[数学]广西省防城港市防城区2023-2024数学年八年级下学期数学月考试试卷（4月）

这是一份[数学]广西省防城港市防城区2023-2024数学年八年级下学期数学月考试试卷（4月），共6页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、 单选题 （本题共计12小题，总分36分）(共12题；共36分)
1. -2021的相反数是( )
2. 下列交通标志图案是轴对称图形的是( )
3. 计算 的结果是（ ）
4. 化为最简二次根式的结果为( )
5. 下列四组数中，是勾股数的是（ ）
6. 下列式子一定是二次根式的是( )
7. 小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝1；再以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是（ ）
8. 如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下的面积为( )
9. 已知x= ， y= ， 则x2+2xy+y2的值为( )
10. 已知、b、c是△ABC三边的长，则的值为( )
11. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（ ）
12. 如图，已知A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以斜边OA2为直角边作直角三角形，使得∠A2OA3=30°，依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含30°角的直角三角形，则Rt△A2020A2021的最小边长为( )
二、 填空题 （本题共计6小题，总分18分）(共6题；共18分)
13. 式子有意义时的取值范围是____________________.
14. 若实数a满足=2，则的值为____________________.
15. 已知Rt△ABC的两条直角边的长分别为5cm和12cm，则它斜边的长为____________________cm.
16. 如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两条直角边的和等于____________________.
17. 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了____________________米.（假设绳子是直的)
18. 观察下面一列数：将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是____________________.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、 解答题 （本题共计8小题，总分66分）(共8题；共66分)
19. 计算： .
20. 已知x= ， y= ， 求x2−y2的值.
21. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A(3，2)，B(1，3).
（1） OA=____________________，OB=____________________，AB=____________________；
（2） 试问：∠ABO是直角吗?请说明理由；
（3） 将点A在网格上做上下移动，当点A在什么位置时，△AOB直角三角形?
22. 一个三角形三边的长分别为、b、c，设p=(+b+c)，根据海伦公式 可以求出这个三角形的面积.若=4，b=5，c=6，
（1） 三角形的面积S；
（2） 长为c的边上的高h.
23. 如图，已知BA=BC，BD=BE，∠ABC=∠EBD=90°.
（1） 求证：AB平分∠EAC；
（2） 若AD=1，CD=3，求BD.
24. 观察、发现：
（1） 试化简：；
（2） 直接写出：=____________________；
（3） 求值：.
25. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向 由 行驶向 ，已知点 为一海港，且点 与直线 上的两点 ， 的距离分别为 ， ，又 ，以台风中心为圆心周围 以内为受影响区域．
（1） 求 的度数．
（2） 海港 受台风影响吗？为什么？
（3） 若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点 处时，海港 刚好受到影响，当台风运动到点 时，海港 刚好不受影响，即 ，则台风影响该海港持续的时间有多长？
26. 如图，已知在中， ， ， D是上的一点， ， 点P从B点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t ， 连接 ．
（1） 当秒时，求的长度；
（2） 当△ABP为等腰三角形时，求t的值；
（3） 过点D作于点E ， 连接 ， 在点P的运动过程中，当平分时，直接写出t的值． 题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
A .
B . -
C . 2024
D . -2024
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C . 4
D . 2
A . 2
B . 2
C . 3
D . 6
A . 5，12，13
B . 4，5，6
C . 2，3，4
D . 1， ，
A .
B .
C .
D .
A . 2.2
B .
C .
D .
A .
B . 40cm2
C .
D . ()cm2
A . 20
B . 16
C . 2
D . 4
A . 2
B . 2b
C . 2c
D . 2(-c)
A . 4
B . 4π
C . 8π
D . 8
A . 22019
B . 22000
C .
D .
阅卷人
得分
阅卷人
得分