2024成都中考数学B卷专项强化训练01.B卷专练一课件

这是一份2024成都中考数学B卷专项强化训练01.B卷专练一课件，共17页。PPT课件主要包含了m－1，第23题图，第24题图，第25题图①，第25题图②，第25题解图②，第25题解图，第26题图①，BD＝DE，第26题图②等内容，欢迎下载使用。
22. 定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果点M(x，y)满足： ， ，那么称点M是点A，B的“双减点”．若点D(1，－3)，E(2m，－3m－7)的“双减点”是点F，当点F在直线y＝x－1的下方时，则m的取值范围是________．
23. 如图，在▱ABCD中，AD＝5，AB＝2，∠A＝120°，点E，F分别在边AD，BC上，且DE＝1，按照以下步骤操作：第一步，沿直线EF折叠，使点C，D分别落在点C′，D′上．当点C′恰好落在边AD上时，线段CF的长为________；第二步，在点F从点B运动到点C的过程中，若边FC′与边AD交于点M，则点M相应运动的路径长为________．
二、解答题(本大题共3个小题，共30分)24. (本小题满分8分)某农户销售一种成本为10元/kg的农产品，经调查发现，该农产品每天的销售量y(kg)与销售单价x(元/kg)(x≥10)满足如图所示的函数关系，设销售这种商品每天的利润为W(元)．(1)求W与x之间的函数关系式；
解：(1)当10≤x≤20时，y＝200，W＝(x－10)y＝200(x－10)＝200x－2 000；当x＞20时，设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)，
将(20，200)，(25，180)代入，得 解得∴y与x之间的函数关系式为y＝－4x＋280，∴W＝(x－10)y＝(x－10)(－4x＋280)＝－4x2＋320x－2 800.综上所述，W与x之间的函数关系式为W＝ ；
(2)若销售单价不低于15元/kg，且每天至少销售140 kg时，求W的最大值．
25. (本小题满分10分)如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋2x＋c与x轴交于A，B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，AB＝4.(1)求此抛物线的函数表达式；
(2)点P是第一象限内抛物线上的一个动点，连接BC，当点P到直线BC的距离最大时，求点P的坐标；
(3)以A为顶点作如图②所示的矩形ADEF，使得AD＝2，DE＝3.将矩形ADEF沿x轴正方向平移，在平移过程中，边AD，EF所在直线分别交抛物线于点G，H.是否存在以点D，F，G，H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出平移距离；若不存在，请说明理由．
(3)存在．设平移距离为t，∵点A移动后所对应的点为A′，由题意可知，点G的横坐标为t－1，点G在抛物线上，则点G的纵坐标为－(t－1)2＋2(t－1)＋3＝－t2＋4t，点H的横坐标为t－4，点H在抛物线上，则点H的纵坐标为－(t－4)2＋2(t－4)＋3＝－t2＋10t－21.如解图②，当GH为平行四边形的一条边时，DG＝FH，
即－t2＋4t－2＝－t2＋10t－21，解得t＝ ；
如解图③和解图④，当GH为平行四边形的一条对角线时，DG＝FH，即－t2＋4t－2＝－(－t2＋10t－21)，解得t＝ .综上所述，存在以点D，F，G，H为顶点的四边形是平行四边形，此时平移距离为 或 或 .
26. (本小题满分12分)【问题】如图①，△ABC为等边三角形，过点A作直线MN平行于BC，点D在直线MN上移动，过点D作∠BDE＝60°，DE与直线AC交于点E.研究BD和DE的数量关系．【极端位置】(1)某数学兴趣小组运用“从特殊到一般”的数学思想，发现当点D移动到与点A重合时为最特殊情况，由此得到BD和DE的数量关系为________；
【特殊位置】(2)如图②，该数学兴趣小组运用第二种特殊情况，当BD⊥MN时，此时发现(1)的结论依然成立，请你写出证明过程；
(2)证明：如图，连接BE.
∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC＝∠ABC＝60°.∵MN∥BC，∴∠DAB＝∠ABC＝60°.∵BD⊥MN，且∠BDE＝60°，∴∠EDA＝30°，∴∠DEA＝180°－∠EDA－∠DAB－∠BAC＝30°，∴∠DEA＝∠EDA，∴AD＝AE.
在△ADB和△AEB中，∴△ADB≌△AEB(SAS)，∴BD＝BE，∴△BDE是等边三角形，∴BD＝DE；
【一般位置】(3)当点D在如图③的一般位置时，请证明(1)的结论依然成立．