 的频率.
（4）波长、波速和频率（或周期）的关系：v＝[12] λf ；v＝[13] λT .
5.机械波的图像
（1）图像：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的[14] 平衡位置 ，用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的[15] 位移 ，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即波的图像.简谐波的图像是正弦（或余弦）曲线.
（2）物理意义：某一时刻介质中各质点相对[16] 平衡位置 的位移.
测绘科技人员利用声呐绘制海底地形图、地震波对建筑物造成破坏……种种现象表明：波既能传递信息，又能传播能量.判断下列关于机械波的说法的正误.
（1）在机械波中各质点不随波的传播而迁移.（ √ ）
（2）通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移.（ ✕ ）
（3）机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同.（ √ ）
（4）机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍.（ ✕ ）
（5）波速表示介质中质点振动的快慢.（ ✕ ）
命题点1 机械波的形成与传播
1.[2022北京]在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a.t＝0时，x＝0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动.t＝34T时的波形如图所示.下列说法正确的是（ D ）
A.t＝0时，质点P0沿y轴负方向运动
B.t＝34T时，质点P4的速度最大
C.t＝34T时，质点P3和P5相位相同
D.该列绳波的波速为8aT
解析
命题点2 波的图像的理解与应用
2.[2023天津/多选]位于坐标原点的波源从t＝0时刻开始振动，t＝0.5s时形成的机械波波形图如图所示，则下列说法正确的是（ BC ）
A.机械波的波速v＝4m/s
B.x＝1m处的质点在t＝0.3s时位于波谷
C.波源的振动方程为y＝0.02sin（5πt＋π）m
D.x＝－1m处的质点半个周期内向左移动半个波长
解析 波源位于坐标原点，则由题图可知，该波源形成两列波，且在Δt＝0.5s的时间内波传播的距离为Δx＝2.5m，则机械波的波速为v＝ΔxΔt＝＝5m/s，A错误；由题图可知波的波长为λ＝2m，则波的周期为T＝λv＝25s＝0.4s，波刚传到x＝1m处需要的时间t1＝x1v＝15s＝0.2s，由于t＝0.5s时波恰好向右传播到x＝2.5m处，结合同侧法可知波源的起振方向沿y轴的负方向，所以t＝0.2s时x＝1m处的质点沿y轴的负方向振动，再经过0.1s的时间，即14T的时间后，x＝1m处的质点刚好位于波谷处，B正确；设波源的振动方程为y＝Asin（ωt＋φ），由以上可知ω＝2πT＝5πrad/s，由题图可知波的振幅为A＝2cm，又波源的起振方向沿y轴的负方向且t＝0时刻位于坐标原点，则波源的振动方程为y＝－0.02sin（5πt）m＝0.02sin（5πt＋π）m，C正确；质点起振后只在平衡位置附近上下振动，不会随波左右迁移，D错误.
命题点3 波的传播方向与质点振动方向的互判
3.一列简谐横波某时刻的波形图如图所示.此后K质点比L质点先回到平衡位置.下列判断正确的是（ D ）
A.该简谐横波沿x轴负方向传播
B.此时K质点沿y轴正方向运动
C.此时K质点的速度比L质点的小
D.此时K质点的加速度比L质点的小
解析 离波源近的点先振动，即离波源近的点带动离波源远的点振动.K质点比L质点先回到平衡位置，则K质点此时的振动方向沿y轴负方向，结合同侧法可知波沿x轴正方向传播，A、B错误；此时L质点的速度为零，K质点的速度大于零，C错误；此时K质点偏离平衡位置的位移比L质点的小，由a＝－kym可知，此时K质点的加速度比L质点的小，D正确.
方法点拨
波的传播方向与质点振动方向的互判方法
考点2 波的图像与振动图像的综合应用
振动图像和波的图像的比较
渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位.某渔船发出的一列超声波在t＝0时的波的图像如图1所示，图2为质点P的振动图像，则该波的波速为 1.5×103m/s ，波沿x轴 正 方向传播；0～1s时间内，质点只在 平衡位置 附近上下振动；0～1s时间内，质点P运动的路程为 2 m.
4.[已知振动图像判定波的图像/2023辽宁葫芦岛一模]如图甲所示，用手握住长绳的一端，t＝0时刻在手的带动下绳上A点开始上下振动，其振动图像如图乙所示，则能正确反映t1时刻绳上形成的波形的是（ B ）
解析 根据A点振动图像可知，在t1时刻绳上A点向下运动，波传播的时间t1恰好为一个半周期，传播的距离为一个半波长，C、D错误；由题图乙知A点起振方向向上，故B正确，A错误.
5.[已知波的图像判定振动图像/2021山东/多选]一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝2s时的波形图，虚线为t2＝5s时的波形图.以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是（ AC ）
A B
C D
解析 若机械波沿x轴正方向传播，在t1＝2s时O点振动方向竖直向上，则传播时间Δt＝t2－t1＝3s，满足Δt＝34T＋nT（n＝0，1，2，3，…），解得T＝124n+3s（n＝0，1，2，3，…），当n＝0时，解得周期T＝4s，A项正确，B项错误；若机械波沿x轴负方向传播，在t1＝2s时O点振动方向竖直向下，则Δt＝14T＋nT（n＝0，1，2，3，…），解得T＝124n+1s（n＝0，1，2，3，…），当n＝0时，解得周期T＝12s，C项正确，D项错误.
6.[波的图像与振动图像的综合应用/2024湖南名校联考一检]水袖是对古代服饰衣袖的夸张展现，是戏装的重要组成部分.戏曲演员经常通过对水袖的运用来刻画人物.水袖的运用，不仅使肢体动作得以延伸，更是扩展了身体的表现力和延伸了内在感情.演员通过技法和身体的表现力，体现出“行云流水”般的美感.如果某段时间里水袖波形可视为简谐波，如图甲所示为演员水袖表演过程中某时刻的波形图，此时刻记为t＝0，M是平衡位置x＝8m的质点，图乙为质点M的振动图像，则（ C ）
A.该简谐波沿x轴正方向传播
B.该简谐波的传播速度为0.25m/s
C.质点M在5s内通过的路程为200cm
D.质点M在5s内在x轴方向上移动了20m
解析 由题图乙可知，t＝0时刻，质点M向上振动，根据“上下坡”法结合题图甲可知，波沿x轴负方向传播，故A错误；由题图可知λ＝8m，T＝2s，所以波的传播速度为v＝λT＝4m/s，故B错误；由于5s＝2T＋T2，所以质点M在5s内通过的路程为s＝2×4A＋2A＝10A＝200cm，故C正确；质点只在平衡位置上下振动，并不会随波迁移，故D错误.
方法点拨
波的图像与振动图像综合类问题的分析思路
考点3 波的多解问题
明确波产生多解问题的原因
7.[2023福建福州调研/多选]如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6s时刻的波形图，已知波的周期T＞0.6s，下列说法正确的是（ BC ）
A.该波的波速大小一定是10m/s
B.该波的波速大小可能是103m/s
C.t＝2.7s时，Q点的位移一定是0
D.t＝5.1s时，Q点的位移大小可能是0.2m
解析 据题图可知，波长λ＝8m，如果波向左传播，则有（n＋34）T＝0.6s（n＝0，1，2，…），只有当n＝0时，T1＝0.8s＞0.6s，此时波速为v1＝λT1＝10m/s；如果波向右传播，则有（n＋14）T＝0.6s（n＝0，1，2，…），只有当n＝0时，T2＝2.4s＞0.6s，此时波速为v2＝λT2＝103m/s，故A错误，B正确.如果波向左传播，则2.7s＝338T1，t＝2.7s时，Q点正好到达平衡位置，位移为零；如果波向右传播，则2.7s＝118T2，t＝2.7s时，Q点也正好到达平衡位置，位移为零，C正确.同理，t＝5.1s时，如果波向左传播，Q点正好到达平衡位置，位移为零；如果波向右传播，Q点也正好到达平衡位置，位移为零，故D错误.
8.[波的周期性形成多解/2023海南]如图所示分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是（ C ）
A.该波的周期是5s
B.该波的波速是3m/s
C.4s时P质点向上振动
D.4s时Q质点向上振动
解析 由题图可知，该波的周期T＝4s，A错；由P、Q两个质点的振动图像可知，P、Q两个质点振动方向相反，则P、Q间距离为（n＋12）λ＝6m（n＝0，1，2，…），则波速v＝λT＝32n+1m/s（n＝0，1，2，…），B错；由质点P的振动图像可知，4s时P质点向上振动，C对；由质点Q的振动图像可知，4s时Q质点向下振动，D错.
考点4 波的干涉、衍射和多普勒效应
1.波的干涉和衍射
2.波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法
（1）公式法：
某质点的振动是加强还是减弱取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.
（2）波形图法：
3.多普勒效应
（1）条件：声源和观察者之间有[21] 相对运动 .
（2）现象：波源频率[22] 不变 ，观察者接收到的频率[23] 变化 .
（3）成因分析：
①接收频率：观察者接收到的频率[24] 等于 观察者在单位时间内接收到的完全波的个数.
②当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小.
判断下列说法的正误.
（1）两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象.（ ✕ ）
（2）一切波都能发生衍射现象.（ √ ）
（3）多普勒效应说明波源的频率发生变化.（ ✕ ）
（4）两列波发生干涉时，加强区的质点振幅变大，质点一直处于位移最大处.（ ✕ ）
判断下列现象是（√）否（×）可以用多普勒效应解释.
（1）观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低.（ √ ）
（2）同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同.（ ✕ ）
（3）天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变化.（ √ ）
命题点1 发生明显衍射现象的条件
9.在用水波槽做衍射实验时，若打击水面的振子的振动频率是5Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05m/s，为观察到明显的衍射现象，小孔的直径d应满足（ D ）
A.d＝10cmB.d＝5cm
C.d＞1cmD.d≤1cm
解析 水波的频率与振子的频率一样，根据波速公式得λ＝vf＝1cm，当小孔或障碍物的尺寸比波长小或相差不多时，能发生明显的衍射现象，故选D.
方法点拨
命题点2 干涉现象中加强点与减弱点的判断
10.[2023全国甲]分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同，振幅均为5cm，波长均为8m，波速均为4m/s.t＝0时刻，P波刚好传播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向下振动；Q波刚好传到x＝10m处，该处的质点将自平衡位置向上振动.经过一段时间后，两列波相遇.
（1）在给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在t＝2.5s时刻的波形图（P波用虚线，Q波用实线）；
（2）求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的质点的平衡位置.
答案 （1）见解析 （2）3m、7m 1m、5m、9m
解析 （1）波传播的距离x＝vt＝10m
波上各质点的振动周期T＝λv＝2s，t＝2.5s＝114T，故波形图如图所示，P波为虚线，Q波为实线
（2）两波源起振方向相反，故质点到两波源的距离差为半波长的奇数倍的为加强点，在x轴上坐标为x1＝3m，x2＝7m处，Δx＝4m＝12λ，为加强点，振幅最大
质点到两波源的距离差为波长的整数倍的为减弱点，在x轴上坐标为x3＝1m，x4＝9m处，Δx'＝8m＝λ，为减弱点，在x轴上坐标为x5＝5m处，Δx″＝0，也为减弱点，振幅最小
命题点3 多普勒效应的理解
11.[多选]警车向路上的车辆发射频率已知的超声波，同时探测反射波的频率.下列说法正确的是（ AB ）
A.车辆匀速驶向停在路边的警车，警车探测到的反射波频率增高
B.车辆匀速驶离停在路边的警车，警车探测到的反射波频率降低
C.警车匀速驶向停在路边的汽车，警车探测到的反射波频率降低
D.警车匀速驶离停在路边的汽车，警车探测到的反射波频率不变
解析 根据多普勒效应，波源与探测者之间的距离减小时接收到的波的频率增大，由此可知车辆匀速驶向停在路边的警车或警车匀速驶向停在路边的汽车时，警车探测到的反射波频率增高，A正确，C错误；根据多普勒效应，波源与探测者之间的距离增大时接收到的波的频率减小，由此可知车辆匀速驶离停在路边的警车或警车匀速驶离停在路边的汽车时，警车探测到的反射波频率降低，B正确，D错误.
方法点拨多普勒效应的两种情况及应用
1.[波的干涉原理的应用/2023浙江1月]主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波.某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为340m/s）（ B ）
A.振幅为2A
B.频率为100Hz
C.波长应为1.7m的奇数倍
D.在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相
解析 主动降噪耳机利用了波的干涉原理，要想取得最好的降噪效果，则抵消声波的振幅和频率要与噪声信号的相同，且在耳膜中产生的振动应与题图中所示的振动反相，所以抵消声波的振幅为A，频率f＝1T＝110×10－3s＝100Hz，A、D错误，B正确；抵消声波的波长λ＝vT＝340×10×10－3m＝3.4m，C错误.
2.[简谐运动的表达式＋波形图/2023北京]位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波.t＝0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为y＝Asin（2πTt），则t＝T时的波形图为（ D ）
A B
C D
解析 由位移y随时间t变化的关系式可知位于坐标原点的质点起振方向竖直向上，经过一个周期t＝T后，机械波传播了一个波长，此时刚传到的质点的起振方向与波源的起振方向相同，如图所示，故A、B、C错，D对.
3.[波形图的选择/2023上海]如图所示，有一周期为T、沿x轴正方向传播的简谐横波，当t＝0时波恰好传到B点，则t＝8T时，CD段的波形图为（ C ）
A B
C D
解析 由题图可知，t＝0时，B点的振动方向竖直向上，故振源的起振方向竖直向上；又由题图可知该波的波长为λ＝0.5m，由于一个周期内波传播的距离为一个波长，则在8T时间内波传播的距离为s＝8λ＝8×0.5m＝4m，则t＝8T时，波恰好传到D点，则D的振动方向竖直向上，又C、D两点之间的距离为0.25m，即半个波长，故C正确，A、B、D错误.
4.[波的干涉＋波的传播＋波的衍射＋多普勒效应/2023广东]渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物.声波在水中的传播速度为1500m/s，若探测器发出频率为1.5×106Hz的声波，下列说法正确的是（ B ）
A.两列声波相遇时一定会发生干涉
B.声波由水中传播到空气中，波长会改变
C.该声波遇到尺寸约为1m的被探测物时会发生明显衍射
D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关
解析 两列波发生干涉的条件有三个：①两列波的频率必须相同；②两个波源的相位差必须保持不变；③两列波在相遇区域各质点引起的振动方向总是相同.两列声波在海水中传播时，由于介质不均匀、声波发射不固定等因素，不一定同时满足上述三个条件，所以两列声波相遇时不一定会发生干涉，A错；声波传播过程中频率f不变，而从水中传播到空气中，波速变小，根据v＝λf可知波长变短，B对；只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，声波在水中的波长λ水＝v水f＝15001.5×106m＝1×10－3m≪1m，所以该声波遇到尺寸约为1m的被探测物时不会发生明显的衍射，C错；根据多普勒效应【奥地利物理学家多普勒发现，波源和观察者相互靠近或相互远离时，接收到的波的频率都会发生变化，这种现象被称为多普勒效应】可知，若探测器相对被探测物的运动速度改变，则探测器单位时间内接收到声波的全振动个数也将改变，即探测器接收到的回声频率也将改变，D错.
5.[机械波的传播/2022辽宁]一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示.关于质点P的说法正确的是（ A ）
A.该时刻速度沿y轴正方向
B.该时刻加速度沿y轴正方向
C.此后14周期内通过的路程为A
D.此后12周期内沿x轴正方向迁移λ2
解析 波沿x轴正方向传播，由“上下坡”法可知，该时刻质点P的振动方向沿y轴正方向，A正确；该时刻质点P的位移为正，则回复力沿y轴负方向，质点P的加速度沿y轴负方向，B错误；由于该时刻质点P不在特殊位置（波峰、波谷、平衡位置），则此后的14周期内质点P通过的路程不等于振幅A，C错误；波在传播过程中，质点在平衡位置附近做往复运动，并不随波迁移，D错误.
6.[波的多解问题/2021辽宁]一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t＝2s时的波形如图（a）所示，x＝2m处质点的振动图像如图（b）所示，则波速可能是（ A ）
图（a）
图（b）
A.15m/sB.25m/sC.35m/sD.45m/s
解析 由振动图像可知周期T＝4s，由波形图和x＝2m处质点的振动图像结合同侧法可知，（n＋12）λ＝2m（n＝0，1，2，…），则波长λ＝42n+1m（n＝0，1，2，…），波速v＝λT＝12n+1m/s（n＝0，1，2，…），当n取2时，v＝15m/s，故A正确，B、C、D均无对应的n值.
1.[2023新课标]船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声.声波在空气中和在水中传播时的（ A ）
A.波速和波长均不同B.频率和波速均不同
C.波长和周期均不同D.周期和频率均不同
解析 由于声波从一种介质进入另一种介质时频率不变、波速改变，又T＝1f，故周期也不变，结合λ＝vT可知波长发生改变，即声波在空气中和在水中传播时的波速和波长均不同，周期和频率均相同，A正确，B、C、D错误.
2.[情境创新]如图所示为海洋生态自动监测浮标，可用于监测水质和气象等参数.一列水波（视为横波）沿海面传播，在波的传播方向上相距4.5m的两处分别有甲、乙两浮标，两浮标随波上下运动.当甲运动到波峰时，乙恰好运动到波谷，此时甲、乙之间只有一个波峰.观察到甲从第1次到达波峰与第11次到达波峰的时间间隔为20s，则该水波（ B ）
A.振幅为4.5mB.波长为3m
C.频率为2HzD.波速为2.25m/s
解析 根据题给条件无法得知浮标离开平衡位置的最大距离，故A错误；设波长为λ，则由题意可知32λ＝4.5m，解得λ＝3m，故B正确；设周期为T，则由题意可知10T＝20s，解得T＝2s，所以频率为f＝1T＝0.5Hz，故C错误；波速为v＝λT＝1.5m/s，故D错误.
3.[2024北京大学附属中学月考]如图是某绳波形成过程的示意图.质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2，3，4，…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，相邻编号的质点间距离为2cm.已知t＝0时，质点1开始向上运动；t＝0.4s时，质点1第一次到达上方最大位移处，质点5开始向上运动.则（ C ）
A.这列波传播的速度为0.5m/s
B.t＝0.8s时，振动传到质点8
C.t＝1.2s时，质点12加速度方向向下
D.t＝1.6s时，质点16正在向下运动
解析 t＝0.4s时，质点1第一次到达上方最大位移处，质点5开始向上运动，则振动周期为T＝4t＝1.6s，相邻编号的质点间距离为2cm，则波长为λ＝4×8cm＝0.32m，这列波传播的速度为v＝λT＝＝0.2m/s，故A错误；t＝0.8s时，波传播的距离为x＝vt＝0.2×0.8m＝0.16m，振动传到质点9，故B错误；t＝1.2s时，波传播的距离为x＝vt＝0.2×1.2m＝0.24m，振动传到质点13，则质点12在平衡位置上方，其加速度方向向下，故C正确；t＝1.6s时，波传播的距离为x＝vt＝0.2×1.6m＝0.32m，振动传到质点17，则质点16正在向上运动，故D错误.
4.[2024浙江强基联盟联考]振动方向相同的两波源，频率均为4Hz，振幅均为2cm，置于均匀介质中，两波源产生的简谐横波在纸面内传播.图为相遇时某时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，P是波峰与波峰相遇的点，是凸起最高的位置之一.则下列说法正确的是（ D ）
A.这个凸起最高的位置在向y轴负方向移动
B.P质点正在向y轴正方向迁移
C.此刻图中M点是凹下最低的位置
D.从图中时刻经过0.75s后，N点的路程为0
解析 凸起最高的位置应向y轴正方向运动，故A错误；质点不随波迁移，故B错误；此刻M点处于平衡位置，Q点是凹下最低的位置，故C错误；N点为振动减弱点，其振幅为零，所以经过0.75s后，N点的路程为0，故D正确.
5.[2022山东/多选]一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示.当t＝7s时，简谐波的波动图像可能正确的是（ AC ）
A B
C D
解析 由振动图像可知波的振幅A＝20cm，波的周期T＝12s，从振动图像上可以看出t＝7s时平衡位置位于原点O的质点相对平衡位置的位移为y7＝－32A，且沿y轴负方向运动，B、D错误.A图中该质点位移符合条件，且当波沿x轴负方向传播时质点沿y轴负方向运动，符合题意，A正确；C图中该质点位移符合条件，且当波沿x轴正方向传播时质点沿y轴负方向运动，符合题意，C正确.
光速解法 通过振动图像可以看出，t＝7s时，平衡位置在坐标原点的质点位于y轴负半轴且相对平衡位置的位移大于半个振幅小于一个振幅，只有A、C项符合，又本题为多选题，故A、C正确.
6.[三列波的叠加/2023湖南]如图（a），在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于同一直线上，AC＝BC＝4m，DC＝3m，DC垂直于AB.t＝0时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波长为4m.下列说法正确的是（ C ）
图（a） 图（b）
A.这三列波的波速均为2m/s
B.t＝2s时，D处的质点开始振动
C.t＝4.5s时，D处的质点向y轴负方向运动
D.t＝6s时，D处的质点与平衡位置的距离是6cm
解析
波的基本信息波速v＝λT＝1m/s，A错
各波源的振动传至D点用时A、B处波源：t1＝xADv＝xBDv＝51s=5sC处波源：t2＝xCDv＝31s=3s→B错
t＝4.5s时
t＝6s时A、B处形成的波在D点已振动1s＝14T→波峰与波峰叠加：4cmC处形成的波在D点已振动3s＝34T→波谷：－2cm→D处的质点距离平衡位置2cm，D错
7.[多选]一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻的波形如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t＋0.6s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点.下列说法正确的是（ ACD ）
A.这列波的波速可能为50m/s
B.质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cm
C.质点c在这段时间内通过的路程可能为60cm
D.若周期T＝0.8s，则在t＋0.5s时刻，质点b、P的位移相同
解析 由波形图可知波长λ＝40m，且0.6s＝nT＋34T（n＝0，1，2，…），解得周期T＝2.44n+3s（n＝0，1，2，…）.当n＝0时，T＝0.8s，波速v＝λT＝50m/s，A正确.由波沿x轴正方向传播可知质点a在t时刻沿y轴正方向运动，当n＝0时，T＝0.8s，则质点a在这段时间内通过的路程小于30cm；当n＝1时，T＝2470s，质点a在这段时间内通过的路程大于30cm，B错误.若n＝1，则T＝2470s，波传播到c点所用时间为14T，0.6s＝74T，质点c振动的时间为74T－14T＝32T，故在这段时间内质点c通过的路程为6A＝60cm，C正确.若T＝0.8s，在t＋0.5s时刻，质点b、P的位移均为负值，大小相等，D正确.
8.[波的图像与振动图像的综合/2024山东菏泽明德学校校考/多选]如图甲，“战绳训练”是当下常见的健身方式，健身爱好者甩动战绳令其在竖直平面内形成简谐波.图乙是某次训练中t＝0时刻战绳的波形图，绳上质点P的振动图像如图丙所示.下列说法正确的是（ AD ）
图甲 图乙 图丙
A.从t＝0到t＝0.3s，质点P通过的路程为300cm
B.该波沿x轴正方向传播
C.该波的传播速度为20m/s
D.若增大抖动的幅度，波速不变
解析 由图乙可知，周期T＝0.2s，由于Δt＝0.3s＝32T，可知从t＝0到t＝0.3s，质点P通过的路程为s＝6A＝6×50cm＝300cm，故A正确；由图乙可知，t＝0时刻质点P沿y轴正方向振动，根据“上下坡”法可知，该波沿x轴负方向传播，故B错误；由图甲可知波长λ＝2m，则该波的传播速度为v＝λT＝20.2m/s＝10m/s，故C错误；机械波的传播速度只由介质决定，若增大抖动的幅度，波速保持不变，故D正确.
9.[不同介质中波的传播/2024浙江名校协作体联考/多选]如图所示，坐标原点O左右两边的介质不同，P、Q为两列波的波源，两波源同时起振，某时刻，两列波分别沿x轴传播到点M（－9，0）、点N（3，0），则下列说法正确的是（ BC ）
A.两波源的起振方向相反
B.两列波的频率不同
C.两列波在x＝－3.5cm处相遇
D.两列波在x轴负半轴叠加能形成稳定的干涉图样
解析 由图可知，M点的起振方向沿y轴正方向，N点的起振方向也沿y轴正方向，而且M、N点与各自波源的起振方向相同，故两波源的起振方向相同，故A错误；两列波在不同介质中波速不同，由图知两列波的波长相等，根据f＝vλ可知，两列波的频率不同，故B正确；在相同时间内，两列波分别传播了一个波长和一个半波长，故在不同介质中的波速之比为v1v2＝23，当Q波传到O点时，P波传到（－7，0）处，等Q波传播到x轴负半轴后速度与P波相同，则两波都再传播3.5cm相遇，即两列波在x＝－3.5cm处相遇，故C正确；因为两列波的频率不同，故两列波在x轴负半轴叠加不能形成稳定的干涉图样，故D错误.
10.[2023云南昆明检测]如图所示，在坐标原点O处有一做简谐运动的波源，其周期T＝0.4s，振幅A＝10cm.t＝0时刻波源从平衡位置沿y轴负方向开始振动，产生一列沿x轴正方向传播的横波.已知当这列波刚传播到质点P（12m，0）时，波源恰好位于波峰位置.
（1）求质点P开始振动后经Δt＝0.7s时的位移.
（2）求这列波的波速大小.
（3）若这列波的波速大小为8m/s，请写出以t＝1.8s时刻为新的计时起点时质点P的振动方程.
答案 （1）10cm，方向沿y轴正方向 （2）1204n+3m/s（n＝0，1，2，3，…） （3）yP＝10sin（5πt＋π2）cm
解析 （1）因为Δt＝0.7s＝134T，质点P的起振方向沿y轴负方向，此时质点P位于y轴正方向最大位移处，故位移大小为yP＝A＝10cm，方向沿y轴正方向
（2）由题意知nλ＋34λ＝12m，则波长为λ＝484n+3m（n＝0，1，2，3，…）
波速大小为v＝λT＝1204n+3m/s（n＝0，1，2，3，…）
（3）这列波从波源传播到质点P的时间tOP＝xOPv＝1.5s
而t＝1.8s＝tOP＋0.3s＝tOP＋34T
此时质点P位于y轴正方向最大位移处，故以t＝1.8s时刻为新的计时起点时，质点P的振动方程为
yP＝Asin（2πTt＋π2）＝10sin（5πt＋π2）cm.
11.[利用波的干涉原理消除噪声/2024贵州贵阳摸底考试]汽车发动机正常工作排气时，常伴随很大的噪声.利用干涉型消声器可以降低此类噪声，其设计图如图所示.当沿水平管道自左向右传播到达a处时，声波分成两列波，它们分别通过长度为r1和r2的弯管和直管，最后在排气管内b处相遇.假设排气管内的主要噪声波长为1.7m，要能最有效地降低此类噪声，r1与r2之差应为（ D ）
解析 为了有效地降低此类噪声，则b处应为振动减弱点，又通过弯管和直管的两列波频率相同、振动步调一致，所以根据波的叠加可知r1与r2之差应为半波长的奇数倍，即Δr＝2n+12λ（n＝0，1，2，…），分析选项可知，只有D项满足此式，故D正确.
知识总结 两列频率相同、振动步调一致的波在相遇时发生干涉，判断某点是振动加强点还是振动减弱点，需要看该点到两波源的波程差是波长的整数倍还是半波长的奇数倍.如果波程差为波长的整数倍，则该点为振动加强点；如果波程差为半波长的奇数倍，则该点为振动减弱点【注意：若振动步调相反，则结论相反】.
12.[利用无人驾驶技术考查多普勒效应]汽车无人驾驶技术已逐渐成熟，最常用的是自适应巡航控制系统（ACC），它可以控制无人车在前车减速时自动减速，以保持与前车的安全距离.其使用的传感器主要是毫米波雷达，该雷达会发射和接收调制过的无线电波，再通过回波的时间差和多普勒效应造成的频率变化来测量目标的相对距离和相对速度.若该雷达发射的无线电波的频率为f，接收到的波的频率为f'，则（ A ）
A.当f'＝f时，表明前车与无人车速度相同
B.当f'＝f时，表明前车一定处于静止状态
C.当f'＞f时，表明前车在加速行驶
D.当f'＜f时，表明前车在减速行驶
解析 当波源和观察者之间的距离不变化时，观察者接收到的波的频率和波源的频率相等，故当f'＝f时，说明二者之间的距离不变，表明前车与无人车速度相同，但不一定静止，A正确，B错误；当f'＞f时，无人车接收到的波的频率增大，说明两车之间的距离减小，表明前车在减速行驶，C错误；当f'＜f时，无人车接收到的波的频率减小，说明两车之间的距离增大，表明前车在加速行驶，D错误.课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.通过观察，认识波的特征.能区别横波和纵波.能用图像描述横波.理解波速、波长和频率的关系.
2.知道波的反射和折射现象.通过实验，了解波的干涉与衍射现象.
3.通过实验，认识多普勒效应.能解释多普勒效应产生的原因.能列举多普勒效应的应用实例.
机械波的传播与图像
2023：新课标T14，北京T4，上海T7，天津T7，全国甲T34（2）；
2022：广东T16（1），辽宁T3，河北T16（1），全国甲T34（1）；
2021：湖北T10，北京T3，湖南T16（1），全国甲T34（2），全国乙T34（1），天津T4，重庆T16（1），上海T3；
2020：天津T4，海南T9，上海T5，浙江7月T15，山东T4；
2019：北京T13
1.物理观念：了解波、横波和纵波的内涵，认识波的反射、折射、干涉、衍射及多普勒效应等现象.具有与机械波相关的运动与相互作用观念和能量观念.
2.科学思维：运用公式和图像描述波动问题；运用证据及推理解释波的干涉、衍射现象.
3.科学探究：观察、探究波的形成与传播的相关现象，拓展对物理世界的认识和理解.自主观察并分析波的反射、折射和衍射等实验现象，收集证据，形成结论.
4.科学态度与责任：通过对波的形成与传播问题的学习和研究，体验认识科学本质的方法，激发求知欲，提升科学论证能力.
波的图像与振动图像的综合应用
2023：全国乙T34（1）；
2022：山东T9；
2021：山东T10；
2020：北京T6；
2019：全国ⅠT34（1），浙江4月T16
波的多解问题
2023：海南T4；
2021：辽宁T7；
2019：天津T7
波的干涉、衍射和多普勒效应
2023：辽宁T8，广东T4，湖南T3，浙江1月T6，全国甲T34（2）；
2022：全国乙T34（1），浙江1月T15，浙江6月T16；
2021：浙江1月T13，浙江6月T9；
2020：全国ⅠT34（1）；
2019：全国ⅢT34（1），上海T8
命题分析预测
高考对机械波的考查以波动图像为主，考查波的形成、波的传播、波的叠加、波速的计算、波的多解问题等，以选择题为主，难度中等.预计2025年高考可能会联系实际问题，通过波动图像考查机械波的传播特性与规律；联系生产生活实际，考查波的干涉、衍射与多普勒效应.
分类
质点振动方向和波的传播方向的关系
形状
举例
横波
垂直
[6] 凹凸 相间；有波峰、波谷
绳波等
纵波
在同一条直线上
[7] 疏密 相间；有密部、疏部
弹簧波、声波等
方法
内容
图像
“上下坡”法
沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动
“同侧”法
波形图上某点，表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧
“微平移”法
将图线沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向
项目
振动图像
波的图像
不同点
物理意义
表示介质中某一质点在各个时刻的位移
表示介质中的各个质点在某一时刻的位移
研究对象
一个振动质点
沿波传播方向上的一系列质点
研究内容
一个质点的位移随时间的变化规律
某时刻一系列质点的空间分布规律
图像
P点振动情况
向下振动，靠近平衡位置
向上振动，远离平衡位置
图像变化
随时间推移，图像延续，但已有形式不变
随时间推移，图像沿传播方向平移
一个完整图形所占横轴的距离
表示一个周期T
表示一个波长λ
比喻
单人舞的录像
抓拍的集体舞照片
图像信息
（1）质点振动周期
（2）质点振幅
（3）各时刻质点位移
（4）各时刻质点速度、加速度方向
（1）波长、振幅
（2）任意一质点在该时刻的位移
（3）任意一质点在该时刻加速度方向
（4）传播方向、振动方向的互判
相同点及联系
图像形状
（简谐横波）
正（余）弦曲线
可获得的信息
质点振动的振幅、位移、加速度的方向
联系
（1）纵坐标均表示质点的位移
（2）纵坐标的最大值均表示振幅
（3）波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，每一个质点都有自己的振动图像
周期性
时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确
波经Δt由质点0传到相距Δx的质点1，两质点振动情况始终相同，则有Δt＝nT，Δx＝nλ
空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确
双向性
传播方向双向性：波的传播方向不确定
振动方向双向性：质点振动方向不确定
隐含性
在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态.这样，波形就有多种情况，造成了波动问题的多解性
例如，波上两恰好处于平衡位置的质点P、Q间只有一个波峰，可能有如下几种情况：
项目
波的干涉
波的衍射
条件
两列波的频率和振动方向必须[17] 相同 ，相位差恒定
明显条件：障碍物或孔的[18] 尺寸 比波长小或相差不多
现象
形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的[19] 干涉图样
波能够[20] 绕过障碍物 或孔继续向前传播
到波源的距离之差Δr
Δr＝nλ（n＝0，1，2，…）
Δr＝（2n＋1）λ2（n＝0，1，2，…）
波源步调一致
振动加强
振动减弱
波源步调相反
振动减弱
振动加强
发生明显衍射的条件
障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多
实质分析
当波传到缝、孔或障碍物时，缝、孔或障碍物仿佛是一个新波源，其发出的与原波频率相同的衍射波在缝、孔或障碍物后传播，偏离了原来的直线传播方向.波的直线传播只是在衍射现象不明显时的近似情况
提醒
①障碍物或孔的尺寸大小并不是决定衍射能否发生的条件，仅是衍射现象是否明显的条件，一般情况下，波长越长的波越容易发生明显衍射.②当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射现象
相对位置
图示
结论
应用
波源S不动，观察者A运动，由A向B或由A向C
若靠近波源，由A向B，则f波源＜f观察者；若远离波源，由A向C，则f波源＞f观察者
①测量汽车速度：
测速仪向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时接收反射波，通过分析反射波的频率就可显示车辆的速度；
②测星球速度：
测量星球上某些元素发出的光波频率，然后与地球上这些元素静止时发光的频率对照，可得星球的速度
观察者A不动，波源运动，由S1向S2
若靠近观察者，由S1向S2，则f波源＜f观察者；反之，f波源＞f观察者
考点1 机械波的传播与图像
1.机械波的形成条件
（1）有发生机械振动的[1] 波源 .
（2）有传播[2] 介质 ，如空气、水等.
2.传播特点
（1）波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向[3] 相同 .
（2）介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期[4] 相同 .
（3）波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变.
（4）波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个[5] 波长 的距离.
（5）机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移.
3.横波与纵波的对比
4.波速、波长和频率的关系
（1）波长λ：在波动中，振动相位总是[8] 相同 的两个[9] 相邻 质点间的距离.
（2）波速v：波在介质中的传播速度，由[10] 介质 本身的性质决定.
（3）频率f：由波源决定，等于波源的[11] 振动 的频率.
（4）波长、波速和频率（或周期）的关系：v＝[12] λf ；v＝[13] λT .
5.机械波的图像
（1）图像：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的[14] 平衡位置 ，用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的[15] 位移 ，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即波的图像.简谐波的图像是正弦（或余弦）曲线.
（2）物理意义：某一时刻介质中各质点相对[16] 平衡位置 的位移.
测绘科技人员利用声呐绘制海底地形图、地震波对建筑物造成破坏……种种现象表明：波既能传递信息，又能传播能量.判断下列关于机械波的说法的正误.
（1）在机械波中各质点不随波的传播而迁移.（ √ ）
（2）通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移.（ ✕ ）
（3）机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同.（ √ ）
（4）机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍.（ ✕ ）
（5）波速表示介质中质点振动的快慢.（ ✕ ）
命题点1 机械波的形成与传播
1.[2022北京]在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a.t＝0时，x＝0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动.t＝34T时的波形如图所示.下列说法正确的是（ D ）
A.t＝0时，质点P0沿y轴负方向运动
B.t＝34T时，质点P4的速度最大
C.t＝34T时，质点P3和P5相位相同
D.该列绳波的波速为8aT
解析
命题点2 波的图像的理解与应用
2.[2023天津/多选]位于坐标原点的波源从t＝0时刻开始振动，t＝0.5s时形成的机械波波形图如图所示，则下列说法正确的是（ BC ）
A.机械波的波速v＝4m/s
B.x＝1m处的质点在t＝0.3s时位于波谷
C.波源的振动方程为y＝0.02sin（5πt＋π）m
D.x＝－1m处的质点半个周期内向左移动半个波长
解析 波源位于坐标原点，则由题图可知，该波源形成两列波，且在Δt＝0.5s的时间内波传播的距离为Δx＝2.5m，则机械波的波速为v＝ΔxΔt＝＝5m/s，A错误；由题图可知波的波长为λ＝2m，则波的周期为T＝λv＝25s＝0.4s，波刚传到x＝1m处需要的时间t1＝x1v＝15s＝0.2s，由于t＝0.5s时波恰好向右传播到x＝2.5m处，结合同侧法可知波源的起振方向沿y轴的负方向，所以t＝0.2s时x＝1m处的质点沿y轴的负方向振动，再经过0.1s的时间，即14T的时间后，x＝1m处的质点刚好位于波谷处，B正确；设波源的振动方程为y＝Asin（ωt＋φ），由以上可知ω＝2πT＝5πrad/s，由题图可知波的振幅为A＝2cm，又波源的起振方向沿y轴的负方向且t＝0时刻位于坐标原点，则波源的振动方程为y＝－0.02sin（5πt）m＝0.02sin（5πt＋π）m，C正确；质点起振后只在平衡位置附近上下振动，不会随波左右迁移，D错误.
命题点3 波的传播方向与质点振动方向的互判
3.一列简谐横波某时刻的波形图如图所示.此后K质点比L质点先回到平衡位置.下列判断正确的是（ D ）
A.该简谐横波沿x轴负方向传播
B.此时K质点沿y轴正方向运动
C.此时K质点的速度比L质点的小
D.此时K质点的加速度比L质点的小
解析 离波源近的点先振动，即离波源近的点带动离波源远的点振动.K质点比L质点先回到平衡位置，则K质点此时的振动方向沿y轴负方向，结合同侧法可知波沿x轴正方向传播，A、B错误；此时L质点的速度为零，K质点的速度大于零，C错误；此时K质点偏离平衡位置的位移比L质点的小，由a＝－kym可知，此时K质点的加速度比L质点的小，D正确.
方法点拨
波的传播方向与质点振动方向的互判方法
考点2 波的图像与振动图像的综合应用
振动图像和波的图像的比较
渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位.某渔船发出的一列超声波在t＝0时的波的图像如图1所示，图2为质点P的振动图像，则该波的波速为 1.5×103m/s ，波沿x轴 正 方向传播；0～1s时间内，质点只在 平衡位置 附近上下振动；0～1s时间内，质点P运动的路程为 2 m.
4.[已知振动图像判定波的图像/2023辽宁葫芦岛一模]如图甲所示，用手握住长绳的一端，t＝0时刻在手的带动下绳上A点开始上下振动，其振动图像如图乙所示，则能正确反映t1时刻绳上形成的波形的是（ B ）
解析 根据A点振动图像可知，在t1时刻绳上A点向下运动，波传播的时间t1恰好为一个半周期，传播的距离为一个半波长，C、D错误；由题图乙知A点起振方向向上，故B正确，A错误.
5.[已知波的图像判定振动图像/2021山东/多选]一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝2s时的波形图，虚线为t2＝5s时的波形图.以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是（ AC ）
A B
C D
解析 若机械波沿x轴正方向传播，在t1＝2s时O点振动方向竖直向上，则传播时间Δt＝t2－t1＝3s，满足Δt＝34T＋nT（n＝0，1，2，3，…），解得T＝124n+3s（n＝0，1，2，3，…），当n＝0时，解得周期T＝4s，A项正确，B项错误；若机械波沿x轴负方向传播，在t1＝2s时O点振动方向竖直向下，则Δt＝14T＋nT（n＝0，1，2，3，…），解得T＝124n+1s（n＝0，1，2，3，…），当n＝0时，解得周期T＝12s，C项正确，D项错误.
6.[波的图像与振动图像的综合应用/2024湖南名校联考一检]水袖是对古代服饰衣袖的夸张展现，是戏装的重要组成部分.戏曲演员经常通过对水袖的运用来刻画人物.水袖的运用，不仅使肢体动作得以延伸，更是扩展了身体的表现力和延伸了内在感情.演员通过技法和身体的表现力，体现出“行云流水”般的美感.如果某段时间里水袖波形可视为简谐波，如图甲所示为演员水袖表演过程中某时刻的波形图，此时刻记为t＝0，M是平衡位置x＝8m的质点，图乙为质点M的振动图像，则（ C ）
A.该简谐波沿x轴正方向传播
B.该简谐波的传播速度为0.25m/s
C.质点M在5s内通过的路程为200cm
D.质点M在5s内在x轴方向上移动了20m
解析 由题图乙可知，t＝0时刻，质点M向上振动，根据“上下坡”法结合题图甲可知，波沿x轴负方向传播，故A错误；由题图可知λ＝8m，T＝2s，所以波的传播速度为v＝λT＝4m/s，故B错误；由于5s＝2T＋T2，所以质点M在5s内通过的路程为s＝2×4A＋2A＝10A＝200cm，故C正确；质点只在平衡位置上下振动，并不会随波迁移，故D错误.
方法点拨
波的图像与振动图像综合类问题的分析思路
考点3 波的多解问题
明确波产生多解问题的原因
7.[2023福建福州调研/多选]如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6s时刻的波形图，已知波的周期T＞0.6s，下列说法正确的是（ BC ）
A.该波的波速大小一定是10m/s
B.该波的波速大小可能是103m/s
C.t＝2.7s时，Q点的位移一定是0
D.t＝5.1s时，Q点的位移大小可能是0.2m
解析 据题图可知，波长λ＝8m，如果波向左传播，则有（n＋34）T＝0.6s（n＝0，1，2，…），只有当n＝0时，T1＝0.8s＞0.6s，此时波速为v1＝λT1＝10m/s；如果波向右传播，则有（n＋14）T＝0.6s（n＝0，1，2，…），只有当n＝0时，T2＝2.4s＞0.6s，此时波速为v2＝λT2＝103m/s，故A错误，B正确.如果波向左传播，则2.7s＝338T1，t＝2.7s时，Q点正好到达平衡位置，位移为零；如果波向右传播，则2.7s＝118T2，t＝2.7s时，Q点也正好到达平衡位置，位移为零，C正确.同理，t＝5.1s时，如果波向左传播，Q点正好到达平衡位置，位移为零；如果波向右传播，Q点也正好到达平衡位置，位移为零，故D错误.
8.[波的周期性形成多解/2023海南]如图所示分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是（ C ）
A.该波的周期是5s
B.该波的波速是3m/s
C.4s时P质点向上振动
D.4s时Q质点向上振动
解析 由题图可知，该波的周期T＝4s，A错；由P、Q两个质点的振动图像可知，P、Q两个质点振动方向相反，则P、Q间距离为（n＋12）λ＝6m（n＝0，1，2，…），则波速v＝λT＝32n+1m/s（n＝0，1，2，…），B错；由质点P的振动图像可知，4s时P质点向上振动，C对；由质点Q的振动图像可知，4s时Q质点向下振动，D错.
考点4 波的干涉、衍射和多普勒效应
1.波的干涉和衍射
2.波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法
（1）公式法：
某质点的振动是加强还是减弱取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.
（2）波形图法：
3.多普勒效应
（1）条件：声源和观察者之间有[21] 相对运动 .
（2）现象：波源频率[22] 不变 ，观察者接收到的频率[23] 变化 .
（3）成因分析：
①接收频率：观察者接收到的频率[24] 等于 观察者在单位时间内接收到的完全波的个数.
②当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小.
判断下列说法的正误.
（1）两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象.（ ✕ ）
（2）一切波都能发生衍射现象.（ √ ）
（3）多普勒效应说明波源的频率发生变化.（ ✕ ）
（4）两列波发生干涉时，加强区的质点振幅变大，质点一直处于位移最大处.（ ✕ ）
判断下列现象是（√）否（×）可以用多普勒效应解释.
（1）观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低.（ √ ）
（2）同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同.（ ✕ ）
（3）天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变化.（ √ ）
命题点1 发生明显衍射现象的条件
9.在用水波槽做衍射实验时，若打击水面的振子的振动频率是5Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05m/s，为观察到明显的衍射现象，小孔的直径d应满足（ D ）
A.d＝10cmB.d＝5cm
C.d＞1cmD.d≤1cm
解析 水波的频率与振子的频率一样，根据波速公式得λ＝vf＝1cm，当小孔或障碍物的尺寸比波长小或相差不多时，能发生明显的衍射现象，故选D.
方法点拨
命题点2 干涉现象中加强点与减弱点的判断
10.[2023全国甲]分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同，振幅均为5cm，波长均为8m，波速均为4m/s.t＝0时刻，P波刚好传播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向下振动；Q波刚好传到x＝10m处，该处的质点将自平衡位置向上振动.经过一段时间后，两列波相遇.
（1）在给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在t＝2.5s时刻的波形图（P波用虚线，Q波用实线）；
（2）求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的质点的平衡位置.
答案 （1）见解析 （2）3m、7m 1m、5m、9m
解析 （1）波传播的距离x＝vt＝10m
波上各质点的振动周期T＝λv＝2s，t＝2.5s＝114T，故波形图如图所示，P波为虚线，Q波为实线
（2）两波源起振方向相反，故质点到两波源的距离差为半波长的奇数倍的为加强点，在x轴上坐标为x1＝3m，x2＝7m处，Δx＝4m＝12λ，为加强点，振幅最大
质点到两波源的距离差为波长的整数倍的为减弱点，在x轴上坐标为x3＝1m，x4＝9m处，Δx'＝8m＝λ，为减弱点，在x轴上坐标为x5＝5m处，Δx″＝0，也为减弱点，振幅最小
命题点3 多普勒效应的理解
11.[多选]警车向路上的车辆发射频率已知的超声波，同时探测反射波的频率.下列说法正确的是（ AB ）
A.车辆匀速驶向停在路边的警车，警车探测到的反射波频率增高
B.车辆匀速驶离停在路边的警车，警车探测到的反射波频率降低
C.警车匀速驶向停在路边的汽车，警车探测到的反射波频率降低
D.警车匀速驶离停在路边的汽车，警车探测到的反射波频率不变
解析 根据多普勒效应，波源与探测者之间的距离减小时接收到的波的频率增大，由此可知车辆匀速驶向停在路边的警车或警车匀速驶向停在路边的汽车时，警车探测到的反射波频率增高，A正确，C错误；根据多普勒效应，波源与探测者之间的距离增大时接收到的波的频率减小，由此可知车辆匀速驶离停在路边的警车或警车匀速驶离停在路边的汽车时，警车探测到的反射波频率降低，B正确，D错误.
方法点拨多普勒效应的两种情况及应用
1.[波的干涉原理的应用/2023浙江1月]主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波.某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为340m/s）（ B ）
A.振幅为2A
B.频率为100Hz
C.波长应为1.7m的奇数倍
D.在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相
解析 主动降噪耳机利用了波的干涉原理，要想取得最好的降噪效果，则抵消声波的振幅和频率要与噪声信号的相同，且在耳膜中产生的振动应与题图中所示的振动反相，所以抵消声波的振幅为A，频率f＝1T＝110×10－3s＝100Hz，A、D错误，B正确；抵消声波的波长λ＝vT＝340×10×10－3m＝3.4m，C错误.
2.[简谐运动的表达式＋波形图/2023北京]位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波.t＝0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为y＝Asin（2πTt），则t＝T时的波形图为（ D ）
A B
C D
解析 由位移y随时间t变化的关系式可知位于坐标原点的质点起振方向竖直向上，经过一个周期t＝T后，机械波传播了一个波长，此时刚传到的质点的起振方向与波源的起振方向相同，如图所示，故A、B、C错，D对.
3.[波形图的选择/2023上海]如图所示，有一周期为T、沿x轴正方向传播的简谐横波，当t＝0时波恰好传到B点，则t＝8T时，CD段的波形图为（ C ）
A B
C D
解析 由题图可知，t＝0时，B点的振动方向竖直向上，故振源的起振方向竖直向上；又由题图可知该波的波长为λ＝0.5m，由于一个周期内波传播的距离为一个波长，则在8T时间内波传播的距离为s＝8λ＝8×0.5m＝4m，则t＝8T时，波恰好传到D点，则D的振动方向竖直向上，又C、D两点之间的距离为0.25m，即半个波长，故C正确，A、B、D错误.
4.[波的干涉＋波的传播＋波的衍射＋多普勒效应/2023广东]渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物.声波在水中的传播速度为1500m/s，若探测器发出频率为1.5×106Hz的声波，下列说法正确的是（ B ）
A.两列声波相遇时一定会发生干涉
B.声波由水中传播到空气中，波长会改变
C.该声波遇到尺寸约为1m的被探测物时会发生明显衍射
D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关
解析 两列波发生干涉的条件有三个：①两列波的频率必须相同；②两个波源的相位差必须保持不变；③两列波在相遇区域各质点引起的振动方向总是相同.两列声波在海水中传播时，由于介质不均匀、声波发射不固定等因素，不一定同时满足上述三个条件，所以两列声波相遇时不一定会发生干涉，A错；声波传播过程中频率f不变，而从水中传播到空气中，波速变小，根据v＝λf可知波长变短，B对；只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，声波在水中的波长λ水＝v水f＝15001.5×106m＝1×10－3m≪1m，所以该声波遇到尺寸约为1m的被探测物时不会发生明显的衍射，C错；根据多普勒效应【奥地利物理学家多普勒发现，波源和观察者相互靠近或相互远离时，接收到的波的频率都会发生变化，这种现象被称为多普勒效应】可知，若探测器相对被探测物的运动速度改变，则探测器单位时间内接收到声波的全振动个数也将改变，即探测器接收到的回声频率也将改变，D错.
5.[机械波的传播/2022辽宁]一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示.关于质点P的说法正确的是（ A ）
A.该时刻速度沿y轴正方向
B.该时刻加速度沿y轴正方向
C.此后14周期内通过的路程为A
D.此后12周期内沿x轴正方向迁移λ2
解析 波沿x轴正方向传播，由“上下坡”法可知，该时刻质点P的振动方向沿y轴正方向，A正确；该时刻质点P的位移为正，则回复力沿y轴负方向，质点P的加速度沿y轴负方向，B错误；由于该时刻质点P不在特殊位置（波峰、波谷、平衡位置），则此后的14周期内质点P通过的路程不等于振幅A，C错误；波在传播过程中，质点在平衡位置附近做往复运动，并不随波迁移，D错误.
6.[波的多解问题/2021辽宁]一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t＝2s时的波形如图（a）所示，x＝2m处质点的振动图像如图（b）所示，则波速可能是（ A ）
图（a）
图（b）
A.15m/sB.25m/sC.35m/sD.45m/s
解析 由振动图像可知周期T＝4s，由波形图和x＝2m处质点的振动图像结合同侧法可知，（n＋12）λ＝2m（n＝0，1，2，…），则波长λ＝42n+1m（n＝0，1，2，…），波速v＝λT＝12n+1m/s（n＝0，1，2，…），当n取2时，v＝15m/s，故A正确，B、C、D均无对应的n值.
1.[2023新课标]船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声.声波在空气中和在水中传播时的（ A ）
A.波速和波长均不同B.频率和波速均不同
C.波长和周期均不同D.周期和频率均不同
解析 由于声波从一种介质进入另一种介质时频率不变、波速改变，又T＝1f，故周期也不变，结合λ＝vT可知波长发生改变，即声波在空气中和在水中传播时的波速和波长均不同，周期和频率均相同，A正确，B、C、D错误.
2.[情境创新]如图所示为海洋生态自动监测浮标，可用于监测水质和气象等参数.一列水波（视为横波）沿海面传播，在波的传播方向上相距4.5m的两处分别有甲、乙两浮标，两浮标随波上下运动.当甲运动到波峰时，乙恰好运动到波谷，此时甲、乙之间只有一个波峰.观察到甲从第1次到达波峰与第11次到达波峰的时间间隔为20s，则该水波（ B ）
A.振幅为4.5mB.波长为3m
C.频率为2HzD.波速为2.25m/s
解析 根据题给条件无法得知浮标离开平衡位置的最大距离，故A错误；设波长为λ，则由题意可知32λ＝4.5m，解得λ＝3m，故B正确；设周期为T，则由题意可知10T＝20s，解得T＝2s，所以频率为f＝1T＝0.5Hz，故C错误；波速为v＝λT＝1.5m/s，故D错误.
3.[2024北京大学附属中学月考]如图是某绳波形成过程的示意图.质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2，3，4，…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，相邻编号的质点间距离为2cm.已知t＝0时，质点1开始向上运动；t＝0.4s时，质点1第一次到达上方最大位移处，质点5开始向上运动.则（ C ）
A.这列波传播的速度为0.5m/s
B.t＝0.8s时，振动传到质点8
C.t＝1.2s时，质点12加速度方向向下
D.t＝1.6s时，质点16正在向下运动
解析 t＝0.4s时，质点1第一次到达上方最大位移处，质点5开始向上运动，则振动周期为T＝4t＝1.6s，相邻编号的质点间距离为2cm，则波长为λ＝4×8cm＝0.32m，这列波传播的速度为v＝λT＝＝0.2m/s，故A错误；t＝0.8s时，波传播的距离为x＝vt＝0.2×0.8m＝0.16m，振动传到质点9，故B错误；t＝1.2s时，波传播的距离为x＝vt＝0.2×1.2m＝0.24m，振动传到质点13，则质点12在平衡位置上方，其加速度方向向下，故C正确；t＝1.6s时，波传播的距离为x＝vt＝0.2×1.6m＝0.32m，振动传到质点17，则质点16正在向上运动，故D错误.
4.[2024浙江强基联盟联考]振动方向相同的两波源，频率均为4Hz，振幅均为2cm，置于均匀介质中，两波源产生的简谐横波在纸面内传播.图为相遇时某时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，P是波峰与波峰相遇的点，是凸起最高的位置之一.则下列说法正确的是（ D ）
A.这个凸起最高的位置在向y轴负方向移动
B.P质点正在向y轴正方向迁移
C.此刻图中M点是凹下最低的位置
D.从图中时刻经过0.75s后，N点的路程为0
解析 凸起最高的位置应向y轴正方向运动，故A错误；质点不随波迁移，故B错误；此刻M点处于平衡位置，Q点是凹下最低的位置，故C错误；N点为振动减弱点，其振幅为零，所以经过0.75s后，N点的路程为0，故D正确.
5.[2022山东/多选]一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示.当t＝7s时，简谐波的波动图像可能正确的是（ AC ）
A B
C D
解析 由振动图像可知波的振幅A＝20cm，波的周期T＝12s，从振动图像上可以看出t＝7s时平衡位置位于原点O的质点相对平衡位置的位移为y7＝－32A，且沿y轴负方向运动，B、D错误.A图中该质点位移符合条件，且当波沿x轴负方向传播时质点沿y轴负方向运动，符合题意，A正确；C图中该质点位移符合条件，且当波沿x轴正方向传播时质点沿y轴负方向运动，符合题意，C正确.
光速解法 通过振动图像可以看出，t＝7s时，平衡位置在坐标原点的质点位于y轴负半轴且相对平衡位置的位移大于半个振幅小于一个振幅，只有A、C项符合，又本题为多选题，故A、C正确.
6.[三列波的叠加/2023湖南]如图（a），在均匀介质中有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于同一直线上，AC＝BC＝4m，DC＝3m，DC垂直于AB.t＝0时，位于A、B、C处的三个完全相同的横波波源同时开始振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面ABD垂直，已知波长为4m.下列说法正确的是（ C ）
图（a） 图（b）
A.这三列波的波速均为2m/s
B.t＝2s时，D处的质点开始振动
C.t＝4.5s时，D处的质点向y轴负方向运动
D.t＝6s时，D处的质点与平衡位置的距离是6cm
解析
波的基本信息波速v＝λT＝1m/s，A错
各波源的振动传至D点用时A、B处波源：t1＝xADv＝xBDv＝51s=5sC处波源：t2＝xCDv＝31s=3s→B错
t＝4.5s时
t＝6s时A、B处形成的波在D点已振动1s＝14T→波峰与波峰叠加：4cmC处形成的波在D点已振动3s＝34T→波谷：－2cm→D处的质点距离平衡位置2cm，D错
7.[多选]一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻的波形如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t＋0.6s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点.下列说法正确的是（ ACD ）
A.这列波的波速可能为50m/s
B.质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cm
C.质点c在这段时间内通过的路程可能为60cm
D.若周期T＝0.8s，则在t＋0.5s时刻，质点b、P的位移相同
解析 由波形图可知波长λ＝40m，且0.6s＝nT＋34T（n＝0，1，2，…），解得周期T＝2.44n+3s（n＝0，1，2，…）.当n＝0时，T＝0.8s，波速v＝λT＝50m/s，A正确.由波沿x轴正方向传播可知质点a在t时刻沿y轴正方向运动，当n＝0时，T＝0.8s，则质点a在这段时间内通过的路程小于30cm；当n＝1时，T＝2470s，质点a在这段时间内通过的路程大于30cm，B错误.若n＝1，则T＝2470s，波传播到c点所用时间为14T，0.6s＝74T，质点c振动的时间为74T－14T＝32T，故在这段时间内质点c通过的路程为6A＝60cm，C正确.若T＝0.8s，在t＋0.5s时刻，质点b、P的位移均为负值，大小相等，D正确.
8.[波的图像与振动图像的综合/2024山东菏泽明德学校校考/多选]如图甲，“战绳训练”是当下常见的健身方式，健身爱好者甩动战绳令其在竖直平面内形成简谐波.图乙是某次训练中t＝0时刻战绳的波形图，绳上质点P的振动图像如图丙所示.下列说法正确的是（ AD ）
图甲 图乙 图丙
A.从t＝0到t＝0.3s，质点P通过的路程为300cm
B.该波沿x轴正方向传播
C.该波的传播速度为20m/s
D.若增大抖动的幅度，波速不变
解析 由图乙可知，周期T＝0.2s，由于Δt＝0.3s＝32T，可知从t＝0到t＝0.3s，质点P通过的路程为s＝6A＝6×50cm＝300cm，故A正确；由图乙可知，t＝0时刻质点P沿y轴正方向振动，根据“上下坡”法可知，该波沿x轴负方向传播，故B错误；由图甲可知波长λ＝2m，则该波的传播速度为v＝λT＝20.2m/s＝10m/s，故C错误；机械波的传播速度只由介质决定，若增大抖动的幅度，波速保持不变，故D正确.
9.[不同介质中波的传播/2024浙江名校协作体联考/多选]如图所示，坐标原点O左右两边的介质不同，P、Q为两列波的波源，两波源同时起振，某时刻，两列波分别沿x轴传播到点M（－9，0）、点N（3，0），则下列说法正确的是（ BC ）
A.两波源的起振方向相反
B.两列波的频率不同
C.两列波在x＝－3.5cm处相遇
D.两列波在x轴负半轴叠加能形成稳定的干涉图样
解析 由图可知，M点的起振方向沿y轴正方向，N点的起振方向也沿y轴正方向，而且M、N点与各自波源的起振方向相同，故两波源的起振方向相同，故A错误；两列波在不同介质中波速不同，由图知两列波的波长相等，根据f＝vλ可知，两列波的频率不同，故B正确；在相同时间内，两列波分别传播了一个波长和一个半波长，故在不同介质中的波速之比为v1v2＝23，当Q波传到O点时，P波传到（－7，0）处，等Q波传播到x轴负半轴后速度与P波相同，则两波都再传播3.5cm相遇，即两列波在x＝－3.5cm处相遇，故C正确；因为两列波的频率不同，故两列波在x轴负半轴叠加不能形成稳定的干涉图样，故D错误.
10.[2023云南昆明检测]如图所示，在坐标原点O处有一做简谐运动的波源，其周期T＝0.4s，振幅A＝10cm.t＝0时刻波源从平衡位置沿y轴负方向开始振动，产生一列沿x轴正方向传播的横波.已知当这列波刚传播到质点P（12m，0）时，波源恰好位于波峰位置.
（1）求质点P开始振动后经Δt＝0.7s时的位移.
（2）求这列波的波速大小.
（3）若这列波的波速大小为8m/s，请写出以t＝1.8s时刻为新的计时起点时质点P的振动方程.
答案 （1）10cm，方向沿y轴正方向 （2）1204n+3m/s（n＝0，1，2，3，…） （3）yP＝10sin（5πt＋π2）cm
解析 （1）因为Δt＝0.7s＝134T，质点P的起振方向沿y轴负方向，此时质点P位于y轴正方向最大位移处，故位移大小为yP＝A＝10cm，方向沿y轴正方向
（2）由题意知nλ＋34λ＝12m，则波长为λ＝484n+3m（n＝0，1，2，3，…）
波速大小为v＝λT＝1204n+3m/s（n＝0，1，2，3，…）
（3）这列波从波源传播到质点P的时间tOP＝xOPv＝1.5s
而t＝1.8s＝tOP＋0.3s＝tOP＋34T
此时质点P位于y轴正方向最大位移处，故以t＝1.8s时刻为新的计时起点时，质点P的振动方程为
yP＝Asin（2πTt＋π2）＝10sin（5πt＋π2）cm.
11.[利用波的干涉原理消除噪声/2024贵州贵阳摸底考试]汽车发动机正常工作排气时，常伴随很大的噪声.利用干涉型消声器可以降低此类噪声，其设计图如图所示.当沿水平管道自左向右传播到达a处时，声波分成两列波，它们分别通过长度为r1和r2的弯管和直管，最后在排气管内b处相遇.假设排气管内的主要噪声波长为1.7m，要能最有效地降低此类噪声，r1与r2之差应为（ D ）
解析 为了有效地降低此类噪声，则b处应为振动减弱点，又通过弯管和直管的两列波频率相同、振动步调一致，所以根据波的叠加可知r1与r2之差应为半波长的奇数倍，即Δr＝2n+12λ（n＝0，1，2，…），分析选项可知，只有D项满足此式，故D正确.
知识总结 两列频率相同、振动步调一致的波在相遇时发生干涉，判断某点是振动加强点还是振动减弱点，需要看该点到两波源的波程差是波长的整数倍还是半波长的奇数倍.如果波程差为波长的整数倍，则该点为振动加强点；如果波程差为半波长的奇数倍，则该点为振动减弱点【注意：若振动步调相反，则结论相反】.
12.[利用无人驾驶技术考查多普勒效应]汽车无人驾驶技术已逐渐成熟，最常用的是自适应巡航控制系统（ACC），它可以控制无人车在前车减速时自动减速，以保持与前车的安全距离.其使用的传感器主要是毫米波雷达，该雷达会发射和接收调制过的无线电波，再通过回波的时间差和多普勒效应造成的频率变化来测量目标的相对距离和相对速度.若该雷达发射的无线电波的频率为f，接收到的波的频率为f'，则（ A ）
A.当f'＝f时，表明前车与无人车速度相同
B.当f'＝f时，表明前车一定处于静止状态
C.当f'＞f时，表明前车在加速行驶
D.当f'＜f时，表明前车在减速行驶
解析 当波源和观察者之间的距离不变化时，观察者接收到的波的频率和波源的频率相等，故当f'＝f时，说明二者之间的距离不变，表明前车与无人车速度相同，但不一定静止，A正确，B错误；当f'＞f时，无人车接收到的波的频率增大，说明两车之间的距离减小，表明前车在减速行驶，C错误；当f'＜f时，无人车接收到的波的频率减小，说明两车之间的距离增大，表明前车在加速行驶，D错误.课标要求
核心考点
五年考情
核心素养对接
1.通过观察，认识波的特征.能区别横波和纵波.能用图像描述横波.理解波速、波长和频率的关系.
2.知道波的反射和折射现象.通过实验，了解波的干涉与衍射现象.
3.通过实验，认识多普勒效应.能解释多普勒效应产生的原因.能列举多普勒效应的应用实例.
机械波的传播与图像
2023：新课标T14，北京T4，上海T7，天津T7，全国甲T34（2）；
2022：广东T16（1），辽宁T3，河北T16（1），全国甲T34（1）；
2021：湖北T10，北京T3，湖南T16（1），全国甲T34（2），全国乙T34（1），天津T4，重庆T16（1），上海T3；
2020：天津T4，海南T9，上海T5，浙江7月T15，山东T4；
2019：北京T13
1.物理观念：了解波、横波和纵波的内涵，认识波的反射、折射、干涉、衍射及多普勒效应等现象.具有与机械波相关的运动与相互作用观念和能量观念.
2.科学思维：运用公式和图像描述波动问题；运用证据及推理解释波的干涉、衍射现象.
3.科学探究：观察、探究波的形成与传播的相关现象，拓展对物理世界的认识和理解.自主观察并分析波的反射、折射和衍射等实验现象，收集证据，形成结论.
4.科学态度与责任：通过对波的形成与传播问题的学习和研究，体验认识科学本质的方法，激发求知欲，提升科学论证能力.
波的图像与振动图像的综合应用
2023：全国乙T34（1）；
2022：山东T9；
2021：山东T10；
2020：北京T6；
2019：全国ⅠT34（1），浙江4月T16
波的多解问题
2023：海南T4；
2021：辽宁T7；
2019：天津T7
波的干涉、衍射和多普勒效应
2023：辽宁T8，广东T4，湖南T3，浙江1月T6，全国甲T34（2）；
2022：全国乙T34（1），浙江1月T15，浙江6月T16；
2021：浙江1月T13，浙江6月T9；
2020：全国ⅠT34（1）；
2019：全国ⅢT34（1），上海T8
命题分析预测
高考对机械波的考查以波动图像为主，考查波的形成、波的传播、波的叠加、波速的计算、波的多解问题等，以选择题为主，难度中等.预计2025年高考可能会联系实际问题，通过波动图像考查机械波的传播特性与规律；联系生产生活实际，考查波的干涉、衍射与多普勒效应.
分类
质点振动方向和波的传播方向的关系
形状
举例
横波
垂直
[6] 凹凸 相间；有波峰、波谷
绳波等
纵波
在同一条直线上
[7] 疏密 相间；有密部、疏部
弹簧波、声波等
方法
内容
图像
“上下坡”法
沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动
“同侧”法
波形图上某点，表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧
“微平移”法
将图线沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向
项目
振动图像
波的图像
不同点
物理意义
表示介质中某一质点在各个时刻的位移
表示介质中的各个质点在某一时刻的位移
研究对象
一个振动质点
沿波传播方向上的一系列质点
研究内容
一个质点的位移随时间的变化规律
某时刻一系列质点的空间分布规律
图像
P点振动情况
向下振动，靠近平衡位置
向上振动，远离平衡位置
图像变化
随时间推移，图像延续，但已有形式不变
随时间推移，图像沿传播方向平移
一个完整图形所占横轴的距离
表示一个周期T
表示一个波长λ
比喻
单人舞的录像
抓拍的集体舞照片
图像信息
（1）质点振动周期
（2）质点振幅
（3）各时刻质点位移
（4）各时刻质点速度、加速度方向
（1）波长、振幅
（2）任意一质点在该时刻的位移
（3）任意一质点在该时刻加速度方向
（4）传播方向、振动方向的互判
相同点及联系
图像形状
（简谐横波）
正（余）弦曲线
可获得的信息
质点振动的振幅、位移、加速度的方向
联系
（1）纵坐标均表示质点的位移
（2）纵坐标的最大值均表示振幅
（3）波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，每一个质点都有自己的振动图像
周期性
时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确
波经Δt由质点0传到相距Δx的质点1，两质点振动情况始终相同，则有Δt＝nT，Δx＝nλ
空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确
双向性
传播方向双向性：波的传播方向不确定
振动方向双向性：质点振动方向不确定
隐含性
在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态.这样，波形就有多种情况，造成了波动问题的多解性
例如，波上两恰好处于平衡位置的质点P、Q间只有一个波峰，可能有如下几种情况：
项目
波的干涉
波的衍射
条件
两列波的频率和振动方向必须[17] 相同 ，相位差恒定
明显条件：障碍物或孔的[18] 尺寸 比波长小或相差不多
现象
形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的[19] 干涉图样
波能够[20] 绕过障碍物 或孔继续向前传播
到波源的距离之差Δr
Δr＝nλ（n＝0，1，2，…）
Δr＝（2n＋1）λ2（n＝0，1，2，…）
波源步调一致
振动加强
振动减弱
波源步调相反
振动减弱
振动加强
发生明显衍射的条件
障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多
实质分析
当波传到缝、孔或障碍物时，缝、孔或障碍物仿佛是一个新波源，其发出的与原波频率相同的衍射波在缝、孔或障碍物后传播，偏离了原来的直线传播方向.波的直线传播只是在衍射现象不明显时的近似情况
提醒
①障碍物或孔的尺寸大小并不是决定衍射能否发生的条件，仅是衍射现象是否明显的条件，一般情况下，波长越长的波越容易发生明显衍射.②当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射现象
相对位置
图示
结论
应用
波源S不动，观察者A运动，由A向B或由A向C
若靠近波源，由A向B，则f波源＜f观察者；若远离波源，由A向C，则f波源＞f观察者
①测量汽车速度：
测速仪向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时接收反射波，通过分析反射波的频率就可显示车辆的速度；
②测星球速度：
测量星球上某些元素发出的光波频率，然后与地球上这些元素静止时发光的频率对照，可得星球的速度
观察者A不动，波源运动，由S1向S2
若靠近观察者，由S1向S2，则f波源＜f观察者；反之，f波源＞f观察者
相关教案
2025年高考物理精品教案第八章 机械振动和机械波 实验九 用单摆测量重力加速度的大小： 这是一份2025年高考物理精品教案第八章 机械振动和机械波 实验九 用单摆测量重力加速度的大小，共10页。
2024届高考物理一轮复习教案第八章第2讲机械波（粤教版新教材）： 这是一份2024届高考物理一轮复习教案第八章第2讲机械波（粤教版新教材），共16页。
2024届鲁科版新教材高考物理一轮复习教案第八章机械振动机械波第1讲机械振动： 这是一份2024届鲁科版新教材高考物理一轮复习教案第八章机械振动机械波第1讲机械振动，共18页。
