2024成都中考数学B卷专项强化训练07.B卷专练七课件

这是一份2024成都中考数学B卷专项强化训练07.B卷专练七课件，共20页。PPT课件主要包含了第22题图，第23题图，第25题图，第26题图①等内容，欢迎下载使用。
22. 如图，直线y＝－2x＋2与x轴、y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，曲线y＝ (k≠0)在第一象限经过点D，则k＝___.
23. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，CD是△ABC的中线，E是AC上一动点，将△AED沿ED折叠，点A落在点F处，EF交CD于点G.若△CEG是直角三角形，则CE＝__________.　
二、解答题(本大题共3个小题，共30分)24. (本小题满分8分)一辆正常速度行驶中的汽车，在刹车后由于惯性，还要继续向前滑行一段距离才能停住，汽车急刹车时的滑行路程s(m)与时间t(s)满足二次函数关系，并测得相关数据如下表：
(1)根据表中的数据，求出s关于t的函数表达式；
解：(1)设s＝at2＋bt＋c，由表格可得， ，解得 ，即s关于t的函数表达式是s＝－4t2＋16t；
(2)一辆正常速度行驶中的汽车突然发现正前方20 m处有一辆抛锚的运输车，紧急刹车，问该车从刹车到停住，是否会撞到抛锚的运输车？试说明理由．
(2)该车从刹车到停住，不会撞到抛锚的运输车．理由如下：∵s＝－4t2＋16t＝－4(t－2)2＋16，∴当t＝2时，s取得最大值16.∵16＜20，∴该车从刹车到停住，不会撞到抛锚的运输车．
25. (本小题满分10分)如图，抛物线y＝ax2－2ax－2(a≠0)与x轴正半轴交于点A，与y轴负半轴交于点B，它的对称轴与x轴交于点C，且AC＝3OC，∠OBC＝∠OAB.(1)求抛物线和直线AB的函数表达式；
将点A(4，0)代入y＝ax2－2ax－2中，得0＝16a－8a－2，解得a＝ ，∴抛物线的函数表达式为y＝ x2－ x－2.令x＝0，得y＝－2，∴B(0，－2).由点A(4，0)，B(0，－2)可得直线AB的函数表达式为y＝ x－2；
(2)D是第四象限内抛物线上一点，DM⊥OA于点M，交线段AB于点N，当△DNA的面积是△DMA面积的一半时，求点D的坐标；
(3)点P是坐标平面内的点，是否存在点P，使得△ABP与△ABC全等？若存在，直接写出所有满足条件的点P；若不存在，请说明理由．
∵直线AB的表达式为y＝ x－2，∴ n＝ －2，
将m＝1－ n代入，解得n＝－ ，∴点P1的坐标为( ，－ )；②当△ABC≌△BAP2时，四边形ACBP2是平行四边形，∴BP2∥AC，BP2＝AC＝3，∴点P2的坐标为(3，－2)；
③当△ABC≌△BAP3时，同理可得，点P3的坐标为( ， ).
26. (本小题满分12分)如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝α，点D在边AC上(不与点A，C重合)，连接BD，过点D作DE⊥AB于点E，点K为线段BD的中点，连接CK，EK，CE，将△ADE绕点A顺时针旋转一定的角度(旋转角小于90°)．【初步感知】(1)如图①，若α＝45°，则△ECK的形状为________；
【解法提示】∵∠BAC＝45°，∠ACB＝90°，∴∠BAC＝∠CBA＝45°，∴CA＝CB.∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°.∵DK＝KB，∴EK＝KB＝DK＝ BD，∴∠KEB＝∠KBE，∴∠EKD＝∠KBE＋∠KEB＝2∠KBE.
∵∠DCB＝90°，DK＝KB，∴CK＝KB＝KD＝ BD，∴∠KCB＝∠KBC，EK＝KC，∴∠DKC＝∠KBC＋∠KCB＝2∠KBC，∴∠EKC＝∠EKD＋∠DKC＝2(∠KBE＋∠KBC) ＝2∠ABC＝90°，∴△ECK是等腰直角三角形．
解：(1)等腰直角三角形；
【深入研究】(2)在(1)的条件下，若将图①中的△ADE绕点A旋转，使得D，E，B三点共线，点K为线段BD的中点，如图②所示，求证：BE－AE＝2CK；
(2)证明：如解图①，在BD上截取BG＝DE，连接CG，设AC交BE于点Q.∵∠BAC＝45°，DE⊥AE，∠DAE＝45°，∴∠AED＝90°，∴△ADE是等腰直角三角形，∴DE＝AE＝BG.∵∠AQD＋∠EAQ＝∠CQB＋∠CBQ＝90°，∠AQD＝∠CQB，∴∠EAQ＝∠CBQ.∵AC＝BC，∴△AEC≌△BGC(SAS)，
∴CE＝CG，∠ACE＝∠BCG，∴∠ECG＝∠ACB＝90°，∴△ECG是等腰直角三角形．∵KD＝KB，DE＝BG，∴KE＝KG，∴CK＝EK＝KG，∴EG＝2CK，∴BE－AE＝BE－BG＝2CK，即BE－AE＝2CK；
【拓展应用】(3)若△ADE绕点A旋转至图③位置时，使得D，E，B三点共线，点K仍为线段BD的中点，请求出BE，AE，CK三者之间的数量关系(用含α的三角函数表示)．
(3)解：结论：BE－AE·tan α＝2CK.理由：如解图②中，在BD上截取BG＝DE，连接CG，设AC交BD于点Q.易证∠CAE＝∠CBG，在Rt△ACB中，tan α＝ ，在Rt△ADE中，tan α＝ ，∴ ，DE＝AE·tan α，∴△CAE∽△CBG，∴∠ACE＝∠BCG，