第四章曲线运动第二十课时抛体运动2025高考物理二轮专题

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人教版教材必修第二册P14“问题”中排球运动员沿水平方向击球， 不计空气阻力。判断下列说法正误：
（2）在同一高度处击球，排球的初速度越大，水平位移越大。 （　√　）
（3）排球的速度方向在时刻变化，加速度方向也时刻变化。 （　×　）
（4）排球的落地时间与初速度大小无关。（　√　）
（5）如果击球的位置非常高，排球落地时的速度可以竖直向下。 （　×　）
（1）排球在任意相等时间内速度变化量相同。（　√　）
　　　　　考点一　平抛运动的规律　[互动共研类]
（1）速度的变化规律相等时间ΔT内的速度变化量相等，即Δv＝Δvy＝gΔT，方向竖直向下。
①相等时间ΔT内的水平位移相等，即Δx＝v0ΔT。
②连续相等时间ΔT内，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝ gΔT2。
4. 速度和位移的变化规律
（2）平抛运动任意时刻的速度反向延长线通过对应水平位移的中 点（反延过中）。
每隔 0.05 s 发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度s1和s2之比为3∶7。重力加速度大小取g＝10 m/s2，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。
【典例1】　（2022·全国甲卷24题）将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪
1. 【平抛运动规律的应用】
以速度v0水平抛出一小球后，不计空气阻力，某时刻小球的竖直分 位移与水平分位移大小相等。下列判断正确的是（　　）
2. 【多体平抛问题】（2024·九省联考贵州）无人机在一斜坡上方沿水平方向向右做匀 速直线运动，飞行过程中先后释放甲、乙两个小球，两小球释放的初始位置如图所示。已知两小球均落在斜坡上，不计空气阻力，比较两小球分别从释放到落在斜坡上的过程，下列说法正确的是（　　）
　　　　　考点二　斜抛运动　[互动共研类]1. 斜抛运动的条件及性质（1）条件①只受重力。②初速度方向斜向上或斜向下。
（2）性质：匀变速曲线运动。
2. 几种抛体运动的比较（1）共同点：物体均只受重力作用，加速度均为重力加速度g，且 保持不变。（2）不同点：竖直方向上的抛体运动为匀变速直线运动，平抛、 斜抛为匀变速曲线运动。
（3）研究方法：对平抛、斜抛运动，通过分解将其转化为直线运 动，根据分运动遵循的规律列方程，要注意区分合运动与分 运动。
【典例2】　如图所示为自由式滑雪大跳台，将选手视为质点。图（a）是选手从3 m高跳台斜向上冲出的运动示意图，图（b）是选手在空中运动时离跳台底部所在水平面的高度y随时间t变化的图线。已知t＝1 s时，图线所对应的切线斜率为4（单位：m/s），重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
1. 【逆向思维法处理斜上抛运动】某同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮 球垂直撞在竖直放置的篮板上，运动轨迹如图所示，不计空气阻 力，关于这两次篮球从抛出到撞击篮板的过程（　　）
解析：　将篮球的运动反向处理，即为平抛运动。由题图可知， 第2次运动过程中的高度较小，所以运动时间较短，故A错误；第2 次运动过程中的高度较小，故第2次抛出时速度的竖直分量较小， 故D错误；平抛运动在水平方向上是匀速直线运动，水平射程相 等，由x＝v0t可知，第1次抛出时水平分速度较小，故C正确；水平 分速度第2次较大，竖直分速度第1次较大，根据速度的合成可知， 两次抛出时的速度大小关系不能确定，故B错误。
2. 【平抛运动与斜上抛运动的比较】
（2023·湖南高考2题）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒 谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图 （b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于 P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水 平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下 列说法正确的是（　　）
　　　　　考点三　类平抛运动　[互动共研类]
物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。
3. 求解方法（1）常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直 线运动和垂直于初速度方向（即沿合力方向）的匀加速直 线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有 等时性。
（2）特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角 坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然 后分别在x、y方向列方程求解。
【典例3】　如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：（重力加速度为g）
（1）物块由P运动到Q所用的时间t；
（2）物块由P点水平射入时的初速度v0的大小；
（3）物块离开Q点时速度的大小v。
据悉，我国已在陕西省西安市的阎良机场建立了一座航空母舰所使用的滑跳式甲板跑道，用来让飞行员练习在航空母舰上的滑跳式甲板起飞。如图所示的AOB为此跑道纵截面示意图，其中AO段水平，OB为抛物线，O点为抛物线的顶点，抛物线过O点的切线水平，OB的水平距离为x，竖直高度为y。某次训练中，观察战机（视为质点）通过OB段时，得知战机在水平方向做匀速直线运动，所用时间为t，则战机离开B点的速率为（　　）
巧学 妙解 应用
考点一　平抛运动的规律1. 如图所示，儿童在公园里玩水枪，她握紧枪杆保持水平，水源源不 断地沿水平方向射出。若枪口距地面高h，水从水枪的管口喷出的 速度恒为v，管内横截面积为S，重力加速度为g，则水流稳定后在 空中的体积为（　　）
2. 某同学进行抛体运动的相关研究。第一次把一个 体积较小的钢球（小钢球体积小，空气阻力可以 忽略不计）用发射器从H＝1.25 m高处水平射出， 落地点为P，发射点到P点的水平距离为x。第二 次把一个质量相同的塑料球用同一水平速度水平 射出，仅改变发射高度，发现当发射高度调整为h＝1.8 m时，塑料球的落点也在P点。该同学对塑料球的受力做了一下分析和处理：塑料球竖直方向速度较小，空气阻力的竖直分力忽略不计，但水平方向的空气阻力不能忽略且视为恒力。根据这种设想，塑料球在运动时受到的空气阻力约为重力的（重力加速度的大小g＝10 m/s2）（　　）
3. （多选）如图所示，从足够高的1、2两点水平抛出两个小球，之后 两球在空中的P点相碰，测得从1、2两点抛出的小球在P点时速度方 向与水平方向的夹角分别为53°、45°。已知1、2两点在同一竖直线 上，P点到1、2两点的水平距离为d，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6， 重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
考点二　斜抛运动4. 有A、B两小球，B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一 方向抛出，不计空气阻力。图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹 是（　　）
解析：　不计空气阻力的情况下，两球沿同一方向以相同速率抛 出，其运动轨迹是相同的，选项A正确。
5. 体育课上，某同学跳起投篮，篮球脱手后斜向上 飞出，如图所示。篮球在上升过程中速度方向与 水平方向的夹角θ的正切值为tan θ，不计空气阻 力，关于tan θ与篮球运动时间t的关系，下列图 像中可能正确的是（　　）
6. （多选）如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等。有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端。若同时释放，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3。若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1'、t2'、t3'。下列关于时间的关系正确的是（　　）
7. 如图所示，A、B两质点以相同的水平速度v0抛出，A在竖直平面内 运动，落地点为P1，B在光滑斜面上运动，落地点为P2。不计阻 力，比较P1、P2在x轴方向上的远近关系是（　　）
8. （多选）如图所示，竖直墙MN、PQ间距为l，竖直线OA到两边墙 面等距。从离地高度一定的O点垂直墙面以初速度v0水平抛出一个 小球，小球与墙上B点、C点各发生一次弹性碰撞后恰好落在地面上 的A点。设B点距地面高度为h1，C点距地面高度为h2，所有摩擦和 阻力均不计。下列说法正确的是（　　）
（1）投出物资后热气球的加速度；
（2）落地时物资与热气球的距离d。
10. 如图为一“永动机”玩具的模型，abcd是一组光滑细金属双轨， 轨道间距为l＝0.8 cm，bc段水平。按下一个隐蔽开关后，把质量m ＝3.6 g的钢球从软木盘中心洞口O无初速释放，经过隐蔽的加速装 置，钢球便沿轨道运动至d点斜向上飞出，速度与水平方向成 53°，之后恰好落到洞口O点附近的G点，接着在洞口附近来回运 动一段时间后，再次从洞口无初速落下，此后不断重复以上过 程。不计空气阻力，g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8。
（1）已知钢球直径d＝1 cm，求钢球在bc段上滚动时，每条轨道 对钢球的支持力大小F；
（2）若将钢球看作质点，G、d处在同一高度，水平距离s＝60 cm，求钢球从d点飞出后能上升的最大高度h。